第六章检测题
时间：100分钟满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩(单位：个/分)：45，48，46，50，50，49.这组数据的平均数是()
A．49B．48C．47D．46
2．如图是我市5月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是()
A．22 ℃B．22.5 ℃C．23 ℃D．23.5 ℃
（第2题图)（第5题图)
3．饭店为某公司提供“白领午餐”，有12元、15元、18元三种价格的套餐可供选择，每人限购一份．本周销售套餐共计500份，其中12元的占总份数的20%，15元的卖出180份，其余均为18元的，那么所购买的盒饭费用的中位数和众数分别是()
A．15元和18元B．15元和15元C．18元和15元D．18元和18元4．(2014·常州)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均
数均是9.2环，方差分别为s
甲2＝0.56，s
乙
2＝0.60，s
丙
2＝0.50，s
丁
2＝0.45，则
成绩最稳定的是()
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．小明在学校八年级中随机选取部分同学对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查，调查结果如图所示，则选择每种球类人数的众数与中位数分别是() A．16，14 B．16，10 C．14，14 D．14，10
6．(2014·广州)在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩(单位：分)分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是() A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．极差是7
7．如果将一组数据中的每个数都减去同一个非零常数，那么这组数据() A．平均数改变，方差不变B．平均数不变，方差改变
C．平均数改变，方差改变D．平均数不变，方差不变
8．一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是() A．1 B．2 C．3 D．5
9．在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是()
A．19 B．18 C．17 D．16
10．下列说法中正确的有()
①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数、众数一定都是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为____.
12．某校规定学生期末的各科总评成绩由以下三部分组成：平时作业占20%，单元检测占30%，期末考试占50%，小明某学期英语上述三项成绩依次为92分，80分，84分，则小明本学期英语总评成绩为____分．
13．某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，绘制成如图的统计图，若把每组中各个成绩用这组成绩的中间值代替(如：50～60分的中间值为55分)，则竞赛成绩的平均数为____分．
14．在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：14，12，12，15，14，15，14，16，这组数据的中位数是____岁．
15．某运动品牌经销商对鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的数据是____．(填“平均数”“中位数”或“众数”)
16．在一次选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的平均成绩x 与标准差s 如表，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是____．
甲 乙 丙 丁 x 8 9 9 8 s
1
1
**
**
17.如果样本方差s 2＝1
4[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为____，样本容量为____．
18．有5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这个样本中唯一的众数是6，则这5个整数的和的最大值是_____．
三、解答题(共66分)
19．(6分)在一次数学知识与能力竞赛中，第一小组10名学生的平均成绩是75分，若把最低成绩去掉，余下成绩的平均分是80分，第一小组中最低成绩是多少？
20．(7分)某校八年级(1)班48名学生参加数学期中考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩(分)
72
75 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 95 人数 2
1
3
4
4
3
7
4
7
4
3
4
2
请根据表中提供的信息解答下列问题： (1)该班学生考试成绩的中位数是____分；
(2)该班小明同学在这次考试中的成绩是82分，说说小明同学的成绩处于全
班中上还是中下水平？为什么？
21．(7分)如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．
(1)大多数车以哪一个速度行驶？
(2)中间的车速是多少？
22．(7分)甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量(单位：件)如下：
甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9.
在这5天中，哪台编织机出合格品的数量比较稳定？
23．(8分)某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据市环境保护局公布的2010～2014这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图，根据图中的信息回答：
(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是____，极差是____；
(2)这五年中全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是____年；(填写年份)
(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．
24．(9分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩(单位：分)中随机抽取8次，记录如下：
甲95 82 88 81 93 79 84 78
乙83 92 80 95 90 80 85 75
(1)请你分别计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参赛合适？请说明理由．
25．(10分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：年)
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；
(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
26．(12分)甲、乙两人相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示．(1)请填写下表：
平均数方差中位数命中9环以上(含9环)的次数
甲7 **
7 1
乙7**
7 3
(2)请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析．
①从平均数和方差相结合来看；
②从平均数和中位数相结合来看；
③从平均数和命中9环以上(含9环)的次数相结合来看；(分析谁的成绩好些)
④从折线图上两人射击命中环数的走势看．(分析谁更有潜力)
参考答案
一、选择题：
1—5：BBADD 6—10：BABBB
二、填空题：
** 12.84.4 13.74 14.14 15.众数16.乙17.2,4 18.21
19解：10×75－9×80＝750－720＝30，则第一小组中最低成绩为30分
20解：（1）85.5；(2)中下水平，理由：其成绩低于中位数
21解：(1)42千米/时(2)42.5千米/时
22解：x甲＝8，x乙＝8，s甲2＝1.2，s乙2＝0.8，∵0.8＜1.2，∴乙编织机稳定23解：（1）345,24，（2）2012 ；(3)343.2天
24解：(1)x甲＝1
8(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85，x乙＝
1
8(83＋92
＋80＋95＋90＋80＋85＋75)＝85，这两个组数据的平均数都是85，这两组数据的中位数分别为83，84
(2)派甲参赛比较合适，理由：由(1)知x甲＝x乙，x甲2＝35.5，x乙2＝41，甲的成绩较稳定，派甲参赛较合适，如派乙参赛比较合适，则理由为：从统计角度
看，甲获得85分以上(含85分)的概率为P1＝3
8，乙获得85分以上(含85分)的概
率P2＝4
8＝
1
2，∵P2＞P1，∴派乙参赛较合适
25解：(1)甲厂：8，5，6；乙厂：9.6，8，8.5；丙厂：9.4，4，8
(2)甲厂选用平均数8；乙厂选用众数8；丙厂选用中位数8(3)宜选购乙厂的产品，因为乙厂产品平均使用寿命最长且多数超过8年或达到8年寿命26解：(2)①从平均数和方差相结合来看，两者平均数相等，但甲的方差(1.2)小于乙的方差(5.4)，所以甲的成绩更稳定；②从平均数和中位数相结合看，两者平均数相等，但甲的中位数(7)小于乙的中位数(7.5)，所以乙的成绩更好些；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，两者平均数相等，但乙命中9环及以上次数3次，所以乙的成绩更好些；④从折线图上的两人射击命中环数的走势看，乙命中的环数的曲线整体呈上升趋势，所以乙更有潜力。