ISSN1000-0054CN11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)JTsinghuaUniv(Sci&Tech),2011年第51卷第7期2011,Vol.51,No.71/26873-878
弱磁运行下异步电动机调速系统的转矩及功率特性杨 耕1, 郑 伟1, 陆 城2, 陈伯时3(1.清华大学自动化系,北京100084;2.台达能源技术(上海)有限公司,上海201209;3.上海大学机电学院,上海200072)
收稿日期:2010-06-04基金项目:国家自然科学基金项目(60674096)作者简介:杨耕(1957)),男(汉),四川,教授。E-mail:yanggeng@mail.tsinghua.edu.cn
摘 要:在弱磁调速下,异步电动机变频系统电磁转矩控制的非线性特性、以及系统最大输出电压和电流的限制,使得转矩和功率控制比较复杂。该文分析了弱磁调速区间内最大电磁转矩与电动机参数、系统电压电流约束之间的关系,给出了改善控制性能所需的系统最大电磁转矩和最大功率随定子同步频率以及最大电流约束变化的定量关系。实物实验验证了这些特性。
关键词:感应电动机;弱磁控制;转矩特性;弱磁区域中图分类号:TM301;TM346文献标志码:A文章编号:1000-0054(2011)07-0873-06
Torqueandpowercharacteristicsofinductionmotordriveinfluxweakeningregion
YANGGeng1,ZHENGWei1,LUCheng2,CHENBoshi3
(1.DepartmentofAutomation,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China;2.DeltaElectronics(Shanghai)Co.,Ltd.Shanghai201209,China;3.SchoolofMechatronicsEngineeringandAutomation,ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China)
Abstract:Intheflux-weakeningoperationregionofaninverter-inductionmotordrive,thecontrolofelectromagnetictorque(EMT)andpowerbecomescomplicated,duetothenonlinearcharacteristicoftheEMTandoutputvoltage/currentconstraintsofthedrive.Forthecontrolperformanceimprovement,thispaperdescribesthefunctionofthemaximumEMTaboutthemotorparametersandthevoltage/currentconstraints,andpresentsthealgorithmsofthemaximumEMTandtheelectromotivepoweralongwiththevariationofstatorfrequencyaswellasthecurrentlimitations.Testresultsverifythealgorithms.
Keywords:inductionmotor;fluxweakeningcontrol;torquecharacteristic;fluxweakeningregion
一般认为,异步电动机在额定频率以上的弱磁运行具有恒功率调速的特性[1-3],但在交流变频器驱动电机运行时,由于变频器最大输出电压和最大输出电流的限制(以下简称为电压电流限制),此时的
调速特性远比一般所述的/恒功率特性0复杂。然而,从系统实现的角度出发,如果采用具有转矩控制内环的结构,由于弱磁运行时电磁转矩控制环和磁链控制环之间不再解耦,系统需要实时求取电压电流限制下随速度变化的电磁转矩指令以及励磁电流指令。此时的系统控制框图可用图1表示,励磁电流指令的求取如图中阴影部分所示,需要求解一个由多个变量构成的超越方程。由于算法十分复杂,基于现有的实时控制器难以实现。
图1 具有转矩闭环的典型弱磁控制方法示意迄今,韩国学者Kim和Sul提出的转矩最大化的弱磁调速方法[4-5]最具影响力。该方法的基本结构仍然同图1,其基本思想是:假定调速过程中弱磁变化缓慢,从而可以基于转子磁场定向条件下的电机模型分析问题;首先基于系统电压、电流限制给出弱磁调速范围内对应同步频率所能产生最大电磁转矩的励磁电流曲线;然后在实时系统中依此曲线给出励磁电流指令,同时根据最大电流限制和励磁电流对转矩电流指令进行限幅。该方法避免了超越方程的实时求解,也保证了在缓慢弱磁过程中系统对最大电流和最大母线电压最大程度地利用,因874 清华大学学报(自然科学版)2011,51(7)此得到了广泛的关注,也引发了许多改进工作,如减小该方法对电机参数的依赖[5-8]、增强抗母线电压波动的鲁棒性[6],以及探索弱磁调速动态性能的改进和效率的提高[8-12]。但是,上述工作多集中于控制算法的研究,对实时实现图1阴影部分所需的最大输出转矩和最大输出功率特性的分析不够清晰,也没有深入讨论整个弱磁范围内最大电磁转矩变化特性与电机参数的关系。改善弱磁控制的先决条件是首先获得上述特性的解析表达。为此,本文首先分析弱磁调速区间内最大电磁转矩与电动机参数、以及电压电流限制之间的关系;然后,为了实现/最大转矩/最大功率0控制策略,定量推导最大电磁转矩和最大电磁功率随定子同步角频率、最大电压电流约束的变化规律,以及这些规律与电机参数的关系。
1 电压、电流约束下的最大电磁转矩异步电动机调速要受到最大电压Us,max和最大电流Is,max的约束,其中Us,max由母线电压以及变频器输出电压的调制方式决定,而Is,max由电动机的最大过载电流以及变频器最大允许电流决定。因此需要满足如下关系:u2sd+u2sq[U2s,max,(1)i2sd+i2sq[I2s,max.(2)其中:下标d,q表示电机转子磁场定向下同步转速旋转坐标系,d轴为励磁轴;下标s,r分别表示定、转子侧的参数;usd,usq,isd和isq分别是该坐标系上的定子电压分量和定子电流分量。在额定频率XR以上运行时,相对于反电势、定子电阻Rs上的压降可以忽略,因此在dq坐标系上异步电动机稳态电压方程可以简化为usd=-X1RLsisq,usq=X1Lsisd.(3)
式中:R=1-L2m/(LsLr),Lm是气隙互感,Ls与Lr
分别是定子侧与转子侧的全电感。将式(3)代入式
(2)可知,在用电压分量usd,usq表示的坐标系上,式(2)的电流约束表现为一个半径随同步角频率X1增大而增大的椭圆。因此在异步电动机的控制中,必须保证电压矢量处于该椭圆与式(1)电压约束所描述的正圆的公共部分之中,如图2中的阴影部分所示。在X1>XR的调速范围,由于输出电压幅值一定,励磁电流必然减少。而在动态过程中为了使电动机能够输出最大转矩,需要选取合适的励磁电流。图2 电压、电流约束下电磁转矩极值及对应的电压矢量位置(全部图的1/2)换言之,需要在图2阴影部分内寻找最大电磁转矩随同步角频率X1变化的轨迹。由异步电动机稳态模型可得稳态电磁转矩的大小为[3]Te=npL2mRLrL2s|usdusq|X21.(4)其中np为极对数。根据文[5],依据式(1))(4)可得到以X1为自变量的最大电磁转矩轨迹,以及对应的输出电压矢量usd+jusq的位置。略去推导,结论是整个弱磁调速范围可以分为两个区间。第I区间(XR[X122R2.(5)
椭圆与圆则相交于点B,由式(4)知,此时有|usd|=usq=Us,max/2.(6) 可见,随着X1的增大,定子电流必然小于
Is,max,使得在X1\XB时只有电压约束对最大转矩起作用。杨 耕,等: 弱磁运行下异步电动机调速系统的转矩及功率特性875 第II区间(X1\XB)如图2b所示。此时只有电压约束在起作用,并且最大转矩Te,max只在B处取值。由上述分析可得最大电压和电流约束条件下两段弱磁区间内能够达到的最大电磁转矩Te,max如下:1)第I区间(XR[X10,X1XT.(9)式中XT=Us,maxLsIs,max21+R2。此时,由稳态电压方程可知,在椭圆与圆的交点T处有|usd|/usq=R.(10)然而电动机在恒转矩运行区(X1R.(11)由此可知XT磁电流和转矩电流只能一起减小,因此Te,max迅速减小。另外,可由Te,max的表达式(7)和(8)得到两个区间的最大电磁功率PM,max分别为:1)第I区间(XR[X1
PM,max=k1np1X1[U2s,max-(X1RLsIs,max)2]1/2#[(X1LsIs,max)2-U2s,max]1/2.(12) 2)第II区间(X1\XB)。
PM,max=12npL2mU2s,maxX1RLrL2s.(13) 可以看到,在第II区间内,最大电磁功率PM,max
与X1成反比,随X1的增大而单调递减。而对于第I
区间,虽然可以证明
ddX1
PM,max>0,X1XP.(14)
式中XP=Us,maxLsIs,max1R,但当同步角频率等于XP
时,在椭圆与圆的交点处有|usd|/usq=R>R.(15)因而不能简单得到XP与XR的相对大小关系。即在第I区间内最大电磁功率随X1的变化情况与电机参数有关:若R<[Us,max/(XRLsIs,max)]2,则XP>XR,最大电磁功率随着X1的增大先增大再减小;
若R\[Us,max/(XRLsIs,max)]2,则XP[XR,最大电磁功率随X1的增大单调递减。2.2 随最大电流约束的变化规律由异步电动机的稳态电压方程可知,最大电流约束值越小,图2中电流约束椭圆的半径也就越小。因此如图3所示,若在控制器作用下将最大电流值由最大过载电流Is,max减小为电机额定电流Is,Rated
时,椭圆与圆的交点将由点M移动到点N。同时由
式(5)可知,第II区间的起始频率会相应由XB增大为(Is,max/Is,Rated)XB。在这种情况下,由前文分析可知,当X1点M处的电磁转矩大于点N处,因而最大电磁转矩会因为最大电流约束值的减小而减小;当XB[X1<(Is,max/Is,Rated)XB时,最大电磁转矩同样会因为
点N处的电磁转矩小于点B处而减小;只有当X1
\(Is,max/Is,Rated)XB时,最大电磁转矩才会因为在两
个电流约束值下的最大值均产生于点B而不会发