人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选（全卷总分150分） 姓名 得分一、选择题(每小题4分，共40分)1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32．单项式 −21a 2n −1b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= （ ）A ．无法计算B ．14C ．4D ．13．已知a 3b m＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x2m －5y s+3n的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ）A. A ＋B 一定是多式B. A －B 一定是单项式C. A －B 是次数不高于5的整式D. A ＋B 是次数不低于5的整式5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋31b)等于（ ）A. －7B. －8C. －9D. 106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ）A ．710b a +B ．107ba +C ．710ab + D ．107a b +7．如图，阴影部分的面积是（ ）A. 211xyB. 213xy C ．6xy D ．3xy8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ）A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．1610．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分)11．单项式32423ab π-的系数是 ，次数是 ．12．已知单项式23b c x y 与单项式22112m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ．13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ． 14．已知3a ba b-=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ ．16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ．三、解答题(共80分)17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。

18．(8分)先化简，再求值：2xy －21(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝31，y ＝－3.19．(8分)多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求a 2+21a +a 的值.20．(8分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－2x ＋5y －1)． （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a 2－ab ＋b 2)－(a 2＋ab ＋2b 2)，再求它的值．21．(8分)若代数式2x 2+3y+7的值为8，求代数式6x 2+9y+8的值.22．(10分)已知yx xy +=2，求代数式y xy x yxy x -+-+-3353的值。

23．(10分) 按如下规律摆放五角星：（1图案序号 1 2 3 4 … N 五角星个数 4 7 …（224．(12分)在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b ），如图①① ②（1）由图①得阴影部分的面积为 .（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 . （3）由（1）（2）的结果得出结论： = . （4）利用（3）中得出的结论计算：20172－2016225．(12分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A 种购物袋 x 个．（1）用含x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)； （3）当x ＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．成本(元/个) 售价(元/个)A 2 2.3B 3 3.5人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ D ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32．单项式 −21a 2n −1b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= （ B ）A ．无法计算B ．14C ．4D ．13．已知a 3b m＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x2m －5y s+3n的化简结果是单项式，那么mns=（ D ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ C ）A. A ＋B 一定是多式B. A －B 一定是单项式C. A －B 是次数不高于5的整式D. A ＋B 是次数不低于5的整式5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋31b)等于（ B ）A. －7B. －8C. －9D. 106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ A ）A ．710b a +B ．107ba +C ．710ab + D ．107a b +7．如图，阴影部分的面积是（ A ）A. 211xyB. 213xy C ．6xyD ．3xy8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ B ）A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ A ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．1610．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ A ）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分)11．单项式32423ab π-的系数是 382π- ，次数是 5 ． 12．已知单项式23b c x y 与单项式22112m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = 5 ．13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= －2015 ． 14．已知3a ba b-=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 2 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ －2a ．16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 800 ．三、解答题(共80分)17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。

解：结合图形可知BA ＝2－x ，BC ＝y －2.∵BA=BC ， ∴2－x ＝y －2， ∴x ＋y ＝4，∴4x ＋4y ＋30＝4(x ＋y)＋30=4×4＋30=46. 18．(8分)先化简，再求值：2xy －21(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝31，y ＝－3.解：原式＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2.当x ＝31，y ＝－3时，原式＝6×31×(－3)－6×(31)2×(－3)2＝－6－6＝－12. 19．(8分)多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求a 2+21a +a 的值. 解：∵多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式 ∴(a 2－4)=0∴a=±2 又∵a+2≠0 ∴a≠－2 ∴a=2∴a 2+21a +a=22+221+2=4+41+2=42520．(8分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－2x ＋5y －1)．（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a 2－ab ＋b 2)－(a 2＋ab ＋2b 2)，再求它的值． 解：（1）原式＝2x 2＋ax －y ＋6－bx 2＋2x －5y ＋1＝(2－b)x 2＋(a ＋2)x －6y ＋7.因为多项式的值与字母x 的取值无关，所以a ＋2＝0，2－b ＝0，解得a ＝－2，b ＝2. （2）原式＝2a 2－2ab ＋2b 2－a 2－ab －2b 2＝a 2－3ab.当a ＝－2，b ＝2时，原式＝4－3×(－2)×2＝16. 21．(8分)若代数式2x 2+3y+7的值为8，求代数式6x 2+9y+8的值. 解：∵2x 2+3y+7=8∴2x 2+3y=1∴6x 2+9y+8=3(2x 2+3y)+8=3×1+8=11. 22．(10分)已知yx xy +=2，求代数式y xy x yxy x -+-+-3353的值。

解：∵yx xy+=2 ∴xy=2(x+y) ∴y xy x y xy x -+-+-3353=xy y x xy y x 3533+---+=xy y x xy y x 3)(5)(3++--+=)(23)()(25)(3y x y x y x y x +⨯++-+⨯-+=)(6)()(10)(3y x y x y x y x +++-+-+ =)(5)(7y x y x ++-=57-23．(10分) 按如下规律摆放五角星：（1图案序号 1 2 3 4 … N 五角星个数 4 7 10 13… 3n ＋1 （2解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7， 第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10， 第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13， …依此类推，第n 个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1； （2）令3n+1=2017， 解得：n=672故第672个图案恰好含有2017个五角星．24．(12分)在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b ），如图①① ②（1）由图①得阴影部分的面积为 .（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 . （3）由（1）（2）的结果得出结论： = . （4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162解：（1）图①阴影部分的面积为a 2－b 2.（2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a －b)÷2=(a+b)(a －b). （3）由（1）（2）可得出结论：a 2－b 2=(a+b)(a －b). （4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.25．(12分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A 种购物袋 x 个．（1）用含x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)； （3）当x ＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．解：（1）2x ＋3(4500－x)＝－x ＋13500，即每天的生产成本为(－x ＋13500)元．（2）(2.3－2)x ＋(3.5－3)(4500－x)＝－0.2x ＋2250，即每天获得的利润为(－0.2x ＋2250)元． （3）当x ＝1 500时，每天的生产成本：－x ＋13500＝－1500＋13 500＝12000元；每天获得的利润：－0.2x ＋2250＝－0.2×1500＋2 250＝1950(元)． 成本(元/个) 售价(元/个)A 2 2.3B 3 3.5。