FN FT G R l Rh
GR 所以 FN R h
Gl FT Rh
FT
F
FN
可知选项C正确
。
G
总 结
什么是动态平衡 动态平衡问题的特征 解决动态平衡问题的关键 解决动态平衡问题常用方法
F N T

N
答: T N
G
三
相似三角形法
相似三角形法适用于三力平衡问题，物体 所受的三个力中，一个力大小方向不变，两 个分力的方向均发生变化，且三个力中没有 二力保持垂直关系，但可以找到力三角形和 几何三角形相似。
例题3：一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光 滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左 拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中， 拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( ) A．FB B.FN 始终不变 N 先减小，后增大 C．F 先减小，后增大 D.F 始终不变
例题：如图所示，用OA、OB、OC三根绳将物体悬 挂在空中，拉绳OB水平，如果结点O位置和绳子OA 的方向不变，将结点B缓慢上移，在此过程中，OA、 OB绳的拉力将如何变化？
A
TOA
F
ToA
O
BHale Waihona Puke CToBGToA逐渐减小
ToB先减小后增大
Toc
TOB
练习2、将一重为G的球用绳拴住，并靠在光滑墙上，绳 与墙之间的夹角为 θ ，则绳对球的拉力为多少，墙对球 的支持力为多少？如果绳子变长，绳对球的拉力和墙对 球的支持力将如何变化？
A
l
F
H
θ
O
FN
B
F
L
G FN F H L l
T
练习：半径为R的光滑 半球固定在水平地面上， 球心正上方有一滑轮，离 半球顶端的距离为h，轻 绳的一端系一小球靠在半 球上，另一端绕过定滑轮 后用力拉住，使小球静止， 如图所示，现缓慢地拉绳， 在使小球沿球面上移过程 中，半球对小球的支持力 FN和绳对小球的拉力FT的 大小变化情况如何？
动态平衡专题
什么是动态平衡？

动态平衡：
通过控制某些物理量，使物体的状态发 生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终 处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动 态平衡。

动态平衡问题的特征： 物体处于一系列的平衡状态中，在变化 过程中外力在发生变化，但合力始终为零。

解决动态平衡问题的关键： 化动为静，静中求动
练习. 如图3所示，小船用绳索拉向岸边，设 船在水中运动时所受水的阻力不变，那么 小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是 正确的（ AC） A. 绳子的拉力F不断增大 B. 绳子的拉力F不变 C. 船所受的浮力不断减小 D. 船所受的浮力不断增大
由题意可知：重力G和 水对小船的阻力不变， 在靠岸过程中不断增大， 所以F不断增大，不断 减小。故A、C正确。
例题1、将一重为G的球用绳拴住，并靠在光滑墙上，绳与墙之 间的夹角为 ，如果绳子变长，绳对球的拉力和墙对球的支持 力将如何变化？ 解：如图
①
F T
F G
②N
F tan G tan

N
F G T cos cos
可知：
tan N
G
cos T
二
图解法
图解法适合三力平衡问题，物体所受的三个 力中，有一个力的大小和方向均不变（通常为重 力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个 力的大小方向都变化。
图解法求解动态平衡思路：
1、明确研究对象，进行受力分析； 2、做力的平行四边形（三角形），分析所受几个 力中哪些力恒定，哪些力的大小或方向发生变 3、在同一图中做出改变后的平行四边形，观察所 求力代表的边的长度变化。

解决动态平衡问题常用方法 解析法 图解法 相似法
一 解析法
解析法是物体受力平衡写出未知量和已 知量的关系表达式，根据已知量的变化来 确定未知量的关系,适合多力动态平衡问题。
解题思路： 1、明确研究对象，进行受力分析； 2、做力的平行四边形（或三角形），根据题意，找 出变量和不变量，写出所求力的表达式； 3、根据三角函数的单调性判断所求力的变化情况。