第１题企业评价选定20个评价者对某一企业的市场营销效果进行评价，将评价等级分为五等，如表一所示，评价等级的数字表示人数，如“资产负债率”一栏表示有6个人认为很好，9个人认为较好等等，采用适当的方法对该企业属于哪一等级作出评价。

表一企业市场营销效果评价情况第2题强烈的碰撞美国国家航空和航天局（NASA）从过去某个时间以来一直在考虑一颗大的小行星撞击地球会产生的后果。

作为这种努力的组成部分，要求你们队来考虑这种撞击的后果，加入小行星撞击到了南极洲的话。

人们关心的是撞到南极洲比撞到地球的其它地方可能会有很不同的后果。

假设小行星的直径大约为1000米，还假设它正好在南极与南极洲大陆相撞。

要求你们对这样一颗小行星的撞击提供评估。

特别是，NASA希望有一个关于这种撞击下可能的人类人员伤亡的数量和所在地区的估计，对南半球海洋的食物生产的破坏的估计，以及由于南极洲极地冰岩的大量融化造成的可能的沿海岸地区的洪水的估计。

第3题灌溉问题下图是一个农田图，边表示田埂，周围是灌溉渠，问至少要挖开多少个田埂才能使每一块地都能灌上水？给出挖开田埂的一个方案。

第４题路线设计现在有8个城市，已知两个城市之间的路费如下表，现在有一个人从A城市出发旅行，应该选择怎样的路线才能刚好每个城市都到达一次又回到A城市，其总路费最少？A B C D E F G HA B C D E F G56 35 21 51 60 43 3921 57 78 70 64 4936 68 --- 70 6051 61 65 2613 45 6253 2650 第5题水质评价按照《中华人民共和国地下水质量标准》，地下水水质共分六个等级（如表一）。

现经过抽样得到三个地区的水质状况（如表二），对照标准，试评价他们各属哪一级。

Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类第6题 狐狸与野兔（捕食者与被捕食者）问题在一个封闭的大草原里生长着狐狸和野兔。

在大自然的和谐的坏境中，野免并没有因为有狐狸的捕食而灭绝。

因为每一种动物都有它们特有的技巧来保护自己。

设t 时刻它们的数量分别为 y(t)和 x(t)，已知满足以下微分方程组0.010.9,0.40.02.dyxy y dt dx x xy dt ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩若草原上现在有 50000只野兔， 2000只狐狸。

请完成下面任务(1) 分析这两个物种的数量变化关系。

(2) 在什么情况下狐狸和野兔数量出现平衡状态？(3) 建立另一个微分方程来分析人们对野兔进行捕猎会产生什么后果？对狐狸进行捕猎又会产生什么后果？第7题 牧场的管理有一块一定面积的草场放牧羊群，管理者要估计草场能放牧多少羊，每年保留多少母羊羔，夏季要贮存多少草供冬季之用. 为解决这些问题调查了如下的背景材料： 1） 23)4公羊和一部分母羊卖掉，保持羊群数量不变。

第8题巢湖水环境污染巢湖是全国著名的五大淡水湖之一，流域面积1.42万平方公里，湖盆长61.7公里，宽12.47公里，水面769.55平方公里，湖岸长155.7公里。

四周河沟渠道360多条，人湖河流35条，出湖河流主要是巢湖市境内的裕溪河、牛屯河。

巢湖水产丰富，有鱼类近百种，银鱼、白米虾、大闸蟹合称巢湖三珍。

近年来巢湖水环境日趋恶化，给周边地区居民的生活和生产带来深刻的负面效应。

参考文献：余秋梅（等），"巢湖水环境质量现状分析"，人民长江，2001。

问题：:1) 试建立巢湖污染过程的数学模型（关于时间的函数）；2) 以参考文献中的2001年为基准，预测继续向湖中排污一年后的状况；3) 从现在开始，停止一切污染源（严格达标排放），要多长时间巢湖水环境才能得到显著改善；4) 从社会角度比较分析利用巢湖排污而后再治理的成本与直接处理污染的成本；5) 改善巢湖水环境的具体措施。

第9题成绩评价表一搜集的是我校七个学院学生在四门课程期末考试当中的平均分，请根据表中的数据对各学院的学习情况进行模糊聚类分析。

第10题 定价问题某公司考虑为某新产品定价，该产品的单价拟从每件 6元、7元、8元和 9元这四个中选取一个，每年允许价格有 1元幅度的变动，该产品预计畅销五年，据预测不同价格下各年的利润如下表所示.每年预计利润额单价 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年6元 7元 8元 9元11 12 15 16 11 13 16 17 14 17 17 16 22 21 18 15 26 23 17 14第11题 供应与选址某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a ，b 表示，距离单位：千米）及水泥日用量d (吨)由下表给出. 目前有两个临时料场位于A (5,1)，B (2,7)，日储量各有30吨.（1）试制定每天的供应计划，即从A ，B 两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小？（2）为了进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量各为20吨，问应建在何处，节省的吨千米数会多大？第12题 三角形识别由于每一个三角形完全由其三个内角所决定，若以三角形的三个内角γβα,,为指标，则所有三角形的集合可记为}180,),,{(=++≥≥=γβαγβαγβαU 。

要识别不同的三角形，可分别构造不同的隶属函数。

比如，若要判别一个三角形是否为等腰三角形，可构造隶属函数为2)],min(6011[),,()(γββαγβα---==A x A 。

今给定几个三角形内角如下：)44,56,80(),17,38,125(),35,45,100(),37,50,93(4321====x x x x ，(1) 试问哪一个三角形最有可能判别为等腰三角形？ (2) 模仿等腰三角形隶属函数的构造，分别再构造直角三角形、等边三角形、锐角三角形及钝角三角形的隶属函数并说明理由，再对上面给出的三角形进行判别。

第13题 水产的养殖与捕捞人工养殖的水产业（如养殖场中虾的养殖），其产量的增加一般与养殖费（包括饲料、工资、技术费等）成正比。

而当养殖场虾量达到养殖场最大允许虾量时，养殖费投入再大也不会使虾量增加。

但若不投入养殖费，养殖场中的虾将会慢慢死去。

现考虑养殖场中某种虾的养殖与固定努力量捕捞。

用)(t x 表示养殖场中第t 月的虾量（单位：斤），用)(t y 表示第t 月的月养殖费（单位：元/月）.根据以往经验和市场调查，我们有如下数据：1）这种虾的自然死亡率为05.0,=λλ（1/月）； 2）环境容许的最大虾量为=N N ，104（斤）；3）在无捕捞和自然死亡的情况下，养殖场虾量)(t x 的增加速度与月养殖费)(t y 成正比，其比例系数是)(t x 的函数；当)(t x 达到N 时，此函数为0；当)(t x 为0时，此函数为常数1＝，αα（斤/元）； 4）虾的捕捞采用拉网式固定努力量捕捞，即每月的捕捞量与此时养殖场虾量)(t x 成正比，比例系数为E .这种拉网式捕捞每次捕到的虾中出现小虾，中虾、大虾的概率分别为0.2、0.5、0.3,而捕捞成本为斤）元(1.0,=ββ；5）小虾、中虾、大虾平均每斤的批发价格分别为5元，7元和10元. （1）若某人长期承包这养殖场，要求养殖场中每月的虾量都相等，且月养殖费)(t y 与该月虾量)(t x 成正比，比例系数为2.0,=a a （元/斤﹒月）。

试制定捕捞策略（确定E ），使虾的月利润最大，此时每月养殖场的虾量及利润各是多少？（2）若某人承包此养殖场5年，且月养殖费)(t y 与该月虾量)(t x 成正比，比例系数为a ,又取E ＝0.08（1/月）。

试制定养殖策略（确定a ）,使5年的总利润最大。

如果初始虾量为103斤，那么使获利最大的开始捕捞的月份是多少？（3）若某人承包此养殖场5年，每月按强度1.0=E （1/月）捕捞，试制定养殖场策略（确定养殖费)(t y ）,使5年的总利润最大.第１４题 选课问题某同学考虑下学期的选课，其中必修课只有一门（2学分），可供选修的限定选修课（限选课）有8门，任意选修课（任选课）有10门。

由于有些课程之间相互关联，所以可能在选修某门课程时必须同时选修其他某门课程，课程信息见必须在上述18门课中至少选修18个学分，学校还规定学生每学期选修任选课的比例不能少于所修总学分（包括2个必修学分）的1/6,也不能超过所修总学分的1/3。

学院也规定，课号为5，6，7，8的课程必须至少选一门。

试问：1）为了达到学校和院系的规定，该同学下学期最少应该选几门课？应该选哪几门课？2）若考虑在选修最少学分的情况下，该同学最多可以选修几门课？选哪几门？3）若考虑到选修时课程能否如愿选上的问题，请多准备几套选择方案。

已知课程限选人数为1，2，3，4限选人数最多，5，6，7，8次之，13、17、18限选人数最少。

请考虑选课时的先后顺序（先选者先录，人满停选）。

第15题水资源效率的评价我国淡水资源总量为2.8万多亿m3，人均仅有2200m3，为世界平均水平的1/4，是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一。

截至2005年下半年，全国城市缺水总量已经高达60亿m3，全国660多个城市中有400多个存在不同程度的缺水。

尽管水资源严重缺乏，水资源浪费、利用效率及效益低下的现象却普遍存在，这是粗放的经济发展模式的必然结果，同时也是制约我国经济社会可持续发展的瓶颈。

因此，逐步提高水资源的利用效率及效益是建设节水型社会的核心问题，以水资源的可持续利用保障经济社会的可持续发展，在水资源总量有限的情况下，提高生活、生产和生态用水的效率和效益，将获得经济效益、社会效益和生态效益多赢的局面，建立自然环境与人类共同的和谐社会。

基于上述考虑，有必要建立水资源利用效率评估指标体系和效益评价模型，用于对全国范围内不同行业、不同城市进行水资源利用效率和效益评估，为政府行政主管部门提供水资源科学管理的决策依据，进行合理的产业结构的调整，促进节水技术和产品的推广，实现水资源的可持续发展。

在建模中要充分考虑到各省市自然条件和产业结构的差异，使得评价的结果确实能够指导节水增效，真正有助于改善水资源利用的实际情况。

关于我国水资源的利用已有些初步的研究，提出了一些反映水资源利用状况的指标：如水资源总量、年降水量、农业万元GDP用水量(农业用水量与农业万元产值的比值)、工业万元GDP用水量(工业用水量与农业万元产值的比值)、人均COD排放量(化学需氧量（COD）是在一定的条件下，采用一定的强氧化剂处理水样中的有机物时，所消耗的氧化剂量。

它的多少可以反映该地区工业发达的程度以及对污染治理的力度)、人均水资源量、人均生活用水量(人们日常生活所消耗的水量)。

下表给出了这些指标的13个省市的数据。

请你根据上述要求考虑以下问题。

（1）利用提供的数据，分别对各个行业水资源效率进行专项评价。