第 1 页共 4 页
三峡大学 2019 年硕士研究生入学考试试题(A 卷)
科目代码： 811 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分 试卷共八道大题，答案必须写在答题纸上
一、（20 分）试作出如图所示组合梁的剪力图和弯矩图。
二、（15 分）图示结构中，杆 1 为钢杆，截面积 A1=6cm2，许用应力[]钢=120MPa； 杆 2 为木杆，截面积 A2=100cm2，许用应力 []木=15MPa；试确定结构的最大许用载荷 Fmax。
l2 2 EI 2 5
6、一截面为 120mm×200mm 的矩形木柱，长 l＝4m，两端铰支，木柱为松木（λp＝59）， 其弹性模量为 E＝10GPa，试求木柱的临界力。（15 分）
第3页
7、结构如图所示。已知各杆的 EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的角位移。（20 分）
8、湘西矮寨悬索大桥（简称“矮寨特大桥”）位于湖南吉首矮寨镇，是长沙至 重庆公路通道吉首至茶洞高速公路的控制性工程，桥面与谷底垂直高差达 330 余米，主跨跨径 1176 米，是首座塔梁分离式悬索桥。矮寨特大桥是我国桥梁建 设史上的又一座丰碑，该大桥已于 2012 年 3 月 31 日正式通车。试问：（1）为 了保证索塔正常工作，索塔最应满足哪方面的要求？（2）悬索能否采用脆性材 料制作？试说明理由。（3）桥面的变形是属于单一变形还是组合变形？试说明 理由。（4）矮寨大桥最应注意哪种动荷载作用？试说明理由。（20 分）
第 1 页共 4 页
三峡大学 2018 年研究生入学考试试题(B 卷)
科目代码： 811 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分
答案必须写在答题纸上
1、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（20 分）
2、图示一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知 F 5kN， a 1.5m，
三峡大学 2017 年研究生入学考试试题(A 卷)
科目代码： 811 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分
答案必须写在答题纸上
1、传动轴的转速 n=500r/min,主动轮输入功率 P1=368kW，从动轮 2、3 分别输 出功率 P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1º/m，G=80GPa。试设计 轴的直径。（20 分）
第3页
5、有一座高为 1.2m、厚为 0.3m 的混凝土墙，浇筑于牢固的基础上，用作挡水 用的小坝。试求：（1）当水位达到墙顶时墙底处的最大拉应力和最大压应力（设 混凝土的密度为 2.45×103kg/m3）；（2）如果要求混凝土中没有拉应力，试问最 大许可水深 h 为多大？（25 分）
6、一截面为 120mm×200mm 的矩形木柱，长 l 4m，两端铰支，木柱为松木（ p ＝ 59），其弹性模量为 E 10GPa，试求木Байду номын сангаас的临界力。（15 分） 7、结构如图所示。已知各杆的 EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移。（20 分）
六、（20 分）如图所示结构，已知 Me，a，不计剪力和轴力的影响，试求截面 A 的水平位移和截面 B 的转角（方法不限）。
第4页
七、（20 分）已知图示铸铁简支梁横截面的 I z1 645.8 106 mm4 ， E 120GPa ，
许用拉应力 t 30MPa ，许用压应力 c 90MPa ，试求：（1）许可荷载[F]；
10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比 h b ，以及梁所需木料 的最小直径。（20 分）
第2页
3、试求图示弯曲刚度为 EI 的等直梁的挠曲线方程和转角方程，并确定其最大挠 度 wmax 和最大转角 qmax 。（15 分）
4、如图所示的单元体，弹性模量 E 200GPa，泊松比 0.3，试求：（1）三 个主应力；（2）最大切应力；（3）图示方向的线应变 45 。（20 分）
第4页
8、“5.12”汶川大地震造成大量房屋倒塌、很多房屋成为危房。一些轻微受损房 屋的墙面上出现了大量如下图所示的裂缝。试利用材料力学的知识分析这种裂 缝的成因，并对维修和加固措施提出建议。（提示：在地震横波的作用下，房屋 和墙体在水平方向做往复运动，会使墙体产生很大切应力。）（15 分）
第 1 页共 3 页
第3页
五、（20 分）图示结构中矩形截面杆 AC 与圆形截面杆 CD 均由 Q235 钢制成。 已知 d =20mm， b =100mm， h =180mm；弹性模量 E =200GPa，屈服极限 s =235MPa，强度极限 b =400MPa；强度安全因素 n =2.0，稳定安全因素 nst =3.0。 试确定该结构的许可荷载。
（2）在许可荷载作用下梁下边缘的总伸长量。
八、（20 分）有一模量为 E1 的矩形截面悬臂梁 AB ， A 端固定， B 端自由。 梁长为 L ，截面高度为 h1 ，宽度为 b 。 梁上表面粘着模量为 E2 = 2 E1 的 增强材料层，该层高度 h2 = 0.1 h1 ，长度和宽度与梁 AB 相同。工作台面 D 距离 B 端下表面高度为 Δ 。在 B 端作用垂直向下的载荷 FP 。不考虑各部分 的自重。试回答：（1）弯曲变形中中性轴的意义是什么；（2）求该组合截面 中性轴的位置；（3）求使梁 B 端下表面刚好接触 D 台面所需的力 FP 。
第2页
三、（15 分）某一钻探机的功率为 10KW，转速为 n=180r/min。钻杆钻入土层的 深度为 l=40m。如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶，试求分布力偶 的集度 m，并作钻杆的扭矩图。
四、（20 分）一焊接钢板梁尺寸和受力如图所示，梁的自重略去不计。试求截面 mm（离左端 0.4m）上 a、b、c 三点处的主应力。（截面尺寸单位：mm）
2、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（20 分）
第2页
3、简支梁的荷载情况及尺寸如下图所示，试求梁的下边缘的总伸长。（20 分）
4、一矩形截面梁如图所示，已知梁总长度为 4m，P＝2kN，横截面的高宽比 h/b=3， 材料为松木，其许用应力为[σ]＝8MPa。试按强度条件选择截面尺寸。（15 分）
5、荷载 F 作用在梁 AB 及 CD 的连接处，试求每根梁在连接处所受的力。已知 其跨长比和刚度比分别为 l1 = 3 和 EI1 = 4 。（20 分）