(3)h(x) x3 1 1 x3
(4)u(x) ( x )2
拓展性训练题
1 x 2 , x 0
1.已知f (x) 0, x 0, ，试判断这个函数的奇 偶性.
x
2
1,
x
0.
拓展性训练题
2.已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函
数 ，则f(x)在(-∞,0]上是（ A ）
A.增加的 C.先增后减
B .减少的 D.先减后增
3.已知函数y=f(x)是奇函数，在[a,b]上是
减少的，则它在[-b,-a]上是（ B ）
A.增加的 C.先增后减
B .减少的 D.先减后增
拓展性训练题
4.已知y=f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数， 且在（-1，1）上是单调递减的，则不等
式f(1-x)+f(1-x2)<0的解集是（ ）C
问题2：观察y=x2的图像，说出它 有哪些特征？ 图像回放
对任意的x，f(-x)=f(x) 图像关于y轴对称的函数 叫作偶函数
示范：判断f(x)=-2x5和f(x)=x4+2 的奇偶性
方法小结
基本训练题
讨论下列函数的奇偶性：
（1）f (x)
4 x2
x2 6x 9 3
(2)g(x) 3x3 4x2 3x 2
幂函数
y=x , y 1 ( y=x-1 ), y=x2
x
如果一个函数，底数是自变量x,
指数是常量 ，即
y x
这样的函数称为幂函数.
幂函数 的图像
y=x y=x-1
y=x2
y=x3
1
y x2
图
问题1：观察y=x3的图像，说出它 有哪些特征？ 图像回放
对任意的x，f(-x)=-f(x)
图像关于原点对称的函数 叫作奇函数
A.(-1,1) B.(0,√2) C.(0,1) D.(，偶函数的概念 3.函数的奇偶性及其判断方法