解：设山脚到山顶的距离为 3 与 5 的最小公倍数。 3×5=15（千米） 上山用： 15÷3=5（小时） 下山用： 15÷5=3（小时） 总距离÷总时间=平均速度 （15×2）÷（5+3）=3.75（千米） 答略。
*例 7 某工厂生产一种零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时做 50 个；第二道工序每个工人每小时做 30 个；第三道工序每个工人每小时做 25 个。 在要求均衡生产的条件下，这三道工序至少各应分配多少名工人？（适于六年级 程度）
（4+3）×8=56 份）………两队 8 天合作的份数 72-56=16（份）…………余下工程的份数 16÷4=4（天）……………甲还要做的天数 答略。
*例 5 甲、乙两个码头之间的水路长 234 千米，某船从甲码头到乙码头需要 9 小 时，从乙码头返回甲码头需要 13 小时。求此船在静水中的速度？（适于高年级 程度）
*例 4 一项工程，甲队单独做需要 18 天，乙队单独做需要 24 天。两队合作 8 天 后，余下的工程由甲队单独做，甲队还要做几天？（适于六年级程度）
解：由 18、24 的最小公倍数是 72，可把全工程分为 72 等份。 72÷18=4（份）…………是甲一天做的份数 72÷24=3（份）…………是乙一天做的份数
解：每到整点响一次铃，就是每到 60 分钟响一次铃。求间隔多长时间后， 电子钟既响铃又亮灯，就是求 60 与 9 的最小公倍数。
60 与 9 的最小公倍数是 180。 180÷60=3（小时） 由于是中午 12 点时既响铃又亮灯，所以下一次既响铃又亮灯是下午 3 点钟。 答略。
*例 3 一个植树小组原计划在 96 米长的一段土地上每隔 4 米栽一棵树，并且已 经挖好坑。后来改为每隔 6 米栽一棵树。求重新挖树坑时可以少挖几个？（适于 六年级程度）
解：这一段地全长 96 米，从一端每隔 4 米挖一个坑，一共要挖树坑： 96÷4+1=25（个） 后来，改为每隔 6 米栽一棵树，原来挖的坑有的正好赶在 6 米一棵的坑位上， 可不重新挖。由于 4 和 6 的最小公倍数是 12，所以从第一个坑开始，每隔 12 米 的那个坑不必挖。 96÷12+1=9（个） 96 米中有 8 个 12 米，有 8 个坑是已挖好的，再加上已挖好的第一个坑，一 共有 9 个坑不必重新挖。 答略。
最小公倍数的几种典型应用题解析
*例 1 文化路小学举行了一次智力竞赛。参加竞赛的人中，平均每 15 人有 3 个 人得一等奖，每 8 人有 2 个人得二等奖，每 12 人有 4 个人得三等奖。参加这次 竞赛的共有 94 人得奖。求有多少人参加了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有 多少人？（适于六年级程度）
解：15、8 和 12 的最小公倍数是 120，参加这次竞赛的人数是 120 人。 得一等奖的人数是： 3×（120÷15）=24（人） 得二等奖的人数是： 2×（120÷8）=30（人） 得三等奖的人数是： 4×（120÷12）=40（人） 答略。
*例 2 有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走 9 分钟亮一次灯。中午 12 点整 时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟？（适于六年级程度）
解：9、13 的17 等份。
每一份是： 234÷117=2（千米） 静水中船的速度占总份数的： （13+9）÷2=11（份） 船在静水中每小时行： 2×11=22（千米） 答略。
*例 6 王勇从山脚下登上山顶，再按原路返回。他上山的速度为每小时 3 千米， 下山的速度为每小时 5 千米。他上、下山的平均速度是每小时多少千米？（适于 六年级程度）
解：50、30、25 三个数的最小公倍数是 150。 第一道工序至少应分配： 150÷50=3（人） 第二道工序至少应分配： 150÷30=5（人） 第三道工序至少应分配： 150÷25=6（人） 答略。