C

FC AC
F dh
为充分利用材料，切
应力和挤压应力应满足
C 2
F 2 4F
dh
d2
d 8h

目录
例8-1 螺栓接头如图所示。已知 F = 40 KN，螺栓的许用应力
[ ] 130MPa，[C ] 300MPa，钢板 的许用拉应力[ ] 160MPa ，试计算螺
栓所需的直径，并校核钢板的强度。
第八章 剪切挤压实用计算
第一节 剪切与挤压 第二节 剪切与挤压的强度计算
本章重点
剪切与挤压接件：结构中，起连接作用的构件。特点，几何尺寸小， 受力复杂。连接件通常产生剪切和挤压基本变形。 连接件实例
铆钉连接
螺栓连接 销轴连接
目录
平键连接
焊接连接
榫连接
目录
2.剪切受力特点：一对力作用线非常靠近。 3.剪切变形特点：受剪面发生错动。
面时，有效挤压面积即为接触面面积；当
接触面为圆柱面时，有效挤压面的面积为
圆柱的直径面面积。
目录
挤压强度条件：
C

FC AC
C
C 可由实验方法确定
钢材，[C]=（1.7~2）
目录
FQ F
A lb
C

FC AC
F cb
目录
FQ 4F A d2
A
可由实验方法确定
断

FQ断 A

F断 2A
[ ] 断
n
剪切器
钢材，[ ]=（0.6~0.8）
目录
二、挤压的实用计算
由图可见，挤压力FC等于F。
假设应力在有效挤压面积AC上均匀分布。
挤压应力计算公式
C
FC AC
FC
有效挤压面是指接触面在垂直于总挤
FC 压力作用线平面上的投影。当接触面为平
取螺栓直径为： d =14mm
目录
取螺栓直径为： d =14mm (3)钢板强度校核。
盖板厚度累加大于主板厚度，因此 只需校核主板强度。
主板被一个螺栓孔削弱，削弱处净截面积为
A (100 14) 18mm2 1 548mm2


F A
1
40 103 548 106
Pa

25.8MPa
结论：键安全
目录
例8-3 图示螺钉受拉力F作用。已知材料的剪切许用应力[τ] 和许用应力[σ]之间的关系为：[τ] = 0.6[σ]。试求螺钉直径d 与钉头高度h的合理比值。
解: 螺钉头受剪面面积 A dh
剪力 FQ=F
令 F [ ] dh
h F
d[ ]
螺杆受拉 FN=F
解：（1）螺栓的剪切强度计算。 螺栓有两个剪切面，
FQ=F/2=20 kN


FQ AQ

20 103
d2
[ ]
4
d 14mm
目录
(2)螺栓的挤压强度计算
挤压力FC 40kN，有效挤压面积 AC 18d
bs

FC AC
40 103 18d 103
[
bs ]
d 7.4mm
[ ]
结论：钢板安全。
目录
例8-2 一齿轮用平键与传动轴联结，如图所示。已知轴径
d 70mm ,键的许用应力 [ ] 60MPa, [bs ] 100MPa
轴传递的最大转矩 M e 2kN m。试校核键的强度。
解：(1)外力分析。
F

2Me d

22103 70103
令


4F
d2
[ ]
d2 4F
[ ]
h F F
d[ ] d0.6[ ]
h d

F
d 20.6[ ]

F[ ] 4F0.6[ ]

1 2.4

0.42
一、剪切实用计算
小结
FQ
A
A：剪切面面积
二、挤压的实用计算
C

FC AC
C
AC：有效挤压面面积
讨论题
1、如何判别受剪面和挤压面？ 2、计算挤压面是曲面还是平面？ 3、剪切、挤压的实用计算方法有工程实际意义吗？ 4、同时给出剪切、挤压许用应力，如何设计截面或确定载荷？
N57.1kN
(2)剪切面和挤压面分析。
剪切面面积 AQ bl 挤压面面积为 AC hl 2
目录
(3)剪切强度和挤压强度校核。
FQ 57.1103 MPa 28.6MPa[]
AQ 20100
bs

FC AC

257.1103 12100
MPa
95.2MPa [bs]
受剪面：一对力之间的面。挤压面：互相压紧的面。 构件受剪切的同时，接触面上产生挤压现象。
目录
判别以下连接件的受剪面和挤压面：
目录
第二节 剪切与挤压的强度计算
一、剪切实用计算
由截面法可求得：FQ=F
假设切应力在剪切面（m-m截面）
均匀分布：
切应力计算公式： FQ
A
切应力强度条件： FQ