初一数学概率测试题及答案
一、细心填一填( 每题 3 分，计30 分)
1. 抛掷一枚伍角的硬币，印有国徽一面朝上的概率是
___;
2.12 瓶装的啤酒中有 2 瓶有奖，则P(摸出有奖)=___;
3. 盒子里放有 2 个黑球和 1 个红球，它们除了颜色不同外，其余都相同. 甲、乙、丙三人规定每人摸出一球，摸
到红球者算胜. 如果摸球顺序按先甲，后乙，最后轮到丙进
行，那么这种游戏公平吗?答：___( 填公平或不公平);
4. 在第3 题中，三人中有一人摸到红球是___事件( 填必然或不可能或不确定);
5. 如图是商场里为了招揽生意，设立的有奖转盘，转
盘被分成相同的四部分. 当转动的盘子静止后，顾客就可以
得到指针所指的奖品. 凡购买 5 元的商品，便有一次转盘的
机会，小颖购买了20 元的商品，获得了一次转盘的机会，
则P(获得铅笔)___1( 填“lt; ”或“=”);
6. 小明从一副扑克牌中随意抽出一张，则P(抽到老K)=___;
7. 抽屉里有 2 只黑色和 1 只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是___;
2. 小猫在如图所示的地板砖上随意地走来走去，然后
随意停留在某块砖上，则P(停在三角形砖上)=___;
3. 随意抛掷两个均匀的骰子，P(朝上面的点数之和为1)=___;
4. 为迎接新年，学校准备了外观一样的80 个红包，
里边装有100 元的20 个，50 元的60 个，则P(摸到50 元)
比P(摸到100 元) 多___;
二、选择题( 每题 3 分，计30 分)
5. 三双白色的袜子和 1 双黑色的袜子均混合在一起，
随机摸出三只能够配成同色的一双是( )
A. 不可能事件;
B. 不确定事件;
C. 必然事件;
D. 以上都
不是.
6. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了13 张从
1 到K的牌，并规定如果甲抽到10 到K的牌，那么算甲胜; 如果抽到是10 以下的牌，则算乙胜. 这种游戏对甲、乙来说，正确的说法是( )
A. 是公平的;
B. 不公平，甲胜的机会大些;
C. 不公平，乙胜的机会大些;
D. 无法确定.
7. 某农夫在如图甲，乙，丙，丁四块田里插秧时，
不慎将手表丢入土里，直到收工时才发现，则手表丢在哪一
块田里的可能性大些?( )
A. 甲;
B. 乙;
C. 丙;
D. 丁.
8. 袋子里装有红球15 个，黑球若干个. 经测验知道
摸出红球的概率为，则黑球的个数是( )
A.35;
B.40;
C.45;
D.50.
9. 小明和小颖玩抛掷硬币游戏，他们在硬币的正面
涂上红色，背面涂上白色，每次抛掷三枚，如果面朝上的是
2 枚或
3 枚红色的，则算小明输，小颖赢; 如果面朝上的是 2 枚或 3 枚白色的，则算小明赢，小颖输. 这种游戏对小明和
小颖来说，正确的说法是( )
A. 是公平的;
B. 不公平，小明输的机会较大;
C. 不公平，小颖输的机会较大;
D. 不能确定.
10. 一种转盘游戏，每转一次赢得奖品的概率是，小明转了 2 次，他获得奖品的概率是( )
A.1;
B. ;
C. ;
D. .
11. 一种彩票每发行 1 百万张设特等奖 1 名，小新的
爸爸中了特等奖，人们对他购买彩票的张数说三道四，其中
说法正确的是( )
A. 起码买了几十万张;
B. 起码买了几万张;
C. 起码买了几千张;
D. 有可能只买一张.
12. 甲乙两人在玩抛掷硬币游戏，每次抛出 2 枚，规
定如果两枚硬币都是正面朝上，那么甲得 3 分，否则乙得 1 分，最后以得分多的为胜. 如此游戏对两人来说，正确的是( )
A. 是公平的;
B. 甲获胜的机会大;
C. 乙获胜的机会
大;D. 不能确定.
19. 下列事件为必然事件的是( )
A.28 日的明天是29 日;
B. 冬天哈尔滨会下雪;
C. 星期天没人在读书;
D. 老师不会做错题.
20. 抛掷一颗正方体骰子朝上一面出现数字“1”的
概率是，那么同时抛掷 2 颗这样相同的骰子，朝上一面至
少有一个出现数字“1”的概率是( )
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
三、解答题( 每题8 分，计40 分)
21. 一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，求将这个骰子掷出后：
(1) “2”朝上的概率;(2) 朝上概率最大的数;(3) 如果规定朝上的数为 1 或2 时，甲胜; 朝上的数为 3 时乙胜，则甲、乙谁获胜的机会大些?
22. 袋子里装有红球42 个，黑球若干个. 经测验知道摸出黑球的概率为，求黑球的个数.
23. 甲、乙两人玩一种赌博游戏，他们设置大小一样，
编号依次从 1 到37 的37 个小球，由甲随意摇出一球，然后让乙猜测. 如果乙猜对了，甲付给乙30 元; 如果乙猜错了，则乙输给甲 1 元. 请你用学过的概率知识，分析一下甲、乙
两人谁获胜的机会大些?
13. 小明、小亮和小新三人在玩摸球游戏，他们轮流
从一只口袋里各摸出一个球，结果发现摸出红球的概率是，摸出蓝球的概率是，摸出白球的概率是. 已知口袋里红球
的个数是 6 个，为了使摸出各色球的概率相同，小明建议说
应再分别放入不等的各色球才能使摸出各色球的概率相同; 小亮说能再放入的红球只有10 只; 小新说蓝球虽然还有很
多，但白球却只剩 3 个. 请你设计一个满足他们三人要求的
方案，并且使口袋里的球尽可能多.
14. 阅读以下故事，回答后面问题：
话说某村子里有一座关帝庙，庙里供奉着一樽关二爷
雕像，据老人们说关二爷非常灵验，有求必应. 因此，慕名
而来抽签卜挂的善男信女络绎不绝，村子里凡难于决断的大
事小事，人们也总是喜欢到庙里烧上三拄香，请关二爷定夺.
话说这一日，为了人们赶庙会时出入的方便，有人建
议在庙宇的围墙北面再放一个偏门，但同时也有人担心这样
会破坏庙宇的风水，一时间公说公有理，婆说婆有理，双方
争执不下，大家自然一致想到请关二爷定夺.
按照习惯，争议双方到关二爷面前，请村里的长辈点
上三根香，拿出两块一模一样、十分精致的竹板，竹板只有
正面和反面之分，然后口中念道：关二爷在上，弟子今有一
事不明，恭请关二爷定夺. 如果可以放个北门请关二爷连允
三次( 如果竹板落地后一个正面朝上反面朝上，则称为允，
否则称为不允).
(1) 请你先算一算：关二爷允许的概率有多大?
(2) 由于村里大多数人都认为放这个北门十分必要
的，但老人们还是坚持要让关二爷定夺，你有什么方法能提
高关二爷允许的概率?
参考答案：
一、填空题
15. ;2. ;3. 公平;4. 不确
定;5.lt;;6. ;7. ;8. ;9.0;10.0.5;
二、选择题
2.13C;12.C;1
3.D;1
4.A;1
5.A;D.17.D;18.A;
8.B;20.C;
三、解答题
21.(1) ;(2)3;(3) 甲、乙一样大;
22. 设黑球的个数为x，则球的总数为x+42，由题意，得
，解得x=18.
23. 甲每次猜对的概率为，赢钱×30= ( 元); 乙每次获胜的概率为，赢钱×1= ( 元) ，故乙获胜的机会大些.
24. 原来口袋里的球共有36 个，其中红球 6 个，蓝球18 个，白球12 个，为了使摸出的各色球的概率相同，三色
球的数量应相等，为了使口袋里的球尽量多，各色球也应尽
量多，但红球最多只能达16 个，白球只能达15 个，因此，唯一的方案是再放入白球 3 个，红球9 个，然后取出蓝球 3 个.
25.(1) 抛掷一正一反两块竹板，面朝上的可能性有
( 正，正) ，( 正，反) ，( 反，正) ，( 反，反) 四种情况，每次“允”的概率为，故P(连允三次)= ××= ;
(2) 可以动员长辈向关二爷这样说：如果不可以放个
北门，请关二爷连允三次. 这样，关二不允许放北门的概率
是，而允许放北门的概率是.。