秘
密
武
器：
正确找出多项式各项公因式的关键是：
公因式的系数是多项式各项系数的 定系数： 最大公约数。 字母取多项式各项中都含有的相同 定字母： 的字母。 相同字母的指数取各项中最小的一 定指数：
个，即字母最低次幂
小试牛刀一
把下列各式进行因式分解： (1)x2+xy； (2)-4b2+2ab； (3)3ax-12bx+3x；
(4)6ab3-2a2b2+4a3b。
典例2
把下列各式进行因式分解： (1)a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a). 解：(1) a(m-6)+b(m-6) =(m-6)(a+b) (2) 3(a-b)+a(b-a) =3(a-b)-a(a-b) =(a-b)(3-a)
小试牛刀二
把下列各式进行因式分解： (1) 2(x-y)-(x-y)2; (2)6(m-n)2+3(n-m)
小与反思
1、什么叫因式分解？
2、确定公因式的方法：
1)定系数 2)定字母 3)定指数 3、提公因式法分解因式步骤：
第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）
4、用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）小心别漏掉； （3）提完后的多项式的首项应为正。
因式分解的实质：
1.因式分解的结果必定是乘积的形式. 2.因式分解与整式乘法互为逆运算
典例1： 把下列各式进行因式分解： (1)3a2+12a; (2)-4x2y-16xy+8x2. 解：(1) 3a2+12a 找公因式 =3a.a+3a.4 提公因式 =3a(a+4)
说明：当多项式第一项的系数是负的时，一 般要将负号提出来，注意多项式的各项要改 变符号。
用提公因式法进行 因式分解
交流与发现：
找出下列多项式中各项都含有的相同因式：
1、am+bm+cm 2、12m2-4m3 3、5x2y-10xy
m 4m2 5xy
公因式：多项式中各项都含有的相同因式。 找公因式的方法：
1、各项系数是整数时，找各系数的（最大公约数）。 2、找各项相同字母的（最低）次幂。
思考题：
3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？ 为什么？
作业
课本P120 习题12.3 第 2、 3题
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！

探究与思考：
1、求下列整式乘法的积： ①、m(a+b+c)= ma+mb+mc ②、5y2(y+4)=5y3+20y2 2、相信你能很快说出下面的结果： ①、ma+mb+mc= m(a+b+c) ②、5y3+20y2= 5y2(y+4)
因式分解： 把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
以上因式分解的方法叫做提公因式法。 因式分解与整式乘法有互逆的关系。
励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。