教师活动： 组织学生练习，教师巡回辅导，小组讨论交流改错，总结经验，对于 重点问题进行强化、点拨方法、总结规律。对于好的做法加以鼓励表扬。
学生活动： 学生独立完成练习后，集体交流评价。写出解答过程。体会方法，形 成规律。并获得成功的喜悦。
四、总结和提高：
【播放微课视频：课堂小结】 本节课应掌握：一、熟练地运用配方法解一元二次方程
教师活动： 让两位学生演示例题。
学生活动 ：学生先自主、再合作，完成解题过程。
【播放微课视频：完全平方式中的配方】
四、配方与非负数
【播放幻灯片】例4：已知m2+n2-6m+10n+34=0,求2m-3n的值。 教师活动： 启发学生找到解决问题的方法。
学生活动： 完成此练习后，小组内讨论交流互相借鉴与指正。 【播放微课视频：配方法与非负数】
五：配方法比较大小
探索：观察以下代数式，思考并解答。
例5：若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9 x2的大小.
教师活动： 引导学生发现问题。同时应鼓励学生积极探究配方法的转化。
学生活动： 先自主探索，再小组合作、分析、总结、交流。 讲解并巩固作差法比较大小
三、巩固练习：
1．已知a是一元二次方程2x2－8x＋2＝0的两个实数根中较小的根．
3、情感、态度与价值观： 通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学 习习惯。感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。由题目的特点找到与旧知识 的联系，将新知化为旧知，从而解决问题。培养学生的观察能力和运用学过的知 识解决问题的能力。
教学重点：1.把一元二次方程通过配方转化为（x+m）2＝n（n≥0）的形式并求解．
教学目标 ：
1、知识与技能： 理解配方法。会利用配方法熟练、灵活地解一元二次方程、求 最值、比较大小、判断三角形状。
2、过程与方法： 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。发现不同方程 的转化方式，运用已有知识解决新问题。通过对计算过程的反思，获得解决新问 题的经验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学方法和数学思想。
二、利用配方法求最值或证明。
三、完ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平方中的配方
四、利用配方的非负数求值并判断三角形形状
五、利用配方法比较大小。
配方法几种应用的方法、步骤与注意事项有哪些？
教师活动： 教师动员学生共同参与
学生活动 ：学生归纳、总结发言。体会反思。
课后作业
1、配方法解方程
(1)－x2＋4 3x－11＝0；(2)2x2＋1＝3x.
配方法的应用》教学设计方案
案例题目：《配方法的应用》教学设计方案
教材分析 ：
配方法是初中数学九年级上册第二章第二节的。配方法不仅是解一元二次方程的 一种基本方法，而且在以后讨论二次函数等其他数学概念时也离不开配方法。因 此，配方法在数学中成为一种很重要的式子变形。它的背后隐含了创造条件实现 化归的思想，这种思想对培养学生的数学能力影响很大。
教学反思 ：在课前我做好准备，让学生多交流、思考、归纳、总结，从而发现用 配方法解一元二次方程的步骤。感觉学生发挥的挺好，对于那些害怕困难缺乏思 考的学生也有了很大的进步。利用这样的学习方式学生不仅学得了本节课的知 识，而且还领悟了一种数学思想来解决问题，这为今后的学习奠定了基础。当然 在课堂教学中还存在着很多的不足， 在今后的教学中， 逐步提高自身的文化素养， 完善自己的课堂教学。
(1)求a2－4a＋2 012的值；(2)化简求值a2－2a＋1－.
a
2．如果二次三项次x2－16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是( )．
3．已知△ABC的三边分别为a、b、c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，试判断△ABC的形状。
4．证明多项式－2x2＋8x＋3恒小于零。
5．已知M=x2－8x+22，N=－x2+6x－3，试比较M、N的大小。
二：配方法求最值或证明
【播放幻灯片】例2：利用配方法，对于任意m，求4 m2－2m+7的最小值 。 教师活动： 展示此练习，并鼓励学生之间互相帮助。
学生活动： 观察、思考、分析并在小组内交流。
【播放微课视频：配方法求最值或证明】
三：完全平方式中的配方
【播放幻灯片】例3：若代数式9x2＋3mx＋27是完全平方式，则m的值是多 少？
（1）将方程化为一般式
（2）化系数为1：方程左右两边同时除以二次项系数
（3）移项：把方程中的常数项移到方程的右边
（4）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方
（5）变形：把方程转化为（x+m）2＝n的形式
（6）求解：用直接开平方法求解
（7）定解
自测：填上适当的数，使下列等式成立．
(1)x2+12x+
＝(x+6)2；
(2)x2-4x+
=(x-)2；
(3)x2+8x+
＝(x+)2．
学生活动：
独立解题，然后对学，互相指正。
、自主探究，温故知新：
：配方法解方程
播放幻灯片】例1：你会解下列一元二次方程x2+3= 4x吗?你是怎么做的?学生活动： 独立解题，完成后小组交流
【播放微课视频：配方法解方程x2+3= 4x】
学情分析
本班学生对于新知识的接受能力有一定的差异，但学习的热情很高。尤其是学生 独立完成练习后，集体交流评价的能力突出。个别学生善于归纳、总结并发言。 一少部分学生害怕困难缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本课 堂的教学中，主要调动学生的积极性和提高学生课堂活动的参与性，体验成功的 乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时 感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣
2.已知9x2＋18（n－1）x＋16是完全平方式，求常数n的值．
3.利用配方法证明： 无论x取何实数值， 代数式－x2－x－1的值总 是负数，并
求它的最大值．
4 . a，b满足a2
5．求证：不论x
＋2b2－2ab－2b＋1＝0，求a＋2b的值．
为何值，多项式2x2－4x－1的值总比x2－6x－6的值大．
2.理解并熟练掌握配方法的几个应用。
教学难点：2.理解并熟练掌握配方法的几个应用。
教学方法 ： 独学、对学、群学。通过观察、分析、总结、交流等探索配方法解方
程的规律。帮助学生养成系统整理知识的习惯，注重学生能力的提升。
教学过程：
一、情境引入： 【播放微课视频：配方法解方程的基本步骤】
再现：配方法解方程的基本步骤：