η ↑⇒ h ↓ (有碍流体流动、不利于热对流)
α ↑⇒ 自然对流换热增强
5-1 对流换热概说
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
h = f (u,l, ρ,η, λ, c p )
计算对流换热的策略：首先求解定性温度，定性尺寸，计算各种准则数，根据准则数的关联式，
计算换热系数 ，根据换热系数，计算换热量。
5 大容器饱和沸腾曲线：表征了大容器饱和沸腾的全部过程，
共包括4个换热规律不同的阶段：自然对流、核态沸腾、过渡沸 腾和稳定膜态沸腾，如图所示：
qmax
qmin
第六章 凝结与沸腾换热
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第六章 凝结与沸腾换热
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第六章 凝结与沸腾换热
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第六章 凝结与沸腾换热
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第八章小结
1. 四个理想物体：黑体，白体，透明体，灰体 2. 五个定律：Planck 定律，Stefan-Boltzmann 定律，
响应的快慢，时间常数越小，物体的温度变化越快。
由
τc
=
ρcV
hA
可见，影响时间常数大小的主要因素是
物体的热容量ρcV和物体表面的对流换热条件hA。
4
几点说明：
（ 1 ） 集 总 参 数 法 中 的 毕 渥 数 BiV 与 傅 里 叶 数 FoV 以
l=V/A为特征长度，不同于分析解中的Bi与Fo，
不能用电路，其他部分依然可以根据能量守恒 来用电路等效。（见核反应堆的例题）
第2章 稳态导热分析与计算
稳态导热是指温度场不随时间变化 的导热过程. 主要讨论以下内容： 平壁、圆筒壁、球壁及肋壁等一维稳态导 热分析解法;
1
一维稳态导热
单层与多层平壁的稳态导热
当平壁的两表面分别维持均匀恒定 的温度时，平壁的导热为一维稳态导热。
Φ
tw1
tw2
δ
t f2，h2
传热过程的剖析
( ) Φ
=
A 1
tf1 −tf2
+δ + 1
h1 λ h2
( ) Φ = kA t f 1 − t f 2 = kAΔt
传热系数，[W m 2K ]
传热方程式
一维稳态传热过程中的热量传递
传热系数：
是指用来表征传热过程强烈程度的指标，不 是物性参数，与过程有关。
情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为
y = 0 u = 0, v = 0, t = tw
y = δ u = u∞, t = t∞
求解可得局部表面传热系数 hx 的表达式
1
1
hx
=
0.332
λ
x
⎜⎛ ⎝
u∞ x
ν
⎟⎞ ⎠
2
⎜⎝⎛νa
⎟⎞ 3 ⎠
注意：层流
1
1
⇒
hx x
λ
=
0.332⎜⎛ ⎝
u∞ x
ν
<
内部流动强制对流换热实验关联式
2. 入口段效应
层流 层流入口段长度: l ≈ 0.05 Re Pr 湍流时: l ≈ 60 d
d
湍流
l > 60 d
内部流动强制对流换热实验关联式
二. 管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Nu f
=
0.023
Re0f.8
Pr
n f
加热流体: n = 0.4
h 强制 > h自然
5-1 对流换热概说
(2) 流动状态
层流Laminar flow ：流体微团沿着主流方向作有规则的分层流动
湍流Turbulent flow：流体各部分之间发生剧烈的混合
h湍流 > h层流
(3) 流体有无相变
单相换热：（Single phase heat transfer）
相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 h相变 > h单相
+ ∂ 2t ∂ z2
=0
求解结果：t ( x)
=
tw1
−
tw1
− tw2
δ
x
可见，当λ为常数时, 平壁内温度分布曲线为直线，
其斜率为
dt = − tw1 − tw2
dx
δ
由傅立叶定律可得
q = −λ dt = λ tw1 − tw2
dx
δ
通过整个平壁的热流量为
Φ = Aq = Aλ tw1 − tw2 δ
(3) 热辐射
Stenfan-Boltzmann 定律： Φ = AσT 4
(4) 传热过程
传热方程： Φ = kAΔt
一维稳态传热过程中的热量传递
（1） 传热过程的计算：
( ) Φ = h1A t f 1 − tw1
Φ
=
λ Aδ
(tw1
−
tw2
)
( ) Φ = h2 A tw2 − t f 2
t f1，h1
（Phase change）
（Condensation） （Boiling）
5-1 对流换热概说
(4) 换热表面的几何因素： 内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
5-1 对流换热概说
(5) 流体的热物理性质：
导热系数 λ [W/(m2.K)] 密度 ρ [kg m3]
传热系数的表达式：
k
=
1
1
+δ +
1
tf 1
h1 λ h2
1
tw1
δ
tw2
tf 2
1
1 = 1 +δ + 1 k h1 λ h2
h1 A
λA
h2 A
传热过程的热阻分析
需要掌握的公式
• 热力学第一定律。收入—支出=积累 • 一维、内热源、非稳态导热微分方程。 • （熟练运用一维平板） （一维有内热源的圆柱体导热也要知道2-51a） • 继续用电路等效热路。学会热阻的运用。 • 注意有内热源时电路的特点：有内热源的部分
2πλ1 d1 2πλ2 d2 2πλ3 d3
14
时间常数:
θ θ0
=
− hA τ
e ρcV
=
exp
⎛ ⎜
−
⎝
hA
ρcV
τ
⎞ ⎟ ⎠
令
τc=ρcV来自hA，τc称为时间常数。
当τ＝τc时，
θ = e−1 = 0.368 = 36.8% θ0
即在τc时刻，物体的过余温度达到初始过余温度的
36.8% 。说明，时间常数反映物体对周围环境温度变化
(3) 可加性
如图所示，表面2可分为2a和2b两个面，当然 也可以分为n个面，则角系数的可加性为
n
∑ X1,2 = X1,2i i =1
值得注意的是，上图中的表面2对表面1的角
系数不存在上述的可加性。
角系数的完整性 角系数的可加性
Φ1,2 = Φ1,2 A + Φ1,2B ⇒ A1Eb1 X1,2 = A1Eb1 X1,2 A + A1Eb1 X1,2B ⇒ X1,2 = X1,2 A + X1,2B
ν
Pr = ν
a
} 努塞尔(Nusselt)数
雷诺(Reynolds)数
注意：特征尺 度为当地坐标
x
普朗特数
内部流动强制对流换热实验关联式
一.管槽内强制对流流动和换热的特征
1. 流动有层流和湍流之分
Re 2300 层流： <
2300 Re 10000
过渡区：
<<
10000 Re
旺盛湍流：
分析解
集总参数法
无限大平壁 Bi = hδ λ
无限长圆柱 Bi = hR λ
圆
球 Bi = hR
λ
Fo = aτ δ2
BiV
=
hδ λ
FoV
= aτ δ2
Fo = aτ
R2
BiV
= h(R / 2)
λ
FoV
= aτ
(R / 2)2
Fo
=
aτ
R2
BiV
=
h(R / 3)
λ
FoV
=
aτ
(R / 3)2
（2）对于形状如平板、柱体或球的物体，只要满足 Bi≤0.1，就可以使用集总参数法计算，偏差小于5％。
比热容 c [J (kg⋅o C)]
动力粘度 η [N ⋅ s m2 ]
运动粘度ν = η ρ [m2 s] 体胀系数 α [1 K]
α
=
1 ⎜⎛ v⎝
∂v ∂T
⎟⎞ ⎠p
=
−
1
ρ
⎜⎛ ⎝
∂ρ
∂T
⎟⎞ ⎠p
λ ↑⇒ h ↑ (流体内部和流体与壁面间导热热阻小)
ρ、c ↑⇒ h ↑ (单位体积流体能携带更多能量)
定性温度 定性 准则数
关联式
换热温差
传热量
尺寸
外掠平 板
tm=
t∞
+ 2
tw
管内流 动
t
m
=
t
' f
+
t
" f
2
横掠圆 管
tm=
t∞
+ 2
tw
l
Re = ul γ
Nux
=
hl λ
=
0.332Re1 2
Pr1 3
Δt = tw − t∞ Q = hA(tw − t∞ )
Nu = hl Nu = hl = 0.664Re1 2 Pr1 3
冷却流体: n = 0.3
式中: 定性温度采用流体平均温度 t f ，特征长度为管内径。 实验验证范围：Re f = 104 ~ 1.2×105 Prf = 0.7 ~ 120