3.1.1倾斜角与斜率导学案
一、教学目标
1、理解倾斜角概念，体会在直角坐标系下，以“坐标轴”为参照系，用统一的标准刻画几何元素的思想方法；
2、理解斜率的定义和斜率公式，经历几何问题代数化的过程。

二、教学过程
（一）形成倾斜角定义
问题一：你了解仙神河大桥吗，大桥主要的结构如
图所示，如果将大桥两侧铁索抽象为直线，那么这些
过同一点的直线他们的不同点是什么？用哪个几何量可以描述？
如何描述？
一、倾斜角定义：当直线与x轴相交时，我们取作为基准，x轴与直线l 方向之间所成的角α叫做直线的倾斜角
规定：此时直线的倾斜角为︒0
问题二：请标记下图中的倾斜角，并根据定义思考，倾斜角的范围是什么？
范围：
问题三：平面直角坐标系内确定一条直线的两种方法？
初中：
高中：
（二）形成斜率定义
问题四：生活中有没有其他刻画倾斜程度的量？初中是如何定义坡度的？
问题二：求出图中坡面AB
什么关系？
二、斜率定义：
x 坡度=
（三）合作探究：
在平面直角坐标系中，已知两点21,P P
，请同学们分组进行，探究斜率与两点坐标的关系。

（1） （2）
（3）
（4）
三、斜率公式：
（四）例题：
在平面直角坐标系中，已知A （3,2），B （-4,1），C （0，-1）并判断这些直线直线的倾斜角是锐角还是钝角
（五）说说你的收获和存在的疑问
（六）分层作业
基础练：在平面直角坐标系内，画出经过原点且斜率分别为1，-1,2及-3的直线4321,,l l l l 及
提升练：若直线的斜率 ]3,1[-∈k ，求倾斜角 α
的取值范围
x
x。