H σ´ t=t1 u 弹簧 容器
t2
t=∞
测 压 管
在水排出的同时，弹簧相应受压变形，承担部分 外荷，此时各点的。 u p 孔隙水压力：
u1 u2 u3 u4 p
p t1 σz 带孔活塞 水 H σ´ u 1 2 3 4 t=t1 弹簧 容器 测 压 管 h t2
求解思路： 有效应力原理 总应力已知 超静孔隙水压力的时空分布
多层渗透模型
1）加荷前，测压管中的水位与容器中的水位相同， 即土层中的孔隙水压力等于静水压力。 2）在施加荷载强度σ的瞬间，即t=0时刻，容器中 的水尚来不及排出，弹簧未受力和引起变形，外 荷全部由孔隙水承担。各测压管中水位都升高 了 h0 p w 。这表明土层不同深度处的超静水压力 都相同，即；
有效应力：
σz
t=∞
4）随着时间的延长，测压管中的水位又都恢复 到与静水位齐平。此时容器中的水不再向外排出， 弹簧也因之受力稳定，承担了全部外荷，相应于 各点的超静水压力已全部消散，荷载强度完全转 化为土中的有效应力，即
u1 u 2 u 3 u 4 0
2 3 4 p 1
1渗透固结模型
太沙基（Terzaghi，K.，1925）为研究土的固结问 1．试验装置—— 题提出了一维渗透模型。
带孔活塞 水 弹簧 容器 测压管 σ
△h
带有测压管并装满水的圆筒 带孔的活塞板 弹簧 2.模拟情况 弹簧模拟土骨架所承受的 压力，即有效应力σ´’ 筒中的水模拟孔隙水, u表 示外荷引起的超静水压力 ，即孔隙水压力。 小孔模拟土孔隙
2.5 沉降与时间的关系
Consolidation Theory of Saturated Soil
基本概念
固结：指土体在建筑物荷重或自重及其它荷载作 用下变形随时间增长，并逐渐发展直到完全稳定的 全过程。 固结是时间t的函数，在固结过程中土的变形及强 度均随时间而变化。 根据变形随时间而发展的机理不同，可分为主固 结和次固结。
实际饱和土层中的超静孔隙水压力
一维渗流固结理论的研究目的：超静孔隙水压力的时空分布 即：u = f (z，t) p
饱和压缩层
H
u z ,t
z ,t u z ,t
z ,t
不透水岩层
σz=p
z
t0
u=p
z
z
0t
z=0: u=0
t
0 z H:
z
0 z H:
z=H: uz
主固结：指土体因超静孔隙水压力逐渐消散而引起的 渗透压缩过程。固结过程的快慢取决于土中超静孔隙水 压力消散的速率，也即孔隙水从土中排出的速率，因此 固结与土层的渗透性密切相关。
次固结：指在超静孔隙水压力完全消散后，有效应力 基本稳定的条件下，由土颗粒的位移、旋转、重新排列 等引起的缓慢变形（蠕变）。 工程上主次固结常以超静孔隙水压力u=0为分界点。
饱和黏性土的一维渗流固结理论
一、饱和土的渗流固结模型
（一）单层渗流固结模型 （二）多层渗流固结模型
二、太沙基一维渗流固结理论
——基本假定；微分方程建立、求解（理解）； ——固结度计算（重点）； ——地基沉降与时间关系的计算（应用）；
——固结系数的确定方法。 三、利用实际沉降观测曲线估算地基最终沉降量
u1 u 2 u3 u 4 p
而有效应力
2 3 4 0 1
3）随着加荷时间的增加，模型容器中的水将随时间而由下 向上通过活塞板的小孔逐渐排出，随之各测压管中的水位相 继下降。
t1 σz h
对于上层水来说， p 由于其渗透路径短， 容易渗出，所以超静 σz 带孔活塞 水压力下降较快； 下层则下降较慢。 水
u=0
2渗透固结微分方程的建立及其求解
上述模型建立了孔隙水压力u和有效应力互相 转化的关系。然而有效应力是难以直接确定的， 但可以通过孔隙水压力求解有效应力。 为此，太沙基(1925)通过建立渗透固结微分方 程而得到孔隙水压力u的解析解。
太沙基一维固结理论
（一）基本假定：
(1)土层均质饱和，土的体积压缩量与土的孔隙排水量相 等，土的压缩变形速率等于水的渗流速率 ——单元体的渗流连续条件； (2)土颗粒及土中水不可压缩，土的变形仅是孔隙体积压 缩的结果，且服从压缩定律，a为常数， ——单元体的变形条件； (3)水的渗流只沿竖向发生，且服从达西定律，k为常 数——单元体渗流条件。
0t
附加应力:σz=p 超静孔压: u <p 有效应力:σ’z>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 有效应力:σ’z=p
说明了土中一点的应力随时间的转化过程。
多层模型
p σz σz 带孔活塞 水
t1 h
t2
t=∞
H
σ´ t=t1
u
弹簧 容器
测 压 管
(a)
(b)
饱和粘土层在均布荷 载作用下的固结情况
e
主固结
e1
u=0 A
次固结
斜率Cα
t100
lgt
2.5.1 饱和粘性土的一维的固结理论
1-D Consolidation Theory of Saturated Cohesive Soil
•工程实践对地基变形的研究
•（1）地基的最终沉降量； •（2）某一特定时刻（如施工期间）地基或土体的 固结变形情况，即固结与时间的关系。 •变形与时间关系的研究，对控制工程的施工过程 以及采取相应的措施，保证施工质量具有非常重要 的意义。
以上分析可见， 一定外荷作用下，饱和土层不同深度处各点的 超静水压力不断消散、有效应力相应增长的过程， 即超静孔隙水压力向有效应力转化的过程；而且 在这一过程中，荷载强度始终等于超静孔隙水压 力与有效应力之和。 另一方面，超静孔隙水压力 u 的变化，不仅与 时间相关，而且与离排水面的距离即排水途径也 密切相关。
模型的实践背景：大面积均布荷载 侧限应力状态
p p
饱和压缩层
σz=p
不透水岩层
结论：土骨架变形与有效应力之间存在着唯一的对应关系
土骨架变形为零
试验过程 p
h p w
土骨架变形逐渐加大
土骨架变形稳定
p
h h
h 0
p
t 0
附加应力:σz=p 超静孔压: u = σz=p 有效应力:σ’z=0 渗流固结过程
