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工程热力学第五版习题答案

第四章4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为1102v v =,压力降低为8/12p p =,设比热为定值,求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓与熵的变化。

解:热力系就是1kg 空气 过程特征:多变过程)10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n =0、9因为T c q n ∆=内能变化为R c v 25==717、5)/(K kg J • v p c R c 5727===1004、5)/(K kg J •=n c ==--v v c n kn c 51=3587、5)/(K kg J •n v v c qc T c u /=∆=∆=8×103J膨胀功:u q w ∆-==32 ×103J 轴功:==nw w s 28、8 ×103J焓变:u k T c h p ∆=∆=∆=1、4×8=11、2 ×103J熵变:12ln 12ln p p c v v c s v p +=∆=0、82×103)/(K kg J • 4-2有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=,1501=t ℃,进行下列过程:(1)可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=;(2)不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=,K T 3002=; (3)可逆等温膨胀到MPa p 1.02=;(4)可逆多变膨胀到MPa p 1.02=,多变指数2=n ;试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化,并将各过程的相对位置画在同一张v p -图与s T -图上解:热力系1kg 空气(1) 膨胀功:])12(1[111kk p p k RT w ---==111、9×103J熵变为0(2))21(T T c u w v -=∆-==88、3×103J12ln 12lnp p R T T c s p -=∆=116、8)/(K kg J • (3)21ln1p p RT w ==195、4×103)/(K kg J • 21lnp p R s =∆=0、462×103)/(K kg J • (4)])12(1[111nn p p n RT w ---==67、1×103Jnn p p T T 1)12(12-==189、2K12ln 12lnp p R T T c s p -=∆=-346、4)/(K kg J •4-3 具有1kmol 空气的闭口系统,其初始容积为1m 3,终态容积为10 m 3,当初态与终态温度均100℃时,试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。

该过程为:(1)可逆定温膨胀;(2)向真空自由膨胀。

解:(1)定温膨胀功===110ln *373*287*4.22*293.112lnV V mRT w 7140kJ ==∆12lnV V mR s 19、14kJ/K (2)自由膨胀作功为0==∆12lnV V mR s 19、14kJ/K4-4 质量为5kg 的氧气,在30℃温度下定温压缩,容积由3m 3变成0.6m 3,问该过程中工质吸收或放出多少热量?输入或输出多少功量?内能、焓、熵变化各为多少? 解:===36.0ln *300*8.259*512lnV V mRT q -627、2kJ 放热627、2kJ因为定温,内能变化为0,所以q w = 内能、焓变化均为0熵变:==∆12lnV V mR s -2、1 kJ/K 4-5 为了试验容器的强度,必须使容器壁受到比大气压力高0、1MPa 的压力。

为此把压力等于大气压力。

温度为13℃的空气充入受试验的容器内,然后关闭进气阀并把空气加热。

已知大气压力B =101、3kPa,试问应将空气的温度加热到多少度?空气的内能、焓与熵的变化为多少? 解:(1)定容过程=+==3.1013.101100*2861212p p T T 568、3K (2) 内能变化:=-=-=∆)2863.568(*287*25)12(T T c u v 202、6kJ/kg =-=-=∆)2863.568(*287*27)12(T T c h p 283、6 kJ/kg==∆12lnp p c s v 0、49 kJ/(kg 、K)4-6 6kg 空气由初态p1=0、3MPa,t1=30℃,经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2=0、1MPa:(1)定温过程;(2)定熵过程;(3)指数为n =1、2的多变过程。

试比较不同过程中空气对外所作的功,所进行的热量交换与终态温度。

解:(1)定温过程===1.03.0ln *303*287*621lnp p mRT W 573、2 kJ W Q =T2=T1=30℃(2)定熵过程=--=--=--])3.01.0(1[*303*14.1287*6])12(1[114.114.11kk p p T k R m W 351、4 kJQ =0=-=k k p p T T 1)12(12221、4K(3)多变过程nn p p T T 1)12(12-==252、3K=--=--=]3.252303[*12.1287*6]21[1T T n R mW 436、5 kJ =---=-=)3033.252(*1*6)12(n kn c T T mc Q v n 218、3 kJ4-7 已知空气的初态为p1=0、6MPa,v1=0.236m 3/kg 。

经过一个多变过程后终态变化为p2=0、12MPa,v2=0.815m 3/kg 。

试求该过程的多变指数,以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓与熵的变化。

解:(1)求多变指数)815.0/236.0ln()6.0/12.0ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n =1、301千克气体所作的功=--=--=)815.0*12.0236.0*6.0(*13.11]2211[11v p v p n w 146kJ/kg 吸收的热量)1122(111)12(11)12(v p v p k n k n T T k R n k n T T c q n ----=----=-===----)236.0*6.0825.0*12.0(14.1113.14.13.136、5 kJ/kg内能:=-=∆w q u 146-36、5=-109、5 kJ/kg焓: =--=-=∆)1122(1)12(v p v p k kT T c h p -153、3 kJ/kg 熵:6.012.0ln *4.717236.0815.0ln *5.100412ln 12ln+=+=∆p p c v v c s v p =90J/(kg 、k) 4-81kg 理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃,压力降为1612p p =,已知该过程的膨胀功为200kJ,吸热量为40 kJ,设比热为定值,求该气体的p c 与v c 解:160)12(-=-=-=∆w q T T c u v kJv c =533J/(kg 、k)])12(1[11)21(11nn p p n RT T T n R w ---=--==200 kJ解得:n =1、49 R=327 J/(kg 、k)代入解得:p c =533+327=860 J/(kg 、k)4-9将空气从初态1,t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3,然后定温膨胀,经过两个过程,空气的容积与开始时的容积相等。

求1kg 空气所作的功。

解:]31[14.1293*287])21(1[11])12(1[11114.111-----=--=--=k kk v v k RT p p k RT w=-116 kJ/kg1)21(12-=k v v T T =454、7K )3/1ln(*7.454*28723ln 22==v v RT w =143、4 kJ/kgw=w1+w2=27、4 kJ/kg4-10 1kg 氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。

设已知以下各参数:t1=500℃,v2=0.25m 3/kg ,p3=0、1MPa,v3=1.73m 3/kg 。

求(1)1、2、3三点的温度、比容与压力的值。

(2)在定压膨胀与定熵膨胀过程中内能的变化与所作的功。

解:(1)4.1)25.073.1(*1.0)23(32==k v v p p =1、5 MPa 8.29610*25.0*5.12226==R v P T =1263Kp1=p2=1、5 MPa v1=221v T T =0.15 m 3/kg 8.29610*73.1*1.03336==R v P T =583 K(2) 定压膨胀=-=∆)12(T T c u v 364 kJ/kg=-=)12(T T R w 145、4 kJ/kg定熵膨胀=-=∆)23(T T c u v 505 kJ/kg=--=]32[1T T k Rw -505 kJ/kg 或者:其q=0,u w ∆-== -505 kJ/kg 4-11 1标准m 3的空气从初态1 p1=0、6MPa,t1=300℃定熵膨胀到状态2,且v2=3v1。

空气由状态2继续被定温压缩,直到比容的值与开始时相等,v3=v1,求1、2、3点的参数(P,T,V)与气体所作的总功。

解:=⨯==5106573*287111p RT v 0.274 m 3/kg ===4.1)31(*6.0)21(12k v v p p 0、129 MPa===-4.01)31(*573)21(12k v v T T 369K V2=3V1=0.822 m 3T3=T2=369KV3=V1=0.274 m 3===113*129.0)32(23v v v v p p 0、387 MPa 4-12 压气机抽吸大气中的空气,并将其定温压缩至p2=5MPa 。

如压缩150标准m 3空气,试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。

设大气处于标准状态。

解:====5101325.0ln *150*10*101325.021ln116p p V p W Q -59260kJ 4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20℃与压力p1=0、1MPa 的空气,压缩到p2=0、8MPa,压气机每小时吸气量为600标准m 3。

如压缩按定温过程进行,问压气机所需的理论功率为多少千瓦?若压缩按定熵过程进行,则所需的理论功率又为多少千瓦? 解:定温:=⨯==3600*273*287600100000RT pV m 0.215kg/s ==21ln1p p mRT W s -37、8KW 定熵])1.08.0(1[14.1293*287*4.1*215.0])12(1[1114.114.11----=--=kk s p p k kRT m W =-51、3 KW4-14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0、6MPa 的压缩空气600kg;设空气所初始温度为20℃,压力为0、1MPa 。

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