第一章 习题1、（1.5.9）在图中，五个元件代表电源或负载。

电流和电压的参考方向如图所示，今通过实验测量得知：I 1 = - 4 A I 2 = 6 A I 3 = 10 AU 1 = 140 V U 2 = - 90 V U 3 = 60 V U 4 = - 80 V U 5 = 30 V(1) 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性；(2) 判断哪些元件是电源，哪些元件是负载？(3) 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？【解】 (1) 电路中各电流、电压的实际极性如图所示；(2) 元件1、2为电源，3、4、5为负载；(3) 电源发出的功率 = U 1I 1+U 2I 2 = 140 × 4 +90 × 6 = 1100W ；负载取用的功率 = U 3I 3+U 4I 4+U 5I 5 = 60×10 +80× 4 +30×6 = 1100 W 功率平衡。

2、（1.5.11）有一直流电源，其额定功率P N = 200W ，额定电压UN = 50V ，内阻Ｒ0 = 0.5Ω，负载电阻Ｒ可以调节，其电路如图所示。

试求：（1）额定工作状态下的电流和负载电阻；(2) 开路状态下的电源端电压；(3)【解】 (1) I N = P N ／U N = 200／50 = 4 AR N = P N ／I N 2 = 200／42 = 12.5Ω (2) U N = E － I Ｒ0∴ E = U N + I Ｒ0 = 50 + 4 × 0.5 = 52 V ∴电源的开路电压：U 0 = E = 52 V(3) 电源短路电流I S = E ／R S = 52／0.5 = 104 A3、在图示的电路中，已知U 1 = 10 V ，E 1 = 4V ，E 2 = 2 V ，R 1 = 4Ω，R 2 = 2Ω，R 3 = 5Ω，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压。

解： U 2 = E 1 + I 1R 1－E 2 = 4 + 1× 4 －2 = 8－2 = 6 V4、 试求图示电路中A 点的电位。

【解】电路中6V 、4Ω的支路上无电流，只有一个电流I流经3V 的电源和2Ω、1Ω的电阻，此电流：I = E 1／(R 1 +R2) = 3／(2 +1) = 1 A U BA = V B －V A = I ×R 1 = 1 × 1 = 1 V而电路中６V 、４Ω的支路上无电流，V B = 6 VV A = V B －1 = 6－1 = 5 VＲI = = 1 A A5、在图中，如果15Ω电阻上的电压降为30V ，【解】已知 U = 30 V ，则 I = 30／15 = 2 A由基尔霍夫电流定律有：I’= 5 + I = 5+2 = 7 A 由基尔霍夫电流定律有：U R + I’×5 + U = 100∴ U R = 100－U －I’×5 = 100－30－7×5 = 35 V在B 点由基尔霍夫电流定律有：I R + 3 + 2 = 7 I R = 7－3－2 = 2 A ∴ R = U R ／I R = 35／2 = 17.5Ω6、（1.7.5）计算图所示电路在开关S 断开和闭合时A 点的电位V A 。

【解】 （1）开关S 断开时, 先求电流I : mA I 89.039.320)12(12=++--=再求20 k 电阻的电压： U 20 = 0.89×20 = 17.8V 而后求A 点电位V A ： 12-V A = 17.8V(2) 开关S 闭合时:20k Ω电阻两端的电压为：V U 04.10209.32001220=⨯+-= A 点电位为：V A = 12-10.04 = 1.96V7、（1.7.6）右图（a ）所示电路，求： A 点的电位.V A 。

【解】改画电路为图（b ），I 1、I 2、I 3方向如图，由KCL ，对节点A 有：213I I I -= , 已知：33R I V A =由KVL 有：对回路○1：A V R I E +=111， 对回路○2：A V R I E -=222因此，联立求解：3212222232111111213)()(R I I R I V R I E R I I R I V R I E I I I A A --=-=-+=+=-= 代入数据： 2121213252050203050I I I I I I I +-=-=-=得：A I 7451=，A I 7502=， V R I I V A 3.1471002075)(321-≈-=⨯-=-=1.7.6 图 (a)1.7.6 图 (b)第二章 习题2.1.13 在图中R 1= R 2 = R 3 = R 4 = 300Ω，R 5 = 600Ω， 试求开关 S 断开和闭合时a 、b 之间的等效电阻。

【解】开关 S 断开时：Ω=++=++=200600//)300300//()300300(//)//()(54231R R R R R R开关 S 闭合时：Ω=+=+=+=200600//)150150(600//]300//300300//300[//)]//()//[(54321R R R R R R2.3.5 在图示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。

【解】由KCL ，电阻R 1上电流：A I I I 11212=-=-=左边电流源：端电压（其与R1并联，电压相等）： V IR U 2020111=⨯== 功率 W U I P S 20201111=⨯==右边电流源：由KVL 可得端电压 V R I IR U 401022012212=⨯+⨯=+= 功率 W U I P S 40202222=⨯==电阻上消耗的功率：W R I P R 2020121211=⨯==,W R I P R 4010222222=⨯==2.3.9 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图中【解】对电路作等效变换，有：R 12V32V计算电流：A I 122228=++-=2.4.2 试用支路电流法求图示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻R L 取用的功率。

0.8Ω和0.4Ω【解】对节点A ，由KCL 有：I I I =++1021 对回路，由KVL ： I I 48.01201+=I I 44.01162+=联立求解得：I 1=9.38A ，I 2= 8.75A ，I =28.13A ， 三个电源的输出功率：W I I E P E10558.021111=⨯-⨯=， W I I E P E 9844.022222=⨯-⨯=，W I IR I U P S L S AB IS 11251013.284=⨯⨯=⨯=⨯=负载电阻R L 取用的功率：W R I P L IS 316413.281613.28422=⨯=⨯== P L =3164W 。

2.6.5 电路如图(a)所示，E = 12V ，R 1 = R 2 = R 3 = R 4，U ab = 10V 。

若将理想电压源除去后〔如图（b ）〕，试问这时U ab 等于多少？【解】根据叠加原理，图(a)可分解为图(b)和图(c)的叠加，有："'ab ab ab U U U +=由图(c)： V R R R R R E U ab 341234321"==⨯+++=b R （b ）所以：V U U U ab ab ab 7310'"=-=-=2.7.4 试求戴微宁定理下图2Ω电阻中的电流I【解】作出戴维宁等效电路、有源二端网络和无源二端网络，由有源二端网络可得：V E 6226123)63612(60=-+=⨯-⨯+-+=,由无源二端网络：Ω=++=4116//30R 由戴维宁等效电路：A R E I 1246200=+=+=2.7.6下图是常见的分压电路，试用戴维宁定理计算负载电流L I 。

【解】作出戴维宁等效电路、有源二端网络和无源二端网络，由有源二端网络可得：AR R U I 2.2505022021=+=+=V IR U E 110502.220=⨯===由无源二端网络：Ω=+⨯=+=255050505021210R R R R Rb无源二端网络有源二端网络由戴维宁等效电路：A R R E I L L 47.1502511000=+=+=2.7.10 用戴维宁定理求图示电路中电流I 1。

【解】作出有源二端网络和无源二端网络，求戴维宁等效电路中的E ： E = U ac -U bd = 3×5 -5 = 10 V ；Ro = 3Ω，由戴维宁等效电路：I = 10/ (3 + 2) = 2 A2.7.11 电路如图a 所示，当R = 4Ω时，I = 2 A 。

求当R = 9Ω时，I 等于多少？【解】原电路可由戴维宁等效等效，其等效电阻可由无源二端网络求出。

作出无源二端网络如图b 所示，Ω=+⨯=+=1222242420R R R R R作出戴维宁等效电路图，由KVL ：)(0R R I IR IR E o +=+= ， 当R = 4Ω时，I = 2 A ，可得：V R R I E 10)41(2)(0=+⨯=+=所以，当R = 9Ω时，A R R E I 191100=+=+=S有源二端网络 戴维宁等效电路第三章 习题3.3.4在图示电路中，E =20 V ，R 1 = 12 KΩ，R 2 = 6 KΩ，C 1 = 10μF ，C 2 = 20μF 。

电容元件原先均未储能。

当开关S 闭合后，试求电容元件两端电压u C 。

【解】电容元件原先均未储能V u u U C C 0)0()0(0===-+，作出开关S 闭合后的电路。

其中，串联电容的等效电容：F C C C C C μ320201*********=+⨯=+⨯=由基尔霍夫电压定律可得：E u R i C C =+而 dt duC i C C =代入有： E u dtduRC C C =+解微分方程得：τtC AeE u -+=代入初始条件： 0 = E + A 得： A = - E 有： V eE EeE u ttC )1(ττ---=-=其中 ： s C R 04.010*******32=⨯⨯⨯==-τ∴V e u t C )1(2004.0--=3.3.5 在图中，I =10 mA ，R 1 = 3 K Ω，R 2= 3 K Ω，R 3= 6 K Ω，C = 2μF 。

在开关S 闭合前电路已处于稳态。

求在t ≥ 0时 u C 和i 1，并作出它们随时间变化的曲线。