Nt Ay t y c Ec
1
4
t
Nt M t0 y t y c Ec A0 I0
M t0 Ay t y ey
1
4
c
Ec
式中， =0.00001， Ec 3.45 104 MP a ， Ec 0.345 ， t y 为单元面积 Ay 内温度梯度平均值。
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温度荷载-梁截面温度设置
图 3-1 截面尺寸和温度梯度（单位：cm，℃）
图 3-2 竖向梯度温度（单位：mm）
表 3-1 竖向日照正温差计算的温度基数
本例采用 100mm 沥青混凝土铺装层。因此，温度升温时，此例中 T1=14，T2=5.5；温 度降温时，此例中 T1=-7，T2=-2.75。 用“一般截面”类型定义非线性温度梯度，以箱梁顶面为基准，本例的温度梯度数据定 义为 4 段折线如下： 升温输入（如图 3-2） ： 1） B=2.4，H1=0，H2=0.1，T1=14，T2=5.5 2） B=2.4，H1=0.1，H2=0.16，T1=5.5，T2=4.4 3） B=0.8，H1=0.16，H2=0.25，T1=4.4，T2=2.75 4） B=0.2，H1=0.25，H2=0.4，T1=2.75，T2=0 降温输入（如图 3-3） ： 1）B=2.4，H1=0，H2=0.1，T1=-7，T2=-2.75 2）B=2.4，H1=0.1，H2=0.16，T1=-2.75，T2=-2.2 3）B=0.8，H1=0.16，H2=0.25，T1=-2.2，T2=-1.375 4）B=0.2，H1=0.25，H2=0.4，T1=-1.375，T2=0
t y c Ec
(MPa)
(MPa)
(MPa)
计算 值 2.47 -1.02 -1.3 0.16 0.79
程序 值 -2.47 1.01 1.29 -0.17 -0.80
顶：674.58 c-c：424.58 b-b：0 a-a： -925.42 底： -1325.42 1161.39 -688.3
图 4-2 梁截面升温时截面底面应力（MPa）
图 4-3 梁截面降温时截面顶面应力（MPa）
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温度荷载-梁截面温度设置
图 4-4 梁截面降温时截面底面应力（MPa）
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62-2004）附录 B：温差作 用效应计算公式。我们对比 Civil 与规范的计算结果。 由附录式 B-1～B-3，温度内力为： 正温差应力为：
图 3-6 升温采用两种不同截面类型定义时结果应力比较（MPa）
图 3-6 降温采用两种不同截面类型定义时结果应力比较（MPa）
3.2 联合截面-梁截面温度设置
使用梁截面温度梯度功能定义组合截面的温度梯度，并通过用户定义材料特性的方法， 定义不同作用区域的材料特性。
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3 梁截面温度设置举例
3.1 预应力混凝土箱梁温度梯度输入（一般截面）
某预应力钢筋混凝土截面图 3-1 所示，桥面铺装为 100mm 沥青混凝土铺装层。根据《公 路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.10 规定： 计算桥梁结构由于梯度温度引起的效应时，可采用图 3-2 所示的竖向温度梯度曲线，其 桥面板表面的最高温度 T1 规定见表 3-1。对混凝土结构，当梁高 H 小于 400mm 时，图中 A=H-100（mm） ；梁高 H 等于或大于 400mm 时，A=300mm。对带混凝土桥面板的钢结构， A=300mm， 图 3-2 中的 t 为混凝土桥面板的厚度(mm)。 混凝土上部结构和带混凝土桥面板的 钢结构的竖向日照反温差为正温差乘以-0.5。
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温度荷载-梁截面温度设置
联合截面施加非线性温度梯度荷载时，如考虑材料的变化，必须在定义“梁截面温度” 荷载时选择“用户定义”材料并赋值。 图 3-7 为一个联合截面的定义数据，图中的 t 值为混凝土桥面板的厚度。
图 3-7 联合截面数据
桥面为 100mm 厚沥青混凝土铺装，用“PSC/组合”类型，用户自定义材料，截面偏心 为顶对齐，梁截面温度梯度数据为： 1）B=“截面” ，H1=0，H2=0.1，T1=14，T2=5.5，材料按“用户定义” ，即混凝土； 2）B=“截面” ，H1=0.1，H2=0.2，T1=5.5，T2=3.67，材料按“用户定义” ，即混凝土； 3）B=“截面” ，H1=0.2，H2=1.24，T1=3.67，T2=3.67，材料按“用户定义” ，即钢材。
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温度荷载-梁截面温度设置
表 4-2 截面计算点正、反温差应力计算
计算点 yi （mm）
Nt
（kN）
M to
( kN m )
截面几何 特性

Nt A0
M yi I0
0 t
yi t '
正温差 (MPa)
负温差 (MPa) 计算 程序值 值 -1.26 0.49 0.64 -0.08 -0.39 1.24 -0.51 -0.65 0.09 0.40
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a)一般截面（高度）
b)一般截面（宽度） 图 2-1
c)PSC/组合截面（自动）d)PSC/组合截面（手动） 梁截面温度定义
关于“一般截面”和“PSC/组合”适用范围，详见本文 5.2 所述。 “梁截面温度”可定义沿梁高或梁宽方向的温度变化，可用多段（最多 5 段）线性温度 输入， 每段需输入的参数包括 B、 H1、T1、 H2、T2 （如图 2-1） ，每输入一段后点击“添加” ， 再继续输入下一段，完成后选择适用单元，点击“适用” ，完成设置。
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目录
midas Civil 技术资料 ----温度荷载-梁截面温度设置 1 概述 2 梁截面温度设置 3 梁截面温度设置举例 3.1 预应力混凝土箱梁温度梯度输入（一般截面） 3.2 预应力混凝土箱梁温度梯度输入（PSC/组合截面） 3.2 联合截面-梁截面温度设置 4 梁截面温度计算结果对比 5 总结 参考文献 1 1
a)实际的温度分布
b)简化的温度分布
图 1-1 温度分布示意图
2 梁截面温度设置
执行命令：荷载>温度荷载>梁截面温度。如图 2-1。定义梁截面温度梯度荷载工况，因 其在成桥阶段考虑，故，荷载组可不设置。 在“截面类型”中，可以选择“一般截面”或“PSC/组合” ： 1）选择“一般截面” ，需自定义输入 B 值和 H 值以及相应的温度数据，根据 B 值或 H 值变化，可分割多个温度点输入，如图 2-1 a、 b。定义沿截面宽度方向的温度时，B 值相 当于定义沿高度方向变化时的 H 值，H 值相当于定义沿高度方向的 B 值。两者定义方式类 似，故本文只介绍沿截面高度方向的梁截面温度设置。 2）选择“PSC/组合”后，选择“截面” ，程序将自动考虑截面宽度 B 值，也可自定义 输入 B 值，如图 2-1c、 d。温度变化点的位置 H1、H2 和对应温度值 T1、T2，需根据设计 情况进行输入。
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温度荷载-梁截面温度设置
1 概述
midas Civil 模拟截面内部温度变化而引起的效应有两种方式：温度梯度和梁截面温度。 可沿截面高度和宽度方向分段输入温度。 温度梯度适用： 1、截面温度呈线性变化； 2、截面材料特性（弹性模量、热膨胀系数）无变化，即单一材料。 梁截面温度适用： 1、截面温度呈非线性变化，如图 1-1 所示的钢混叠合梁、预应力混凝土箱型梁等。 2、截面内材料特性（弹性模量、热膨胀系数）发生变化，如组合截面。
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图 3-4 截面升温
图 3-5 截面降温
图 3-6 和图 3-7 为选用“一般截面”与“PSC/组合”后的结果比较。该模型为简支梁， 24 个单元， 采用图 3-1 所示截面。 在定义梁截面温度时， 1to12 单元选用 “一般截面” 类型， 13to24 选用“PSC/组合”类型。分别查看梁截面升温工况和降温工况下的应力图，如图 3-6 和图 3-7，两者结果一致。
反温差应力将 t y 取负值代入上式，按规范附录式 B-3 计算。温度梯度截面内力计算见表 4-1，截面应力计算见表 4-2，可见，利用 Civil 计算与规范的计算结果一致。
表 4-1 温度梯度截面内力计算 编号 1 2 3 4
t y ( 0C )
9.75 4.95 3.78 1.38
单元面积 Ay (mm ) 240000 144000 72000 30000
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图 3-2 截面升温
图 3-3 截面降温
3.2 预应力混凝土箱梁温度梯度输入（PSC/组合截面）
上例的截面为“设计截面”类型，所以也可用“PSC/组合”类型定义其梁截面温度。此 时，温度荷载实际作用宽度 B 可以自动取值（选择“截面” ） ，但是温度变化点的参考位置和 对应温度值还必须手工输入。在两个温度变化点之间，程序将截面沿高度自动将按 0.1m 的 高度分割后，自动输入内插的温度值。所以，此处仅输入两组数据即可（上例输入四组数据 是因为 B 点变化） 。 本例的温度梯度数据定义为 2 段折线如下： 升温输入（如图 3-4） ： 1）B=“截面” ，H1=0，H2=0.1，T1=14，T2=5.5 2）B=“截面” ，H1=0.1，H2=0.4，T1=5.5，T2=0 升温输入（如图 3-5） ： 1）B=“截面” ，H1=0，H2=0.1，T1=-7，T2=-2.75 2）B=“截面” ，H1=0.1，H2=0.4，T1=-2.75，T2=0