二次根式知识点
一、二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。

二、最简二次根式：必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

三、同类二次根式:
二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。

四、二次根式性质：
五、二次根式运算:
二次根式练习
一、选择题 １.22
x
x
x x =--成立的x 的取值范围是( ) A ． 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D ． 2x ≥ 2. 下列根式中,是最简二次根式的是( ) A ．
0.2b 1212a b -Ｃ22x y - 25ab
3.已知10182
22=++x x x x
,则ｘ等于（ ） Ａ.4 Ｂ．±２ C ．２ D.±4 4．下列说法正确的是( ).
(A)被开方数相同的二次根式可以合并
（B)8与80可以合并
(C)只有根指数为2的根式才能合并ﻩ(D)2与50不能合并 5. 下列各组中的两个根式是同类二次根式的是( )
Ａ、x 25和x 3 Ｂ、2
375
b a 和a 12 C 、y x 2和2xy D 、a 和21
a
6. 已知ａ>b ＞0,a+b ＝6ab ，则
a b
a b
-+的值为（ )
A.22 Ｂ.2 C.2 D ．12
７. 下列根式中,不能与
合并的是( ）
ﻩ
ﻩ
ﻩ
A. B ． Ｃ.
Ｄ.
8．下列运算正确的是( )
ﻩ
ﻩﻩ
ﻩ
A ． 5a ２+3a 2=8a ４ﻩ Ｂ. a 3•a 4＝a 1２ ﻩC ．(ａ＋2ｂ）２=a 2+4b ２ D.﹣
=﹣4
二、填空题 1. 在27,8,3
1
,
12,中，与3是同类二次根式的有 个。

２. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12c ｍ2
, 则此边的高线长 。

3． 若()2
2340a b c -+-+-=，则=+-c b a 。

4. 若
=3﹣x ,则ｘ的取值范围是 ．
5． 1
1
m m -+有意义，则m 的取值范围是 6．已知411+=-+-y x x ,则x ｙ
的平方根为______。

7.已知ａ,b,c 为三角形的三边,则2
2
2
)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。

８.若菱形的两条对角线长分别为)2352(+和)2352(-则此菱形的面积为______.
9. 比较大小：512-____＿_＿_5
8.（填"">，""<，或""=)
10．设67，67-=+=
b a ,则a 200７b 20０8的值是__＿______＿＿．
11． 若1a b -+与24a b ++互为相反数,则()2005
_____________a b -=。

三、计算题
(1)112212315483
33+--
（2）2(743)(743)(351)+--- (3)
(4)
．
(５）(a
2
m
n
－m ab mn ＋
m n
n m ）÷a 2b 2
m
n ;
四、解答题
1. 先化简，再求值：(1
ｘ-y －＼F(１,x+y))÷错误!,其中x=错误!+错误!,ｙ=错误!－错误!
2. 计算: （25+１）(
211+＋321+＋431++…+100
991
+）．
3. 若ｘ,y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21.求x y y x ++2-x
y
y x +-2的值.
４.已知△ＡB Ｃ的三边长a 、b 、c 均为整数,且a 和b 满足.09622
=+-+-b b a 试求△AB Ｃ的c 边的长。

5.已知如图，直角梯形ABCD 中,AD ∥B Ｃ，∠Ａ＝90°，△B ＣＤ为等边三角形，且AD ＝2,求梯形ABCD 的周长。