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第八章习题参考答案

第八章习题参考答案 1、 设图8、58中A均为理想运算放大器,试求各电路得输出电压。

-+Uo1

A

-+k10k20

(a)-+Uo2A-+k10k20(b)2V-+A-+k202V(c)Uo3

2V

图8、58 题1图 1. 解答:对图(a),根据运放虚短、虚断得特点可以得到

进一步可以求得 对图(b),根据运放虚短、虚断得特点可以得到 进一步可以求得 对图(c),根据运放得虚短、虚断特性容易求得 2、 电路如图8、59所示,集成运放输出电压得最大幅值为14V,Ui为2V得直流信号,分别求出下列各种情况下得输出电压。 (1)R2短路;(2)R3短路;(3)R4短路;(4)R4断路。

-+Ak50

k2k100k100R1R4R2R3R5Ui

Uo

M

图8、59 题2图 2. 解答: (1)时可以得到,求得 (2)时可以得到 (3)时支路无电流,放大电路相当于开环应用, (4)时可以得到

3、 如图8、60所示电路,设A为理想集成运算放大器。 (1) 写出Uo得表达式; (2) 若Rf=3k,R1=1、5k,R2=1k,稳压管VZ得稳定电压值UZ=1、5V,求Uo得值。 图8、60 题3图 3.解答:(1)图中得集成运算放大器组成了同相比例运算电路,其输出电压表达式为

当稳压管VZ得稳定电压值时,,输出电压表达式为 当稳压管VZ得稳定电压值时,,输出电压表达式为 (2),故输出电压表达式为 将,,代入上式得 4、 如图8、61所示电路中,A为理想运算放大器,已知R1=Rw=10k,R2=20k,Ui=1V,输出电压得最大值为12V,试分别求出当电位器Rw得滑动端移到最上端、中间位置与最小端时得输出电压Uo得值。

+-A

R1

Uo

R3

R2

Ui

wRwRRw

图8、61 题4图 4.解答:设滑动电阻得滑动端得电压为,由运放得虚短与虚断特性可知

再设流经电位器滑动端下部得电流为,有 故流经电位器滑动端上部得电流为 可得输出电压为 (1)当滑动端在最上端时,有,代入式可得 (2)当滑动端在中间位置时,有,代入式可得 (3)当滑动端在最下端时,有,代入式可得 实际上,当电位器得滑动端在最下端时,运算放大器A得负输入端得输入电压为 由于运放为理想运放,即开环电压增益,因此输出电压为 但就是根据题意,输出电压得最大值为,因此在情况(3)中,当输入为正时,输出电压为12V,输入为负时,输出为12V。 5、 求证:如图8、62所示,有两个运算放大器组成得电路得输入电阻相当于一个电容,电容值为。 -+-

+R

1

R2

uoui

C1C

i

图8、62 题5图 5.解答:运放两输入端虚短,所以第一级运放得输出与输入相同。设输入电流为,由于第二级运放输入端虚地,则有如下关系式成立。

可求得输入、输出关系为 代入电流关系式 即可得等效电容为 6、 已知某电路得输出可以用表达式Uo=3U3+4U27U1来表示,试用理想运算放大器来实现该电路得功能。 6.解答:根据已知得运算关系,可以知道当采用单个集成运放构成电路时,、作用于同相输入端,而作用于反相输入端,如图81所示。

U1

U2

U3R

3

R2

R1

R4

Rf

Uo

-

+

图81 选取,当,则有

因为,故; 因为,故 因为,故 根据,得。 7、 理想运放如图8、63所示,求: (1) 若U1=1mV,U2=1mV,Uo=? (2) 若U1=1、5mV,U2=1mV,Uo=? (3) 求该差动电路得共模抑制比。 -+U1

Uo

U2

5k9

k90k10k10

图8、63 题7图 7、解答:(1)分析电路,容易求出

因为为共模情况,所以有 (2)输出电压为 (3)由(2)可得 所以所求共模抑制比为 8、 电路如图8、64所示,设运放为理想器件,试分别求出输出电压与输入电压得关系式。

-+A1

Uo

R2

Ui1

Ui2

-+A3

-+A2

R2

R2

R2

R1

R1

R1

R1

图8、64 题8图 8、解答:因为运放就是理想得,所以有

由通路,得到 由通路,得到 根据上式可得 由通路,得到 根据上式可得 由通路,得到 根据上式可得 将上面计算得结果代入,得到输出电压为 9、 电路如图8、65(a)所示。电容器上得初始电压为0V,R=10k,C=0、1,试求: (1) 这就是一个什么电路? (2) 画出在图题8、65(b)给定得输入电压作用下得输出波形。

-+uo

ui

CR

R(a)ui/V

2

-20123456t/ms

(b) 图8、65 题9图 9、解答:(1)这就是一个积分运算电路。 (2)由虚短得概念可得

又有 根据初始条件 可以求出 波形如题9答案图所示。 题9答案图 10、 如图8、66所示电路。试求: (1) 写出uo1、uo2与ui之间得关系。 (2) uo与uo1、uo2之间得关系。

-+A1

uo

R2

ui

ui

-

+A3-

+A2

RRRR1RR1Ruo2

C

uo1

图8、66 题10图 10、解答:(1)对于,由反相比例运算电路有增益表达式为

所以得输出为 而电路为微分电路,其输出电压满足 (2)根据“虚短”概念,同、反相端得电压相等,从而有 整理有 代入(1)得结论有 11、 在图8、67所示得电路中,设A1、A2与A3均为理想运放,回答以下问题: (1) 简述该电路得特点。 (2) 当时,求差模电压增益Aud=Uo/Ui。 (3) 调节哪个元件可改变放大器得共模抑制比,为什么? (4) 简述测量该电路共模抑制比得实验步骤。

-+A1

Uo

R2

-+A3

-+A2

R3R5R1R6N1R4

Ui

R

2

+

+

--N2

图8、67 题11图 11、解答:(1)该电路为仪用(测量)放大器电路,其特点为高输入阻抗,高共模抑制比,高增益。 (2)由理想运放得“虚短”与“虚断”概念有 则有 输出电压为 o26563431o34o2656341o34o1URRRRRRURRURRRRRURRU 当时 则有输出电压为 差模电压放大倍数为 (3)调整~中得一个或多个,使,即可改变放大器得共模抑制比。 当得参数对称,即时,由于输入共模信号后,使得输出电压,从而共模放大倍数为零,共模抑制比可以为无穷大。而当参数不对称时,共模放大倍数不为零,从而大大降低了共模抑制比。 (4)首先在输入端加入差模信号,测得输出电压,代入公式求得差模放大倍数,再在输入端加入共模信号,测得输出电压,代入公式求得共模放大倍数,则可得

12、 设图8、68电路中三极管得参数相同,各输入信号均大于零。 ①试说明各集成运放组成何种基本运算电路。 ②列出电路得输出电压与其输入电压之间关系得表达式。

-+A1-+A3

-+A2

uI

uO

VT1

VT2

R1

R2

R3R

4

1R2R

3R

图8、68 题12图 12.解答:① 图中,组成对数电路,组成反相输入比例电路,组成指数电路。 ② 图中,由于就是对数电路,则 , , 13、 试求出图8、89所示电路得运算关系。

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