【数学】六年级数学比例培优题一、比例1．下列说法中，不正确的是（）。
A. 2019年二月份是28天。
B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D. 两个质数的积一定是一个合数。
【答案】 B【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。
故答案为：B.【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。
2．下列各组中的四个数能组成比例的是（）。
A. 2、8、9和14B. 、、和C. 0.6、1.8、和2D. 、、6和5【答案】 B【解析】【解答】解：A、C、D三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等，不能组成比例；B、，，能组成比例。
故答案为：B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，如果一个选项中的4个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。
3．下列各组中两个比能组成比例的是（）。
A. 和B. 40：10和1：4C. 1.2：0.4和：D. ：2和：5【答案】 C【解析】【解答】解：A、：2=，，不能组成比例；B、40：10=4，1：4=0.25，不能组成比例；C、1.2：0.4=3，，能组成比例；D、，，不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。
4．给6、12、15再加上一个数，使组成一个比例，这个数可能是________、________、和________。
【答案】 4.8；7.2；30【解析】【解答】解：4.8：6=12：15；6：12=7.2：15；6：15=12：30；所以这个数可能是4.8、7.2、30。
故答案为：4.8；7.2；30。
【分析】组成比例时，两个外项的积等于两个内项的积。
5．一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是________．【答案】 9平方厘米【解析】【解答】18×=6（cm），9×=3（cm），3×6×=18×=9（平方厘米）故答案为：9平方厘米。
【分析】此题主要考查了图形的缩放与三角形面积的计算，先求出三角形按比例缩小后的底与高，然后用公式：三角形的面积=底×高×，据此列式解答。
6．把50×4＝10×20改写成比例是________．这个比例中的两个外项分别是________和________．【答案】 50：10＝20：4；50；4【解析】【解答】解：50×4=10×20改写成比例是50：10=20：4，这个比例中两个外项分别是50和4。
故答案为：50：10=20：4；50；4（答案不唯一）。
【分析】把50和4作为外项，10和20作为内项，然后写出这个比例，比例两端的两个项叫做外项，里面的两个项叫做内项。
7．一种微型零件长5mm，画在图上长2.5cm，这幅图的比例尺是________．【答案】 5：1【解析】【解答】5mm=0.5cm；2.5：0.5=（2.5÷0.5）：（0.5÷0.5）=5： 1。
故答案为：5：1。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺；化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
8．18的因数有________，从中选出4个组成一个比例________.【答案】 1、2、3、6、9、18；1：3=6：18【解析】【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，组成一个比例是1：3=6：18。
故答案为：1、2、3、6、9、18；1：3=6：18（答案不唯一）。
【分析】找一个数的因数要一对一对找，找出18的所有因数。
然后从这些数字中找出四个数组成两个比值相等的比，并组成一个比例即可。
9．叫________比例尺，表示图上1cm相当于实际________，转化成数值比例尺是________。
如果AB两地相距560千米，地图上相距________厘米。
【答案】线段；80；1：8000000；7【解析】【解答】解：这是一个线段比例尺，表示图上1cm相当于实际80千米；转化成数值比例尺：80千米=8000000厘米，比例尺：1：8000000；地图上相距：560÷80=7（厘米）。
故答案为：线段；80；1：8000000；7。
【分析】比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，线段比例尺是图上1厘米表示一定的实际距离。
把80千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是数值比例尺。
用560千米除以80即可求出地图上的距离。
10．甲地到乙地的实际距离是150km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.5cm。
这幅地图的比例尺是多少？【答案】解：150 km=15000000cm2.5：15000000=1：6000000答：这幅地图的比例尺是1：6000000。
【解析】【分析】先统一单位，把实际距离化为厘米，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，即可解答。
11．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是10cm，甲、丙两地的直线距离是15cm。
如果甲、乙两地的实际距离是1200km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？【答案】解：1200km=120000000cm10：120000000=1：1200000012000000×15=180000000（cm）=1800（km）答：甲、丙两地的实际距离是1800km。
【解析】【分析】图上距离∶实际距离=比例尺，统一单位，代入数值即可求解。
12．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长5cm。
一辆汽车以平均每小时60km的速度从甲城开往乙城，需要多少小时到达？【答案】解：5÷ =30000000cm=300km300÷60=5（小时）答：需要5小时到达。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成km，用实际距离除以汽车的速度即可求出需要的时间。
13．列综合算式或方程解下列各题。
（1）一个数的比它的少3.6。
这个数是多少?（2）比例的两个外项分别是5和13，一个内项是26，另一个内项是多少？【答案】（1）3.6÷（）=3.6÷=8（2）设另一个内项是x。
26x=5×13x=65÷26x=2.5【解析】【分析】（1）根据分数除法的意义，用少的数除以少的占这个数的分率即可求出这个数；（2）设另一个内项是x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个内项。
14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成?（用比例求解）【答案】解：设实际需要x天，200×15=250x，解得x=1215-12=3（天）答：实际比原计划可以提前3天完成。
【解析】【分析】这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要x天完成，列出方程解方程即可。
15．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米。
如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地? 【答案】解：3.6×2000000=7200000（厘米）7200000厘米=72千米72÷30-2.4（小时）=2小时24分钟上午8点+2小时24分钟=上午10点24分答：10点24分时间能够到达乙地。
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间=路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻+行驶时间=后时刻”求出到达乙地的时间。