数据的代表综合测试一、选择题1、某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg）为：35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于（）．A．38 B．39 C．40 D．422、初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A. 9,10,11B.10,11,9C.9,11,10D.10,9,113、期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M•当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：•N为（）A．56B．1 C．65D．24、 A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（）A. D、E的成绩比其他三人好B. D、E两人的平均成绩是83环C. 最高分得主不是A、B、CD. 最高分得主不是D、E5、一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大的和可能是（）A. 19B. 20C. 22D. 236、十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（）A．B．C．D．7、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图1所示，这组数据的众数与中位数分别为（）A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与98、由小到大排列一组数据a 1、a 2、a 3、a 4、a 5，其中每个数据都小于0，则对于样本a 1、a 2、－a 3、－a 4、－a 5、0的中位数可表示为（ ） A.232a a - B. 252a a - C. 205a - D. 203a - 9、某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且表(一)为其投进球数的次数分配表。
若此队投进球数的中位数是2.5，则众数为( )A ．2B ．3C ．4D ．510、已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（ ）A ．B ．C ．D ．11、某汽车从甲地以速度v 1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v 2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（ ）． A ．121212121212122...2v v v v v v v v B C D v v v v v v ++++12、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：BＡ组：0.5h t <； Ｂ组：0.5h 1h t <≤； Ｃ组：1h 1.5h t <≤； Ｄ组： 1.5h t ≥．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在A ．B 组 B ．C 组 C ．D 组 D ．A 组 二、填空题A B C D 组别人数第12题13、请写出一组数据，使其平均数、众数和中位数均相等14、资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．15、某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么（填A或B）将被录用．16、汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。
已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________；三、解答题17．某班一次数学测验成绩如下：得100分的有6人，得90分的有15人，得80•分的有18人，得70分的有6人，得60分的有3人，得50分的有2人，•请你计算这次测验全班的平均成绩．18（1）计算20户家庭的月平均用水量．（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？19、为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表（10分）根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．20、振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？/元21、下表为某班40名学生在一次数学测验中的成绩统计单，其中一部分被撕掉了，若已知本次测验的平均分是82分，你能填上被撕掉的数字吗？22、问题：某公司对应聘者A，B，C，D进行面试，并按专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，最后打分的结果如下表所示．如果你是人事主管，会录用哪一名小明说：看谁的总分高就录用谁．通过计算可以发现D的总分数最高，•应录取D．小颖说：我有不同意见．三个方面满分都是20分不合理，按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就比仪表形象更重要，应该对三方面给出一定的权．小颖的发言博得全班绝大多数的赞同．探究：假期专业知识、工作经验、仪表形象的权分别为6：3：1，•那么应该录用谁呢？23、甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，•而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？ 小明是这样解答的：设两次买白糖的价格分别是x 1、x 2则甲的平均单价是122x x +，乙也是122x x +，所以两人买的白方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．24、某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），•请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120•分钟（•不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？1、B2、A3、B4、B5、A6、B7、C8、C9、A 10、D 11、D 12、B 13、略 14、10 15、B16、500元、700元或600元、600元 17．解：x =150（6×100+15×90+18×80+6×70+3×60+2×50）=81.8（分）． 18．解：（1）月平均用水量为x =423567859211120⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=6.7（m 3）．（2）6.7×500=3 350（m ）．答：这20户家庭月平均用水量为6.7m 3；该小区500户居民每月共用水3 350m 3． 19．（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）÷50=2.44（小时） 答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时． （2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）（3）评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可20、解：（1）设捐款30元的有6x 人，则8x +6x =42．∴ x=3．∴ 捐款人数共有：3x +4x +5x +8x +6x =78（人）． （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．(3) 全校共捐款： （9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×781560=34200（元）．21．解：设本次测验中数学成绩80分的有x 人，90分的有y 人，由题意，得502601708809010078240,218740.89186,12,22.10.x y x y x y x x y y ⨯+⨯+⨯+++⨯=⨯⎧⎨+++++=⎩+==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩整理得解得 22、解：根据加权平均数计算A ，B ，C ，D 四名应聘者的最后得分，看谁的分数高，•分数高的就录用．A 的最后得分：146163121631⨯+⨯+⨯++=14.4．B 的最后得分：186163111631⨯+⨯+⨯++=16.7．C 的最后得分：166143141631⨯+⨯+⨯++=15.2．D 的最后得分：166163141631⨯+⨯+⨯++=15.8．由于B 的最后得分最高，故应录用B ．23、答：不正确，设甲平均每千克白糖单价a=122x x + 乙平均每千克白糖单价b=12211x x +=12122x x x x +，∵a ≠b∴a-b=122x x +-12122x x x x +=21212()2()x x x x -+>0，即a>b∴乙买白糖的方式合算24、解析：（1）3+4+6+8+9=30，故这个研究性学习小组取样本的容量是30． （2）（9+8+4）÷30=0.7=70%，所以一天做家庭作业所用的时间超过120分钟的学生人数占被调查学生总人数的70%．（3）中位数落在了120.5分钟～150.5分钟这个时间段内．。