指向的规定. 2. 领会楞次定律及其物理实质，注意应用楞次定律判
断感应电动势指向的方法. 3. 什么是法拉第电磁感应定律及其数学表达式.
一、电动势
1. 电源 将其他形式的能量转变为电能的装置.
2. 电动势 描写电源将其他形式能量转变为电能的能力.
3. 电源电动势 非静电力在电源内部从负极到正极移动单位正电
预习要点
1. 什么是自感现象? 自感电动势如何计算? 怎样判断 它的指向? 自感系数的物理意义是什么?
*2. 什么是互感现象? 互感电动势怎样计算? 互感系数的 物理意义是什么?
3. 注意磁场能量体密度公式及有限体积内磁场能量的 计算方法.
一、自感电动势
由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在回 路中激发的感应电动势叫自感电动势.
自由电子所受的洛伦兹力:
Fm
(e)v
B
非静电性场强
Ek
Fm e
v
B
ε Ek dl
Ek 只在电源ab棒中存在，故
ε
a
(v
B)
dl
b
*三、涡旋电场
麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激发一
种电场，这个电场叫感生电场
Ei
.
闭合回路中的感生电动势
ε
Ei dl
dΦ dt
Φ B dS
动生电动势 感生电动势
度 v在沿金磁属场导中轨,导向体右棒运以动，速 棒速度内v的向自右由运电动子，被因带而着每个以
自由电子都受到洛伦兹力
的作用.
a
Bv
Fm
b
当导体在磁场中运动时内部的电荷所受的洛伦兹 力Fm为非静电力. 它驱使自由电子向b端聚集，ab棒为 电源，a端为正极，b端为负极.
外力矩所做的功 令 θ ωt α dθ ωdt
W
r
Md
r N 2B2S 2 sin2 d
0
0
R
r N 2B2S 22 sin2 (t )dt
0
R
r N 2B2S 22 sin2 (t )dt
0
R
r I 2Rdt Q 0
即在一周内外力矩所作的功等于感应电流所放出的焦耳 热. 可见，在电磁感应现象中是遵从能量守恒定律的.
匝数及线圈内磁介质的特性有关，而与线圈中电流无
关.
2. 自感电动势
L
d(LI dt
)
L
1.自感系数
由法拉第电磁感应定律可知：
i
d(NΦ) dt
dΨ dt
而线圈的磁链与线圈中的电流I成正比 Ψ I.
写成等式：Ψ LI
定义 自感系数 L Ψ I
物理意义: 单位电流引起的自感磁通链数.
单位：H（亨利）， mH（毫亨）. 1H=103mH 除铁心线圈外，自感系数与线圈的大小、形状、
8-2 动生电动势 *涡旋电场
预习要点 1. 什么叫动生电动势? 什么叫感生电动势? 2. 注意动生电动势产生的原因和数学表达式. 3. 麦克斯韦关于涡旋电场的假设是什么? 涡旋电场有
什么特点? 4. 感生电动势的产生原因是什么?
一、动生电动势
引起磁通量变化的原因
（1）稳恒磁场中的导体运动 （2）导体不动，磁场变化
四、了解感生电动势和感生电场的概念. 五、了解自感现象和自感系数. *六、了解互感现象和互感系数.
七、了解自感磁能公式, 了解磁场能量密度概念和磁场能 量计算方法.
*八、了解位移电流的概念, 了解麦克斯韦关于电磁场的基 本概念和麦克斯韦方程组的积分形式及其物理意义.
8-1 电磁感应的基本定律
预习要点 1. 领会电源电动势的定义及其物理意义，弄清电动势
i
e与n
R
B的 夹角）
ε dΨ NBSωsin(t )
dt
令 m NBS
m sin(t )
(2) I εm sin ωt NBSω sin(t )
R
R
感应电流放出的焦耳热为
Q T I 2Rdt 0
线圈所受磁场的作用力矩的大小为
M
m
B
N 2B2S 2ω sin2 (t
)
R
同一圆周上
Ei
大小相等,方向沿
切线,指向与 dB 成左螺旋关系.
dt
作由半径L 为Ei L d的l环 形s dd路Bt径dS
L R
Ei o
r
dB
B dt
有
Ei
dl dB L dt
dS
s
Ei
2πr
dB dt
πr 2
Ei
r 2
dB dt
8-3 自感 *互感 磁场的能量
第八章 电磁感应 电磁场
第八章 电磁感应 电磁场
8-0 第八章教学基本要求 8-1 电磁感应的基本定律 8-2 动生电动势 *涡旋电场 8-3 自感 *互感 磁场的能量 *8-4 位移电流 麦克斯韦方程组
教学基本要求
一、理解电动势的概念. 二、掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律, 并会用于计算 感应电动势的大小和判断感应电动势的指向. 三、理解动生电动势, 能计算简单情况中的动生电动势.
减少；
② 减由小楞次B感定与律B同确向定.B感方向；Φ增加 B感与 B反向; Φ
③
由螺旋关系由
B感
方向确定
I感
.
三、法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小正比于通过导体回路的磁通量 的变化率.
ε dΦ (SI) dt
N匝线圈时
ε dΨ N dΦ （各匝中 Φ相同）
dt
dt
感应电流 I ε N dΦ
荷所作的功，等于非静电性场强在闭合电路上的环流.
i
W q
E dl
电源内
规定电动势的指向从电源负极经内电路指向正极.
二、楞次定律
闭合回路的感应电流的方向，总是企图使感应电 流本身所产生的通过回路面积的磁通量, 去补偿或者 反抗引起感应电流的磁通量的变化.
用楞次定律判断感应电流方向的方法:
① 引起感应电流的磁场B 的方向及回路中Φ是增加还是
R
Rdt
例：证明在均匀磁场 B中，面
积速为度S、绕匝垂数直为于NB的的线轴圈线以匀角速
转动时，(1) 线圈中的感应电
动势按正弦规律变化; (2) 若
O'
N
en
B
线圈自成闭合回路, 电阻为R ,来自则在一周内外力矩所作的功
等于感应电流所放出的焦耳
热 .
解：(1) 在任一时刻t
O
Ψ NΦ NBS cos(t )（为t=0时
Ei
S
L Ei dl
S
dB
dS
dt
负号表示
Ei
与
dB
成左螺旋关系.
dt
例:半径为R的圆柱形空间内存在垂直于纸面向里的均
匀磁场，磁感应强度B
以dB
dt
的变化率均匀增加时，求
圆柱形空间内各点处感生电场的场强.
解: 由于圆柱形空间的对称性
及磁场均匀增加，圆形磁场区
域内 E感线为一系列同心圆.且