西南科技大学2015-2016-1学期《大学物理A2》半期考试试卷 一、 选择题：（每题只有一个正确答案，每小题4分，共60分） 1、一半径为R的均匀带电球体，电荷q均匀分布在整个球体内，则在球体内、距离球心为r处的电场强度大小为： [ ]

（A） 0； （B） 304QrR； （C）204QrR； （D）04QrR

2、如图所示，一边长为a的正方形的四个顶点上各放置了一个 正点电荷q，取无穷远处的电势为零，则此正方形的中心点O的 电势为：[ ]

（A）aq042； （B）aq022； （C）aq02；（D）aq0。

3、一半径为R的无限长均匀带电圆柱体，单位长度的电量为，则该圆柱体内半径)(Rrr处的电场强度大小为：[ ]

（A）202Rr； （B）204Rr； （C）r02； （D）r04。

4、A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为320E，两平面外侧电场强度大小都为0E，方向如图所示， 则A、B两平面上的电荷面密度分别为：[ ] (A) 0035EB，0031EA； (B) 0037EB，0034EA；

(C) 0034EB，0032EA； (D) 00310EB，0035EA。

5、如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量为 [ ]

(A) 04q； (B) 06q； (C) 012q； (D) 024

q。

6、两均匀带电球面，半径分别为R1和R2，带电量分别为q1和q2，取无穷远处的电势为零，则在两球面之间、半径为r处P点的电势为：[ ]

（A）rqq0214； （B）2020144Rqrq；（C）20210144RqRq； （D）rqRq0210144。

课程代码 1 6 1 9 9 0 1 0 2 命题单位 理学院：大学物理教研室 A B 3/20E E0 E0

A b c

d a q

q q q O q 7、如图所示，一个半径为R的接地金属球体附近有一点电荷q，点电荷q到球心的距离为l，则金属球体表面的感应电荷总电量为： [ ]

(A) q； （B） qlR；

（C）qRl； （D）qRll。

8、一真空平行板电容器，充电后，保持与电源连接，然后充入均匀电介质，则充入电介质前后，其电容C、电量q和储存的电场能量W发生的变化为：[ ]

（A）C增大、q增大、W增大； （B）C减小、q增大、W减小；

（C）C增大、q减小、W增大； （D）C减小、q减小、W增大。

9、如图所示，一边长为a的正方形载流线圈，电流强度为I， 则此正方形的中心点O的磁感应强度B的大小为：[ ]

（A）aI220； （B）aI02； （C）aI022； （D）aI420。

10、半径为R的均匀带电细圆环，电荷线密度为，若圆环以角速度绕通过环心并垂直于环面的轴匀速转动，则环心处的磁感应强度大小为：[ ]

（A）021； （B）041； （C）R20； （D）R40。

11、载流导体为一“无限长”直的圆柱形导体，半径为R，电流I均匀分 布在圆柱形导体的横截面上，如图所示，则此圆柱形导体体内距离中心 轴线为r处的磁感应强度大小为 [ ]

(A) rI20; (B) 202rIR;

(C) 202RIr; (D) 3202RIr。

12、如图所示，载流导线由四分之三圆弧和一段直导线组成， 处于纸面内，圆弧的半径为R、直导线的长度也为R， 电流强度为I，处于垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的均匀磁场中，则该载流导线所受安培力的大小 为 [ ]

（A）RBI5； （B）RBI3； （C）RBI7； （D）RBI2。

I r R

BR

R I I

I

O I q l

R

O 13、如图所示，在竖直放置的无限长直导线AB附近，

有一水平放置的有限长直导线CD，C端到长直导线的 距离为a，CD长为b，若AB中通以电流1I，CD中 通以电流2I，则导线CD所受安培力的大小为：[ ]

（A）abaIIFln2210； （B）baaIIFln2210； （C）bbaIIF2)(210； （D）)2210babIIF（。

14、在两个不同的均匀磁场中，分别放置了两个平面线圈，其面积之比为213SS，所通电流之比为521

II，两磁场的磁感应强度之比为212BB，则这两个线圈所受的最大磁力矩之比21/MM为 ：[ ]

(A) 5:2； （B）5:4； （C）5:3； （D）5:6。

15、如图所示，用实线1和虚线2分别表示两种不同的铁磁质的 磁滞回线，哪一种用来做永磁铁比较合适？哪一种用来做电磁铁 比较合适？[ ] （A）1和2都比较合适做电磁铁； （B）1和2都比较合适做永磁铁； （C）1比较合适做永磁铁、2比较合适做电磁铁； （D）1比较合适做电磁铁、2比较合适做永磁铁。

二、计算题：（共40分） 16、（12分）如图所示，半径分别为R1和R2的两导体薄球壳组成了一个球形电容器，两球壳间充入了相

对电容率为r的均匀电介质。充电后，两导体薄球壳的带电量分别为q，求： （1）该球形电容器的电容；（8分） （2）该电容器中储存的电场能量。（4分）

r 1R2R

q q 17、（10分）一根无限长载流导线弯成如图所示的形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感应强度B。 （10分）

18、（8分）如图所示，两根无限长直载流导线分别通有电流I1和I2，相距为4d。在这两根无限长直载流 导线之间有一矩形平面，长为l、宽为d，与两根载流直导线的距离分别为d和2d。求通过此矩形平面的磁通量。（8分）

19、（10分）如图所示，一半径为R的均匀带电细圆环，带电量为Q，水平放置，求： （1）在圆环中心轴线正上方距离圆心为R34处P点的电势；（取无穷远处的电势为零）（4分）

（2）有一质量为m、带电量为q的小球，当该小球由静止从圆环中心轴线正上方距离圆心为R34处的P点下落到圆环的圆心位置O时，它的速度大小为多少？（忽略空气阻力）（6分）

1 2 3 4 R R O I

1Ix2I

d4

d2dd

l

m R O q R3

4

P 西南科技大学2015-2016-1学期 《大学物理A2》半期考试试卷

参考答案及评分细则 （仅供参考，请阅卷前再次认真核对答案是否正确）

一、选择题：（共15题，每题4分，共60分）(只有一个正确答案) 1、B；2、C；3、A；4、A；5、D；6、B；7、B；8、A；9、C；10、A；11、C； 12、A； 13、A；14、D； 15、D。

二、计算题 （共40分） 16、(1) qrD24 24rqD 2004/rqDErr （3分） （直接写出E亦可得分）

21012204)(42121RRRRqdrrqEdrVrRRrRR

 （3分）

122104/RRRRVqCr



（2分）

（若不经推导直接给出正确的电容表达式，亦可给4分）

（2） 21012228)(2RRRRqCqWr （4分） （写出了公式CqW22，但结果不对，可以给2分） 17、解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O点产生的磁感强度设为B1、B2、B3、B4．根据叠加原理O点的磁感强度为：

4321BBBBB

∵ 1B、4B均为0，故 32BBB （2分）

)2(4102RIB  （3分）

242)sin(sin401203RIaIB )2/(0RI 方向  （4分）

其中 2/Ra， 2/2)4/sin(sin2 2/2)4/sin(sin1

课程代码 1 6 1 9 9 0 1 0 2 命题单位 理学院：大学物理教研室 ∴ RIRIB2800)141(20RI 方向  （1分） 18、解： )4(222010xdIxIB （3分） 23ln22ln2])4(22[201022010lIlIldxxdIxIddm （5分）

（分别计算两根载流导线在矩形平面产生的磁通量，然后相加，亦可得分）

19、（1） RQdlRRQUL00P203354)2/( （4分） （直接写出P点的电势表达式的，亦可给4分） （2）下落的起点和终点的电势分别为： RQU01203 RQU024 （2分）

根据动能定理，有：

021)4203(34200mRQRQqRmg （3分）

解出结果：

RmQqgR0538

（1分）

（直接写出式子：021)4203(34200mRQRQqRmg，并得到正确结果的可以全部给分）