5.7.2植树问题（两端都不栽）
课 型
新 授
教学内容：
人教版数学五年级上册第107页例2、“做一做”第2题和练习二十四的第6~10题。
教学目标：
1.通过探究、合作交流，使学生理解两端都不栽的情况下，间隔数与棵数之间的关系。
2.用线段图分析实际生活中的数学问题。
3.培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
答：一共要栽38棵。
两端都栽：棵树=间隔数+1；
两端都不栽：棵树=间隔数-1；
一端栽，一端不栽：棵树=间隔数。
最佳解决方案
个
作业设计
基础：
1.马拉松比赛全程约42千米。平均每3千米设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少个这样的服务点？
综合：
2.一根木头长16米，要把它平均分成4段。每锯下一段需要7分钟，锯完一共要花多少分钟？
出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
2.找学生读题，理解题意。
引导学生分析：“两端不栽”是指线段两边的端点都不用栽树。
3.探究“两端都不栽”的规律。
师：我们先画一个简单的线段图看看。
通过观察，可以发现：两端都不栽，栽的棵树比间隔数少1。
提问：在两端都栽树的情况下，植树棵数与间隔数、总长与间隔数有怎样的关系？你能用式子表示出来吗？
学生回顾，独立思考，汇报，师评价。
2.导入：如果是两端都不栽树呢？应该怎样计算？
学生讨论汇报，集体交流。
那我们这节课就来学习：两端都不栽树的情况。
引入新课，并板书。
二、探索交流，解决问题。
1.出示107页例2主题图。
4.感受数学在日常生活中的广泛应用。
重点、难点：
1.两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。
2.利用所学正确解决实际生活问题。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程
一、创设情景，生成问题。
【复习导入】
1.出示：在一条21m长的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
（1）尝试独立列式计算，然后汇报。
（2）列式：
60÷3=20……间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
两旁都栽，所以要乘2，一共是：19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
（3）学生独立完成解答过程。
4.质疑：少的“1”在哪呢？请你到图中指一指。
比较例1与例2两种情况，有什么相同？有什么不同？
小组讨论，然后相互交流。
拓展：
3.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗（两端的棋子不动），间隔应改为多少米？
教学反思：
作业设计参考答案
基础：
1.42÷3-1=13（处）
综合：
2.（4-1）×7=21（分）
拓展：
3.（51-1）×2=100（米）。
100÷（24+1）=4（米）
6.完善类型，巩固方法：两端都栽：棵树=间隔数+1；两端都不栽：棵树=间隔数-1；一端栽，一端不栽：棵树=间隔数。
问：如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？（画图验证，推导。）
三、巩固应用，内化提高。
（一）基本练习
1.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
5－1=4（次）
4×8=32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
（二）提高练习：
2.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？
3×（18+1）=57（m）
答：这条小路长57 m。
四、回顾整理，反思提升。
1. 通过今天的学习，你有什么收获？
2.师小结：我们学习了三种情况的植树问题：
两端都栽：棵树=间隔数+1；
两端都不栽：棵树=间隔数-1；
一端栽，一端不栽：棵树=间隔数。
板书设计:
植树问题（两端都不栽）
“两端不栽”的规律：棵树=间隔数-1。
列式：60÷3=20……间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
两旁都栽，一共是：19×2=38（棵）
引导明确：例1两端要栽树，所以棵数比间隔数大1；例2两端不栽树，所以棵数比间隔数少1，而且路的两旁都要栽。
师：如果你忘记结论，可以怎样做呢？
5.即时巩固：小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5 = 7（棵）
答：一共要栽7棵树。