②相等性：物体在时间Δｔ内物体所受合外力的冲量等于物体 在这段时间Δｔ内动量的变化量；因而可以互求。
（4）应用
a、 解释生活中的一些现象
由动量定理得：F＝Δp/Δt牛顿第
二定律的动量形式
一物体所受的合力等于该物体动 量的变化率。
当物体动量变化相同时，时间越短 作用力越大。时间越长，作用力越小。
打击、碰撞海棉或弹簧的
P2
⑵ 动量是矢量，所以动量的变化既可以是
动量大小的变化也可以是动量方向的变化
(2010·山东潍坊高二检测)如图所示，质量是0.1kg的钢 球，以6m/s的水平速度向右运动，碰到一个坚硬的障碍物 后被弹回，沿同一直线以6m/s的速度水平向左运动，若取 水平向左的方向为正方向，则钢球动量的变化量是( )
A．0 B．12kg·m/s C．1.2kg·m/s D．－1.2kg·m/s 答案：C
三、冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积叫力的冲量． (2)表达式：I＝F·t (3)冲量是描述力对时间积累效应的物理量，所以 说冲量是一个过程量． (4)适用条件：求恒力的冲量
(5)矢量，它的方向由力的方向决定（不能说
量变化。 (2)表达式：I＝Δp或Ft ＝p′－p (3)理解： ① 物理意义：合外力的冲量是动量变化的原
因． ②动量定理的矢量性，合外力的冲量跟物体动
量变化量不仅大小相等，而且方向相同．
③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量
④广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而 变化的力．对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用 时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系 统。
二、动量的变化
1、定义式：Δp＝p2－p1 动量为矢量，运算遵循平行四边形定则
在同一直线上时，规定正方向，把矢量标量 化
不在同一直线上时，应A 使用平行四边形定则
P1
-P1
B
Ｉ＝ Δp
P2
2、理解:
⑴ 动量的变化为矢量，它的方向与速度 变化的方向相同，与初末动量（速度） 无关。
A P1
-P1

Ｉ＝ Δp
动量与动能的对话
区 定义 别 性质
动量 p ＝mv
矢量
动能
EK＝mv2/2
标量
相关的物理量
m v（大小
方向）
m
v（大小）
联 意义
都是描述机械运动的物理量
特征
系 大小
状态量，对应某一时刻某一位置
EK＝ p2/2 m
变化
动量变，动能不一定变，动能变动量一定变
关于动量的概念，下列说法正确的是
A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性大 答案：CD
②应用I＝Δp求变力的冲量，求变力的平均效果
在2008北京奥运会上，中国选手陆春龙、何雯 娜分获男、女蹦床冠军．如图所示．在蹦床比 赛中，运动员从床垫正上方h1高处自由落下， 落垫后反弹的高度为h2，运动员每次与床垫接 触的时间为t，运动员质量为m，求在运动员与 床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用 力．(空气阻力不计， 重力加速度为g)
7m7mv0v/20/2
跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于
() A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小 B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小 C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小 D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小 答案：D
解析：人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定， 则初动量相同；落地后静止，末动量一定，所以人下落过 程的动量变化量Δp一定，因落在沙坑上作用的时间长，落 在水泥地上作用时间短，根据动量定理Ft＝Δp一定，t长F 小，故D对．
和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间 内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相 同。(6)单位：“牛顿·秒”， 符号“N·s”
功与冲量的对话
功
冲量
定义式 W＝FSCOSθ（恒力）Ｉ＝Ft（恒力）
意义 性质 特征 大小
力对位移的累积效果 力对时间的累积效果
标量，正负表示力对运
动起促进还是阻碍作用 矢量，正负表示方向
【答案】
m(
2gh2＋ t
2gh1)＋mg
方向竖直向下
特别提醒： 计算力的冲量时，一定要搞清楚所求的 是合力的冲量还是某一个力的冲量，然后再 计算．
一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰 好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反 方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的 3/4 .求在碰撞中斜面对小球的冲量的大小．
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被 打破．现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，我们 尽可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让鸡蛋 落到泡沫塑料垫上，鸡蛋会不会被打破？
一、动量
(1)定义：运动物体的质量和它的速度的乘积 叫做物体的动量．
(2)表达式：p＝mv. (3)单位：千克米每秒，符号kg·m·s－1. (4)方向：动量是矢量，它的方向与速度的方 向相同．
过程量，对应一段时间，一段位移
功为零，冲量不一定为零
一个力的冲量为零，功一定为零， 合力的冲量为零，总功不一定为零，
运动员向球踢了一脚，踢球时的力F＝100N，球在地
面上滚动了t＝10s停下来，则运动员对球的冲量为
()
A．1000N·s
B．500N·s
C．零
D．无法确定
答案：D
四、动量定理 (1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动
关于动量的变化，下列说法正确的是
()
解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定 的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错； 同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同 指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动 的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；动 量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也对.
注意： ①动量是状态量，对应的是某一个位置或某 一个时刻（瞬时性）p＝mv中的速度v是瞬时速 度． ②动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时 速度的方向相同，比较两个物体的动量时，不能 仅比较大小，也应比较方向，只有大小相等、方 向相同的两个动量才能相等．
③动量的相对性：指物体的动量与参考 系的选择有关，选不同的参考系时，同 一物体的动量可能不同，通常在不说明 参考系的情况下，物体的动量是指物体 相对地面的动量．