此时，不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说
是“反超高”, 其i 值为负，大小与路拱坡度相同。
i =-1.5 %～-2 %，μ=0.035～0.04。
例：某平原微丘区二级公路，计算行车速度V=80km/h，路 面为沥青混凝土，试计算其不设超高的最小半径。
解：取 i =-1.5 %，f =0.035
Y X
Y G
G g
v2 R
G i0
G
v2 gR
i0
x
V2 R
127( i0 )
综合，得：
V2 R
127( i0 )
y
G
（二）横向力系数μ值的选用
1．按汽车行驶稳定性确定μ值
汽车在弯道上行驶的稳定性，包括横向倾覆稳定性和横向 滑移稳定性。
但由于现代汽车在设计时重心都比较低，正常情况下，汽 车在平曲线上行驶的倾覆稳定性是可以得到保证的。因而平 曲线设计时，主要考虑汽车的横向滑移稳定，即轮胎不应在 路面上发生滑移。为此，要求横向力Y应小于轮胎与路面间 的摩阻力F，即Y ≤ F。
一、圆曲线
（一）圆曲线半径的计算公式
1．离心力 在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体，
会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有 可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道，为 避免这一危险的出现，公路设计中往往在圆曲线处，将路面 沿横断面方向做成向内侧倾斜的单向横坡形式。
冰滑 --0.1
2．按行车舒适性确定μ值 当μ≤0.10时，不感到曲线的存在，很平稳。 当μ=0.15时，稍感到曲线的存在，但尚平稳。 当μ=0.20时，已感到曲线的存在，乘客略感到不平稳。 当μ=0.35时，已感到曲线的存在，乘客已感到不平稳。 当μ=0.40时，感到已非常不稳定，站不住，有要倾倒的危险。
例：某山岭重丘区二级公路，计算行车速度V=40km/h，试 计算其极限最小半径。
解：取 i =8 %，f =0.14,则
V2
402
R
57.3m
127( i。
（2）一般最小半径 一般最小半径是指通常情况下，各级公路对按计算行车速
度行驶的车辆，能保证其安全性和舒适性行车的推荐采用的 最小半径。
二、缓和曲线
（一）缓和曲线的作用
不设缓和曲线的情况
汽车从直线进入圆曲线前，驾驶员应逐渐转动方向盘，以 改变前轮的转向角，使其适应线形的变化。汽车前轮的逐渐 转向是在进入圆曲线前的某一路段内完成的，在这个过程中 曲率半径是不断变化的，这一路段就是缓和曲线。
1．缓和曲线的概念
设缓和曲线的情况
缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆 曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形。
X Gcos C sin G
（3）横向力系数μ： 将单位车重承受的横向力称为横向力系数，用μ表示。
Y X
Y G
G g
v2 R
G i0
G
v2 gR i0
所以 R
v2
g ( i0 )
将V（单位为km/h）换算为m/s、g=9.8代入得：
V2 R
127( i0 )
2）同理，对于行驶在外侧车道的汽车，在重力G和离心 力C的综合作用下：
综上所述，我国公路技术标准把各级公路的横向力系数控 制在μ=0.15以内，以保证公路弯道的行驶条件不过分恶化。
（三）圆曲线最小半径的选用
1．三个最小半径：
（1)极限最小半径
是各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全行 车的最小允许半径。
《技术标准》规定最小极限半径各参数的取值为： i =8 %， μ=0.1～0.16。
与此同时，在曲线上行驶时，横向力的作用使汽车轮胎发生 变形，致使轮胎的磨耗也额外增加了。
横向力系数与燃料消耗、轮胎磨损关系表
横向力系数μ
燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）
0
100
100
0.05
105
160
0.10
110
220
0.15
115
300
0.20
120
390
因此，从汽车营运经济性出发，μ值以不超过0.1～0.15为宜。
设置超高时的推荐半径，各参数一般取 i =6 %～8 %， μ=0.05～0.06。
（3)不设超高的最小半径 是指不必设超高就能满足行车稳定性的最小允许半径。当平
曲线半径较大时，离心力影响将变得非常小，仅有路面的摩 阻力就可以保证汽车有足够的稳定性，此时就不需要设置超 高，而在道路横向上设置与直线段上相同的双向横坡形式。
圆心o
G
G
x y
G
x
y
G
x y
2．圆曲线半径公式 1）由受力分析可知，行驶在内侧车道的汽车，在重力G
和离心力C的综合作用下：
（1）平行于路面方向的横向力：
Y C cos Gsin
因为 很小，因此有sin tan i0
G v2 Y C G i0 g R G i0
cos 1
（2）垂直于路面方向的竖向力
V2
802
R
2519.7m
127( i) 127(0.035 0.015)
取整得平原微丘区二级公路不设超高的最小半径=2500m。
各级公路的圆曲线最小半径
城市道路的圆曲线最小半径
2．圆曲线半径指标的运用原则 条件许可时，选曲线半径大于或等于不设超高的最小半
径。 一般情况时，选曲线半径大于或接近于一般最小半径。 当条件极其困难时，才能选择极限最小半径。 平曲线半径不宜超过10000m。
2．缓和曲线的作用
（1）缓和行车方向的突变，利用缓和曲线使曲率逐渐变 化，以适应汽车转向操作的行驶轨迹。
（2）消除离心力的突变，缓和曲线使离心加速度逐渐变
如果轮胎与路面间的横向摩阻系数为，则摩阻力为： F=X 0
即 Y X 0
故有
Y X
0
摩阻系数因路面与轮胎的状况而异，参见表1-4-1
路面纵向摩阻系数 的取值
路面类型
水泥混凝土路面 沥青混凝土路面 中级及低级路面
干燥 0.7 0.6 0.5
路面状态
潮湿
泥泞
0.5
--
0.4
--
0.3
0.2
路面横向摩阻系数0 =（0.6～0.7）
由此可知，从乘客的舒适出发，μ值最好不超过0.1，最大 应不超过0.15～0.20。
3．按燃料消耗和轮胎磨损确定μ值 由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料
消耗和轮胎磨损都要大。
这是因为当汽车在曲线上行驶时，除了要克服行驶阻力外， 还要克服横向力对行车的作用，才能使汽车沿着正确的方向 行驶，为此增加了燃料的消耗；