高中数学必修4 三角恒等变换1
1．已知(,0)2
x π
∈-，4
cos 5
x =
，则=x 2tan （ ） A ．
247 B ．247- C ．7
24 D ．724-
2．函数3sin 4cos 5y x x =++的最小正周期是（ ）
A .
5π B .2
π
C .π
D .2π 3．在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．无法判定
4．函数)cos[2()]y x x ππ=
-+是（ ）
A .周期为
4π的奇函数 B.周期为4π
的偶函数 C .周期为2π的奇函数 D .周期 为2
π
的偶函数
5．已知cos 23
θ=
，则44
sin cos θθ+的值为（ ） A ．
1813 B ．1811 C ．9
7
D ．1-
6. 函数2
sin cos y x x x =+的图象的一个对称中心是（ ）
A .2(
,32π- B .5(,62π- C .2(,32π- D .(,3
π 7. 当04
x π
<<时,函数22cos ()cos sin sin x f x x x x =-的最小值是（ ）
A ．4
B ．
12
C ．2
D ．14
8. 已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于直线8
x π=
对称，则ϕ可能是（ ）
A .
2π B .4π- C .4
π
D .34π
9. 将函数sin()3y x π
=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将
所得的图象向左平移3
π
个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）
A ．1sin 2y x =
B ．1sin()22y x π=-
C .1sin()26y x π=-
D .sin(2)6
y x π
=-
10．求值：0000
tan 20tan 4020tan 40+=_____________。

11．函数f x x x x ()cos sin cos =-223的最小正周期是___________。

12. 已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R ， （1）当0θ=时，求()f x 的单调区间；
（2）若(0,)θπ∈，且sin 0x ≠，当θ为何值时，()f x 为偶函数．
13．已知函数.,2
cos 32sin
R x x
x y ∈+= （1）求y 取最大值时相应的x 的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象.
高中数学必修4三角恒等变换2
1．函数221tan 21tan 2x
y x
-=+的最小正周期是( )
A ．4π
B ．2
π
C ．π
D ．2π 2．sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）
A ．12-
B ．1
2
C
．2- D
．2
3．已知3
sin(
),45x π
-=则sin 2x 的值为（ ） A .1925 B .1625 C .1425 D .725
4．若(0,)απ∈，且1
cos sin 3
αα+=-，则cos2α=( )
A ．
917 B
． C
． D ．317
5．已知函数)(x f y =的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的
2倍，然后把所得的图象沿x 轴向左平移
2
π
，这样得到的曲线和x y sin 2=的图象相同，则已知函数)(x f y =的解析式为_______________________________.
6．计算：o
o o o
o o 80
cos 15cos 25sin 10sin 15sin 65sin －＋的值为_______． 7．函数22sin
cos()336
x x y π
=++的图象中相邻两对称轴的距离是 ． 8.函数)(2cos 2
1
cos )(R x x x x f ∈-=的最大值等于 ．
9．已知)sin()(ϕω+=x A x f 在同一个周期内，当3
π
=x 时，)(x f 取得最大值为2，当0
=x 时，)(x f 取得最小值为2-，则函数)(x f 的一个表达式为______________．
10. 函数x x y cos 3sin +=在区间0,2π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上的最小值为 ．
11．已知,13
5)4sin(,40=-<
<x x ππ
求)
4
cos(2cos x x +π
的值。

12．已知函数2
()(cos sin cos )f x a x x x b =++ （1）当0a >时，求()f x 的单调递增区间； （2）当0a <且[0,]2
x π
∈时，()f x 的值域是[3,4],求,a b 的值.
13
．已知函数2
()sin cos cos (0)f x a x x x b a =⋅-++> (1)写出函数的单调递减区间；
(2)设]2
0[π
，∈x ，()f x 的最小值是2-，最大值是3，求实数,a b 的值．
14. 已知定义在区间2[,]3
π
π-上的函数()y f x =的图象关于直线6π
-=x 对称，当
2
[,]63
x ππ∈-
时，函数)22,0,0()sin()(π
ϕπωϕω<<->>+=A x A x f ，其图象如图所
示.
(1)求函数)(x f y =在]3
2
,[ππ-的表达式；
(2)求方程2
2
)(=x f 的解.
x。