在加载垫片上施加均布荷载 3. 2 M Pa( 计算得 P = 16 KN ) 得简支梁跨中节点的位移为 2. 210 mm (见图 4), 其时间变化图如图 5所示。可以看出, 随 分析计算时间的增加, 跨中挠度 增长速度 逐渐加 快, 这是由于钢筋混凝土材料在弹性阶段强度大、 刚度强, 因此梁刚承受荷 载时跨中挠度变 化量小; 而进入塑性阶 段以后, 钢 筋混凝土材料性 能下降, 梁受力后挠度增加速度随之加快, 从而形成跨中的 挠度加速变化的曲线。由此看出此次 模拟分析具 有可靠的理论依据, 是非常可信的。
( 2)有限元分析中混凝土与钢筋之间的粘结是 采用 Embedded技术处理的, 该 方法有效简化 了建 模 [ 8] , 但无法实现随荷载的增加混凝土与钢筋的摩 擦时刻变化的特性, 尤其是钢筋滑移的模拟难度很 大等, 容易导致结果失真。
( 3)其他一些因素也会影响分析结果, 比如: 有 限元分析的收敛性、模拟中参数取 值的合理性、有 限元单元的划分形式和数量、试验中试件浇筑质量 及加载情况等。
H ognestad[ 5] 建议的模型计算公式:
R=
fc
2
E E0
-
E 2, E0
fc
1-
0.
15
EEu -
E0 E0
,
E[ E0 E0 [ E [ Eu
其中, 混凝土单轴抗压强度 f c = 11. 9 MP a, 屈服
应变 E0 = 0. 002, 极限应变 Eu = 0. 0038。
混凝土单向受拉本构模型采用 5钢筋混凝土结
ABAQUS /Explicit 中 的 C racking m odel for concrete (混凝土裂缝模型 ) , 其中混凝土损伤塑性模型具有 一定的优越性, 它可用于单项 加载、循 环加载以及 动态加载等场合, 且具有较好 的收敛性, 因此一般 采用混凝土损伤塑性模型进行混凝土塑性定义。
图 3 简支梁应力图
66
走进 工程
图 4 简支梁位移图
图 6 荷载 - 挠度曲线
图 5 跨中位移 -时间图
4 小梁试验
经设计计 算确定一个钢筋 混凝土适筋梁 的正 截面尺寸、采用材料参数、配筋量等数据, 实施两端 简支、两点加载, 试验模型如图 1所示。试验时按计 算承载力分级加载, 两点加载值 P 相同, 控制加载 速度, 使用百分表和位移计量测钢筋混凝土梁的挠 度, 并记录对应荷载, 同时观察 梁的裂缝及破 坏情 况, 加载至钢筋混凝土梁完全破坏为止。整理试验 数据后绘制简支梁荷载 - 挠度曲线如图 6所示。
构设计规范 6[ 6 ] 中计算公式:
ft
Hale Waihona Puke 1.2E Et
-
0.
2
E6, Et
R=
E
ft at
Et
E Et
-
1
1. 7
+
E, Et
E[ Et E \ Et
其中, 混凝土单轴抗拉强度 ft = 1. 27M Pa, 混凝 土峰值拉应变 Et = 73. 64 @ 10- 6。 3. 3 分析结果
钢筋混凝土简支梁 模型垫片上施 加均布荷载 3. 2M P a(计算得 P = 16 KN ), 分析得 M ises应力如 图 2所示。M ises应力最大值 41. 16 M P a出现在支 座垫板上, 施加荷载垫板周围 也存在较大应 力, 应 力值在 3 M Pa ~ 14 M Pa之间, 并从加载垫板处向支 座方向由大到小变化, 从而两支座之间形成应力供 体, 值由小到大交替变化, 形成传力途径, 这与传统 理论中有腹筋梁拱形桁架 受力模型相类 似。由于 梁的肩部受力小, 因此 M ises应力值较小, 在受拉筋 作用下梁的底部 M ises应力值也较小。
3 钢筋混凝土简支梁分析实例
3. 1 模型建立 该简支梁长 1500 mm, 截面尺 寸为 180 mm @
100mm, 混凝土强度等级为 C25, 纵筋和箍筋均采用 HPB235钢筋, 具体情况见图 1。建立 ABAQUS模型 混凝土采用 C3D8R 单元, 钢 筋采用 T 3D2 单元, 将 钢筋埋入 ( Em bedded) 混凝土单元中来模拟钢筋混 凝土之间的粘结关系。为防止加载过 程中梁上加 载面及支座处出现应力集中, 因此建模时在梁加载
基于 ABAQU S的混凝土梁受弯破坏实验非线性分析
67
挠度值增加 进一步加快。可以看出 ABAQUS 有限 元分析能够得到与实际试验基本相符的结果, 但两 种方法计算的数值之间存 在差异, 经分析, 原 因可 能有以下几点:
( 1)模拟中有限元单元假设具有均匀、各向同 性、单元间接触形式统一的特点 [ 7 ] , 而实际混凝土 构件材料构成复杂, 有水泥等细小颗粒, 也有砾石、 细沙等构成成分, 其相互之间的接触摩擦作用大不 相同, 另外各种材料 性能各不相同, 取用统一 综合 标准进行定义本身与实际就存在差异。
1 前言
随着有限元理论和计算机技术的不断发展, 有 限元分析软件的发展也日趋成熟, ABAQUS 作为其 中一种大型通用有限元分 析软件在科研工作 和实 际工程中的应用也越来越普遍, 因为它不仅具备其 它有限元分析软件的数值计算快、结果精度高以及 分析成本低等优点, 还具有更人性化的操作界面和 可视化结果, 尤其是运用于钢筋混凝土结构非线性 分析中能得到更精确的、更贴合实际的结果 [ 1] 。
大学出版社, 2005 [ 8] 张国丽, 苏军, 基 于 ABAQUS 的 钢 筋混 凝 土 非线 性 分
析, 科学技术与工程, 2008. 10
N onlinear Analysis of R einforced Concrete Beam B ending Dam age E xperim entation Based On ABAQUS
=作者简介 > 王丽, 女, 研究生, 主要研究方向: 结构工程。 13810998394 iamw ang li83@ yahoo. com. cn
基于 ABAQU S的混凝土梁受弯破坏实验非线性分析
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处和支座处设置钢垫片, 以增加 接触面积和刚 度, 模型图如图 2所示。
图 1 简支梁配筋图
图 2 简支梁模型图
3. 2 钢筋混凝土相关参数计算
钢筋本构模型采用双直线模型, 上升段的斜率
为钢筋的弹性 模量即 E s= 210GPa, 屈 服应力 fy = 210M P a, 对应屈服应变为 0. 001, 水平段钢筋应力不
变, 钢筋破坏时应变为 0. 006。混凝土弹性模量 E s
= 28GP a, 混凝土 单向受 压本构 模型 采用 美国 E.
W ang L ,i D eng Sihua
(B eijing University of C ivil Engineering and A rchitecture, B eijing 100044, China )
A bstract: Based on the the finite elem en t analysis so ftw are ABAQUS, the non linear ana lysis of a rein forced concrete beam w as carried ou.t In th is sim p le beam ana lysis, the concrete dam age p last icity m odel in ABAQUS has been introduced thoroughly. F inally, the results of the experim enta tion and the ABAQUS analysisw ere com pared in a d iagram, accordingly reasons o f the resu lt d ifference betw een the tw o m ethods w ere discussed abou,t w hich can be a usefu l reference for the further study of the finite e lem ent analysis on ABAQUS.
5 结果比较
为方便进行数值模拟和试验结果的分析比较, 改变对简支梁的施加荷载, 使用 ABAQUS软件重新 计算分析, 得出跨中 节点的挠度值 数据, 将其 与试 验结果比较绘制出荷载 - 挠度曲线如图 7所示。
图 7 简支梁跨中挠度值比较图
由上图看出, ABAQUS有限元分析的跨中挠度 随荷载变化的趋势与试验结果相同, 在荷载值 P 达 到 8 KN 前, 构件处于弹性阶段, 其刚度、强度大, 荷 载值与挠度值基本成线性变化; 之后构件进入塑性 阶段, 挠度增加值加快, 当达 到极限承 载力 24 KN 时, ABAQUS 有 限 元 分 析 计 算 得 跨 中 挠 度 为 10. 521 mm, 试验结果为 12. 795 mm; 最后 梁屈服,
参考文献
[ 1] 刘劲松, 刘红 军, ABAQU S 钢 筋混 凝土 有 限元 分析, 装 备制造技术, 2009. 6
[ 2] 吕西林, 金 国芳, 吴晓 涵, 钢 筋混 凝土 结构 非线 性理 论 与应用 [M ] , 同济大学出版, 1997.
[ 3] 庄茁, 张帆, 岑松, ABAQU S 非线性 有限元 分析与 实例, 科学出版社, 2005
2 ABAQU S钢筋混凝土非线性分析
钢筋混凝土结构非线性来源主要分为三类 [ 2] : 材料非线性、几何非线 性、边界 条件非线性。材料 非线性是指钢筋和混凝土 两种材料在结构受 力分 析过程中, 不仅要考 虑其弹性性能 即线性阶段, 也 要考虑其塑 性性能即非线性阶段。在 ABAQUS 中 是通过分别定义钢筋和混 凝土的本构模型来 实现 其材料非线性的特性, 弹性阶段须分别输入两种材 料的弹性模量和泊松比; 塑性阶 段的定义则不 同, 钢筋只需输入其塑性阶段应力应变关系, 而混凝土 塑性 有 三 种 模 型 可 以 选 择 [ 3] , 包 括 有 Concrete Sm eared C rack ing( 弥散裂纹混凝土 模型 ) 、Concrete Dam aged P lastic ity ( 混 凝 土 损 伤 塑 性 模 型 ) 以 及