4-4
• 4.1 利率的背后： • 4.1.1 利率的时间单位 • 利率（收益率）都对应着一个时间单位，按照惯例 ，一般百分号表示年利率，千分号表示月利率，万 分号表示日利率。
4-5
• 4.1.2 单利、复利、复利频率 • 在某一时间段内，如果利息要再生利，则称在此时 间段内按复利计息。 • 在某一时间段内，如果利息不再生利，则称在此时 间段内按单利计息。 • 复利频率是指在某一时间段内（通常是1年）计复利 的次数。
4-6
• 例如：如果某银行的3年期存款利率为5%，现在存入100元 ，按单利计息和按复利计息（复利频率为1年复利一次） 其到期本利和分别是多少？ • 单利： 100 1 5% 3 115
3 1001 5% 115.76
• 复利：
4-7
• 4.1.3 不同复利频率的利率换算及有效年利率 • 一年复利m次条件下的利率和一年复利n次条件下的利 率换算
4-2
其中，第4章考察了利率的定义，以及利率、债券价格和收 益率之间的关系。第5章阐述了利率市场整体水平的决定机制。 第6章将对债券市场的分析扩展到对利差变动以及长期利率和短 期利率之间关系等问题的研究。第7章考察了股票市场中预期的 作用，以及影响股票价格的各种因素。
4-3
本章学习目标
利率是经济运行过程中最受关注的变量之一。 由于利率直接影响到每个人的日常生活并且对经济 健康运行产生重大的影响，所以新闻媒体每天都在 报道利率的变动情况。通过本章的学习，你要掌握 到期收益率的概念和计算；了解利率和回报率的区 别；掌握名义利率和实际利率的区别。
第四章
理解
利率
第二篇 金融市场
次贷危机向我们展示了金融市场能够出现的剧烈的波动幅 度。由于这种波动会导致贷款门槛提高，住宅价值下跌，养老 金账户价值下跌以及失业风险提高等结果，从而直接损害了金 融产品消费者的利益。那么，政策该如何应对这种金融市场崩 溃问题呢？通过对金融市场，特别是对利率市场的内部运行机 制的考察，我们将详细阐述这个问题。
C PV rg
4-16
• 4.3 债券的估值
（一）各期贴现率相同条件下的债券定价
1、息票债券的定价：（一年支付一次利息）
C F P t n ( 1 r ) ( 1 r ) t 1
其中： P-----债券价值 F----票面金额（面值） n-----到期日（剩余偿还期）
n
C-----票面利息 r------贴现率（到期收益率） t------贴现期数
其中： P-------债券价值 r------贴现率 F-----债券面值 n-----到期日（剩余偿还期）
4-19
3、累息债券的定价：
F (1 i) P n (1 r )
n
其中： P-------债券价值 FV-----债券面值 N------到期日（绝对偿还期） i------票面利率 r------贴现率 n-----到期日（剩余 偿还期）
rm m rn n 1 (1 ) 1 (1 ) m n
4-8
• 有效年利率是指以1年为单位同时1年复利1次条件下利率。 通常作为标准利率使用。 • 1年复利m次条件下的利率换算为有效年利率的公式：
rm re 1 1 1 1 m 1 rm re 1 1 m
4-17
• 例：某公司债券面值为1000元，票面利率为8%，剩余期 限为5年，该债券每半年支付一次利息，到期归还本金。 目前市场利率为10%，该债券市场价格为920元，判断是 否应该买入。（半年付息最普遍）
40 1000 P t 10 ( 1 5 %) ( 1 5 %) t 1

（2）先付年金的现值：
1 (1 r ) ( n1) PV C 1 r
4-14
3、永续年金： • 永远持续的一系列等额现金流，没有终值，但有现 值。 • 永续年金的现值：
C PV r
4-15
4、增长年金： • 某一增长趋势会以相同的增长率永远持续下去，没 有终值，但有现值。 • 增长年金的现值：
4-12
（二）多重现金流
1、普通年金：又称后付年金 （1）普通年金的终值：
(1 r ) n 1 FV C r
（2）普通年金的现值：
1 (1 r ) n PV C r
4-13
2、先付年金：又称预付年金 （1）先付年金的终值：
(1 r ) n1 1 FV C 1 r
m
m
1
4-9
4.2 现值与终值
（一）一次性现金流（单利）
终值： FV PV (1 nr)
现值：
PV FV /(1 nr)
4-10
（一）一次性现金流（复利）
终值：
rm mn FV PV (1 ) m
现值：
rm mn PV FV (1 ) m
4-11
• 实现计算的辅助手段： 财务计算器 软件：如Excel 系数表 简单估算：72原则（72原则指的是一定的投资回报 率需要多长时间可以使得原投资变成两倍。简单的 估算方法是以年投资回报率除72，例如投资年投资 回报9%, 使得投资成为两倍的年数为: 72÷9 = 8 。）
10
债券理论价值大于市场价格，不考虑风险因素，则应该买 入。
4-18
2、零息债券的定价: 零息债券也称贴现债券。是以低于面值的价格发行，到期按面 值兑付，不再另付利息的债券。短期债券多为零息债券。息票债券 实际上可以分解为一系列零息债券，因而零息债券的定价和收益率 是一个基础。
F 期贴现率不同时债券的定价：
息票债券：
C C C CF P 1 2 3 (1 r1) (1 r 2) (1 r 3) (1 r n) n
其中： P-------债券价值 F-----债券面值 r------贴现率 n-----到期日（剩余偿还期） r1、r2、r3…rn--------各种期限债券的收益率