实验三二叉树的基本运算一、实验目的1、使学生熟练掌握二叉树的逻辑结构和存储结构。

2、熟练掌握二叉树的各种遍历算法。

二、实验内容[问题描述]建立一棵二叉树，试编程实现二叉树的如下基本操作：1. 按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T；2. 对这棵二叉树进行遍历：先序、中序、后序以及层次遍历，分别输出结点的遍历序列；3. 求二叉树的深度/结点数目/叶结点数目；(选做)4. 将二叉树每个结点的左右子树交换位置。

（选做）[基本要求]从键盘接受输入（先序），以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立），[测试数据]如输入：ABCффDEфGффFффф（其中ф表示空格字符）则输出结果为先序：ABCDEGF中序：CBEGDFA后序：CGEFDBA层序：ABCDEFG[选作内容]采用非递归算法实现二叉树遍历。

三、实验前的准备工作1、掌握树的逻辑结构。

2、掌握二叉树的逻辑结构和存储结构。

3、掌握二叉树的各种遍历算法的实现。

一实验分析本次试验是关于二叉树的常见操作，主要是二叉树的建立和遍历。

二叉树的遍历有多种方法，本次试验我采用递归法，递归法比较简单。

二概要设计功能实现1.int CreatBiTree(BiTree &T) 用递归的方法先序建立二叉树, 并用链表储存该二叉树2.int PreTravel(BiTree &T) 前序遍历3. int MidTravel(BiTree &T) 中序遍历4.int PostTravel(BiTree &T) 后序遍历5.int Depth(BiTree &T) //计算树的深度6.int howmuch(BiTree T,int h) 采用树节点指针数组，用于存放遍历到的元素地址，如果有左孩子，存入地址，j加一，否则没操作，通过访问数组输出层次遍历的结果。

k计算叶子数，j为总节点。

7. int exchang(BiTree &T) 交换左右子树，利用递归，当有左右孩子时才交换三详细设计#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;int CreatBiTree(BiTree &T){//先序法创建二叉树char ch;if((ch=getchar())==' ')T=NULL;else{T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));if(!T)exit(1);T->data=ch;CreatBiTree(T->lchild);CreatBiTree(T->rchild);}return 0;}int PreTravel(BiTree &T){//前序遍历if(T){printf("%c",T->data);PreTravel(T->lchild);PreTravel(T->rchild);}return 0;}int MidTravel(BiTree &T){//中序遍历if(T){MidTravel(T->lchild);printf("%c",T->data);MidTravel(T->rchild);}return 0;}int PostTravel(BiTree &T){//后序遍历if(T){PostTravel(T->lchild);PostTravel(T->rchild);printf("%c",T->data);}return 0;}int howmuch(BiTree T,int h){BiTNode *Q[100];//树节点指针数组，用于存放遍历到的元素地址if(T==NULL)printf("空的二叉树\n");Q[0]=T; //存入树根int i,k=0;int j=1; //j为总节点for(i=0;i<j;i++){if(Q[i]->lchild!=NULL) //如果有左孩子，存入地址，j加一，否则没操作{Q[j]=Q[i]->lchild ;j++;}if(Q[i]->rchild!=NULL) //如果有右孩子，存入地址，j加一，否则没操作{Q[j]=Q[i]->rchild ;j++;}if(Q[i]->lchild==NULL&&Q[i]->rchild==NULL)k++; //计算叶子数}if(h==0)printf("%d", j);else if(h==1)printf("%d",k);else if(h==2){for(i=0;i<j;i++)printf("%c",Q[i]->data);}else{printf("参数错误");}return 0;}int Depth(BiTree &T) //计算树的深度{int lh , rh ;if( NULL == T )return 0 ;}else{lh = Depth( T->lchild ) ;rh = Depth( T->rchild ) ;return ( lh > rh ? lh : rh ) + 1 ;}}int exchang(BiTree &T)//交换左右子树{if(T != NULL){if(T->lchild!=NULL&&T->rchild!=NULL)//当有左右孩子时才交换{char t;t=T->lchild->data;T->lchild->data=T->rchild->data;T->rchild->data=t; //交换数据}exchang(T->lchild);// 递归调用exchang(T->rchild);}return 0;}int choose(BiTree T) //功能选{int a;scanf("%d",&a);if(a==1){printf("先序遍历:");PreTravel(T);}else if(a==2){printf("中序遍历:");MidTravel(T);}else if(a==3){printf("后序遍历:");PostTravel(T);else if(a==4){printf("层序遍历:");howmuch(T,2);}else if(a==5){printf("总节点数：");howmuch(T,0);}else if(a==6){printf("总叶子数：");howmuch(T,1);}else if(a==7){printf("树的深度：");printf("%d",Depth(T));}else if(a==8){printf("交换前\n");howmuch(T,2);exchang(T);printf("交换后\n");howmuch(T,2);}else if(a==9)exit(1);else printf("没有这个操作\n");printf(" 操作完成,请输入下一个操作\n");choose(T);return 0;}int main() //主函数{printf("----------------二叉树的基本操作----------------\n");printf("请先建立二叉树，按先序的方式输入如果数据为空输入空格\n");BiTree T; //定义二叉树，初始化CreatBiTree(T);choose(T);return 0;}四用户手册根据程序的提示按先序输入二叉树，如果数据为空输入空格，然后回车，输入你要进行的操作的序号。

1.先序遍历、2中序遍历、3 后序遍历、4层次遍历、5总节点数、6总叶子数、7树的深度、8交换左右子树、9结束操作五实验总结通过实验，我熟悉二叉树树的基本操作，掌握二叉树的实现以及实际应用。

加深了对二叉树的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力以及进一步了解了二叉树。

递归的使用，要注意，初始时的状态以及如何使用递归，注意普遍性，思考时从普通的开始。

通过这次上机操作，让我明白书本上的程序一定要自己去调试，这样才能将书本程序与老师讲的内容融会贯通，达到温故而知新。

六运行结果图（1）图表1。