地下工程围岩应力分析： 轴对称圆形巷道弹性应力分析 一般圆形巷道弹性应力分析 椭圆形巷道弹性应力分析 矩形和其它形状巷道周边弹性应力分析
弹塑性应力分析（轴对称圆巷）
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三、地下工程围岩应力－轴对称圆形巷道
1) 基本假设 轴对称条件(圆巷、原岩应力轴对称(静水压力)分布) 线弹性平面问题条件(长巷道(平面应变)、均质连续、各
向同性、线弹性围岩体) 无限体问题条件(深埋, Z＞20R0)
p0
R0
p0
弹性力学：轴对称
平面应变圆孔问题
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三、地下工程围岩应力－轴对称圆形巷道
2) 基本方程
d r
平衡方程： dr
r
r
0
待求： r r u
几何方程： r
du dr
,
u r
r
物理方程：
1 2
E
( r
1
)
1 2
E
Ⅱ
稳定性
较好岩 层
1. 完整，比较坚硬岩层，Rb=40～60MPa
围岩基本稳定，
2. 层状岩层，胶结较好
较长时间不支
3. 坚硬块状岩层，裂隙面闭合，无泥质充填物，护会出现小块
Rb>60MPa
掉落
胶结好的砂岩、砾 岩、大冶薄层灰岩
Ⅲ
中等稳 定岩层
1. 完整的中硬岩层，Rb=20～60MPa 2. 层状岩层，以坚硬层为主，夹有少数软岩层 3. 比较坚硬的块状岩层，Rb=40～60MPa
地下工程围岩分类(围岩分级)：根据地下工程的性质与要求， 将围岩体的某些属性加以概略的划分。
围岩分类的目的： (1)整理和传授复杂岩石环境中开挖地下工程的经验； (2)可将以地质条件为主的分散的实践经验加以概略量化； (3)是应用前人经验进行支护设计、选择施工方法的桥梁； (4)是计算工程造价和投资的依据。
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三、地下工程围岩应力
地下工程中的一些力学分析特点： 1) 弹性、塑性(理想塑性)、破碎体 2) 强度条件与破坏条件：具有软化性的不一致性 3) 平面问题的概念及其意义
平面应变与平面应力问题概念，隧道与长巷道 4) 半无限体与无限体问题
地基和浅埋的地下工程，深埋的地下工程
平面应 力
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三、地下工程围岩应力
切向应力
λ=0.25
径向应力
3~5r0
λ=0.25
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三、地下工程围岩应力
地下工程稳定中的力学概念
本构关系概念：在力学范畴内讨论变形的相应关系
基本力学关系 根据材料性质及其工程影响，可分为： 1) 弹性 (线弹性、完全弹性与滞弹性) 2) 塑性或弹塑性 (理想弹塑性和弹脆性；具有硬化、软
化性) 3) 粘性 (粘弹性、粘塑性、弹-粘塑性、粘弹塑性)
在巷道侧帮，愈接近自由表面，径向应力越小， 至洞壁处变为零；切向应力愈大，至洞壁处达 最高值，即产生所谓压应力集中。
在巷道顶部，愈接近自由表面，切向应力愈低， λP0
有时甚至于在洞壁附近出现拉应力，产生所谓 拉应力集中。
P0
R0
理论与实验表明：地
下洞室开挖，洞壁处的 应力集中现象最明显； 地下工程围岩应力重分 布特点主要取决于地下 工程的形状和岩体的初 始应力状态。
围岩能维持一 个月以上稳定， 有时产生局部 岩块掉落
页岩、砂质页岩； 粉砂岩，石灰岩； 硬质凝灰岩
稳定性 1.较软的完整岩层， Rb<20MPa Ⅳ 较差岩 2.中硬的层状岩层
层 3. 中硬的块状岩层，Rb=20～60MPa
Ⅴ
不稳定 1. 易风化潮解剥落的松软岩层 岩层 2. 各类破碎岩层
围岩的稳定时 页岩、泥岩胶结不
a) 地质条件：地质条件不完全清楚；工程涉及范围大 b) 荷载特性：地应力不确定，受结构影响、施工影响； c) 结构特性：受力结构不明确，几何不稳定结构可能与围
岩共同作用稳定
d) 材料特性：岩体非均质、非连续、各向异性、时间效应 e) 施工影响：在荷载不确定下施工，开挖、施工影响围岩
稳定性
4
二、地下工程围岩分类及地下工程类型
间仅有几天
好的砂岩、硬煤
围岩很容易产 生冒顶片帮
炭质页岩、花斑泥 岩 煤、 、软 破质 碎凝 各灰 类6 岩 岩、 石
二、地下工程围岩分类及地下工程类型
地下工程埋深
深埋地 下工程
浅埋地下工程 深埋地下工程
浅 埋问 题
深
地下工程自身影响 达不到地表的，称 为深埋。反之浅埋
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三、地下工程围岩应力
地下工程围岩稳定定义：地下工程工作期限内，安全和所需 最小断面得以保证，称为稳定。
地下工程围岩稳 定性可分为两类
自稳：不需要支护 围岩自身能保持长 期稳定
max [ ] Umax [U ]
人工稳定：需要采 取措施才能保持围 岩稳定
max [ ] Umax [U ]
围岩内 危险点 的应力 和位移
max,U max
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三、地下工程围岩应力
地下工程开挖
打破平衡
寻求平衡（应力重分布）
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地下工程围岩分类
围岩分类 的稳定状态 (3～5m跨度)
岩种举例
Ⅰ
稳定 1. 完整坚硬岩层，Rb>60MPa ，不易风化 岩层 2. 层状岩层层间胶结好，无软弱夹层
围岩稳定，长 期不支护无碎 块掉落现象
完整的玄武岩、石 英质砂岩、奥陶纪 灰岩、茅口灰岩、 大冶厚层灰岩
岩石地下工程
概述 地下工程围岩分类及地下工程类型 地下工程围岩应力 地下工程围岩体的破坏机理 地下工程支护设计
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一、概述 岩石地下工程 定义：
是指在地下岩石中开挖 并临时或永久修建的各 种工程(如地下井巷、 隧道、地下仓库，地下 发电厂，地下飞机库\ 地下核废料存储库等)
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一、概述－地下工程的特点
(
1
r
)
通解
A
B r2
r
A
B r2
3) 边界条件…r=R0，r=0；
r=∝，r=p0…(Z)
4) 结论
r
p0 (1
R2 0
r2
)
θ
r
R0
P0
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三、地下工程围岩应力－轴对称圆形巷道
r
p0 (1
R02 r2
)
次生应力场 应力重分布结果
p0
讨论：
1) 次生应力场也是轴对称场(与无关)； 2）巷道周边处于单轴受压(r=0)状态，并有最大 应力集中(θ=2p0，即应力集中系数 k=2 )，且与 巷道半径大小无关；
共同特点：在岩体内开挖出具 有一定断面和尺寸，在地应力 条件下构筑的洞室。 地下工程周围岩体(围岩)的稳 定性决定着地下工程的安全和 正常使用 。
围岩：应力重分布 影响范围的岩石
初始应力影响(载荷先于结构) 开挖是第一道工序 洞室的几何形状
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一、概述－地下工程的特点
地下工程特点：
与地面工程所处环境条件截然不同