我国国债期货套利策略应用案例分析——基于TF1412国债期货合约一、选题背景与意义（一）选题背景提及国债期货，我们并不陌生。
国债期货是以国债为合约标的的期货产品，属于利率期货的一个品种。
世界上最早的国债期货于1976年由美国的芝加哥商品交易所（CME）推出，当时推出的期货合约标的是90天期的短期国库券。
2011年，芝加哥期货交易所的10年期国债期货交易量达到3.17亿手，成为全球国债期货市场中最为活跃的交易品种之一。
在短短的30多年里，国债期货市场得到了快速发展，现已成为一个比较成熟的期货产品。
我国曾在1992-1995年进行过国债期货的试点，成交非常活跃，仅上交所全年的成交量就达到了近2万亿。
但由于我国的期货市场在那个时候还处于起步阶段，与之相配套的市场监督以及管理还没有构建起来，因此在这个阶段虽然进行了多方面的努力，但是最终国债期货试点交易仍是失败了。
随后这些年里，我国经济一直保持着快速发展的势头，社会主义市场经济体系在慢慢的健全和完善，同时利率市场化的推进也取得了一定的成效。
经过18年的发展和酝酿，我国开展国债期货试点交易的条件已经初步构建了起来，与当年比较起来已经有了天壤之别。
2012年2月13日，我国开始尝试国债期货仿真交易，与股指期货同一交易所的中金所开始了国债期货仿真交易联网测试，2012年4月23日，国债期货仿真交易开始向全市场推广。
经过一年多的仿真交易以及股指期货的成功上市的经验积累，国债期货重启的条件已经日渐成熟。
2013年9月6日，阔别18年之久的国债期货在中国金融期货交易所正式重启。
新国债期货均为五年期合约，首批上市的三个五年期合约分别是TF1312、TF1403和TF1406，其中TF1312合约的挂盘基准价为94.168元，TF1403合约为94.188元，TF1406合约为94.218元。
自重启以来，国债期货运行平稳。
截至2013年12月31日，国债期货日均成交4326手，日均持仓3737手，挂牌合约的成交持仓主要集中于主力合约，与国际成熟市场非常贴近。
第一个国债期货合约TF1312合约日均成交量4326.25手，总成交量328795手，总持仓量3632手；而近期交割的TF1406合约交易日115日，日均成交量1993.30手，总成交量229229手，总持仓量7514手。
图1 TF1406合约最后交易日2014年6月13日的周行情数据数据来源：新浪财经（二）选题意义国债期货是一种操作简单且应用成熟的利率风险管理工具，经过30多年的发展，已逐步成为全球最主要的金融期货品种，其套保套利和价格发现功能也早已被国际金融市场实践和认可。
当前，中国国债现货市场得到了快速发展，截至2012年初，中国国债规模接近7万亿，约是1995年国债期货试点时期可流通国债存量的60倍，位居亚洲第二位，世界第五位，约占GDP的14%，且利率市场化也取得了长足进展。
作为一款利率衍生产品，国债期货通常被认为具有以下功能：（1）规避利率风险；（2）价格发现和活跃国债现货市场；（3）促进一级市场的国债发行。
国债期货各功能的实现依赖于期货、现货市场的高度流通，以及期货、现货价格的相关性。
国债期货市场有三大类交易者：套期保值者、投机者、套利者。
套期保值主要为机构投资者规避利率风险时所用，交易额可能很大，但由于目前参与我国国债期货的投资者种类较少，以证券公司、基金公司和期货公司为主，国债持有量最大的商业银行仍未获准参与国债期货交易，因此套利保值需求略显不足；投机者承担了套期保值者力图回避和转移的风险，并且由于其在市场上的频繁操作也提高了市场的流动性，但国债期货的价格受多重因素的影响，经济、政治、流动性及投资者心理都能带来市场行情的波动，对于其价格走势的判断需要长时间的积累；套利又分为期现套利、跨期套利、跨品种套利、跨市套利等，由于我国国债期货均在中国金融期货交易所进行交易，且当前只有五年期国债期货合约一种产品，因此后两种套利形式在我国国债期货市场尚不可进行，因此期限套利和跨期套利交易将作为提供国债期货流动性的主要方式。
且国债期货的高杠杆可以降低投资者的套利成本，而国债本身的低波动性能够提供高套利业绩的稳健性，因此对于机构投资者来说，国债期货的套利交易是一项值得关注和参与的交易模式。
但作为一种新的且较为复杂的金融衍生品，我国的投资者对国债期货的理解与运用还处于较低水平。
本文将对国债期货套利交易的理论及方法进行梳理，同时针对具体的国债期货合约进行套利的模拟，分析套利的成本与可行性，对于国债期货套利交易的研究具有重要的现实意义与应用价值，同时也希望能够为投资者的交易策略提供一些借鉴。
二、文献综述（一）国外研究综述国外关于国债期货效率、定价和套利的理论著作较多。
首先我们需要明确套利交易的基本原理。
套利交易是针对市场上两个（或多个）相同或相关资产暂时出现的不合理价差进行买卖的交易。
套利机会出现时，交易者买入价低者，卖出价高者，等待不合理价差缩小或消失从而获取套利收益。
套利的经济学原理是弗里德曼（1953）提出的“一价定律”，即在竞争性的市场上，若两个资产等值，那么它们的市场价格应趋于一致。
一旦两者价格不同，就出现了套利机会。
以海外情况来看，国债期货的套利机会会一直存在，尤其在初期利润空间相对丰厚。
William Poole（1978）提出了即使交易成本存在，在距离当前到期日最近的国债现货与期货之间，存在统计意义上的显著相关性。
Capozza和Cornell （1979）假设了期货和现货的收盘价格服从随机走动，并根据无套利的原则构建交易策略，检验出国债期货市场与现货市场达到了一般均衡的状态。
Chow和Brophy（1982）等研究表明利率期货的套利空间显著存在。
Hegde& Branch（1985）进行了空头套利策略（做多现券，做空期货）的研究，1976年3月至1981年12月间，90天国库券期货空头套利策略平均可获利45.7bp，且在1979年9月美国货币政策由利率管控变为货币供应量管理之后，该策略的品均获利水平达到了88.7bp。
Cornell and French（1983）提出了持有成本模型（cost of carry model），该模型国债期货的定价提供了最重要的理论支持。
持有成本模型是一种用来表示期货价格与现货价格之间在时间差异上相互关系的模型。
模型假设市场是完全的，即没有税收和交易成本，也没有对自由买卖的限制，相关金融资产可以卖空，也可以储存。
市场是有效的，即卖空行为易于进行，相关金融资产有足够的供给，无明显的季节性调整，没有季节性消费等。
根据持有成本模型，合理的期货价格应该为：期货价格=标的资产价格+持有成本其中，期货价格和标的资产价格为同一时刻价格，持有成本是指期货合约到期日之前持有现货付出的成本。
持有成本往往包含仓储费用、融资成本、无风险利息成本，需扣除标的资产在期货合约到期之前的收入。
我国国债按照发行凭证不同可分为无记名（实物）国债（已停止发行）、记账式国债和储蓄国债（电子式、凭证式），当前主要发行储蓄国债和记账式国债。
储蓄国债是政府面向个人投资者发行、以吸收个人储蓄资金为目的、满足长期投资需求、不可流通且记名的国债品种，而记账式国债则是以电子记账形式记录债权，由财政部面向全社会各类投资者发行，可以记名、挂失、上市和流通转让的国债品种。
国债期货的可交割国债为银行间债券市场和交易所市场易的记账式国债，仓储成本为零。
此外，国债以实际利息或应收利息的形式产生收益，可以抵消未来交个之前的融资成本。
综合考虑以上影响因素之后，国债期货的理论价格可以按照以下公式计算： t T t T r t t t I e I S F ---⨯+=)()(t F 为t 时刻国债期货价格，t S 为t 时刻标的资产价格，t I 为上次付息日到t 时刻的国债应计利息，t T I -为t 时刻到交割日的息票收入，t T -为t 时刻至到期日的日期，r 为无风险利率。
但该模型的假设忽略了市场环境因素，并违反了现实状况，所以导致期货实际价格与持有成本定价模型所估算出来的理论价格之间有显著差异。
Mitchell ，Pulvino 和Stafford （2002）的研究表明，套利是金融经济中的一个重要理念，能准确给金融产品定价，并保持市场的高效运行。
该基本原理无论在完全市场还是非完全市场都是成立的，在完全市场中可以得到金融资产价格的一个确定值，而在非完美的期货市场中，得到的是金融资产价格的一个区间。
从全球主要期货交易所交易的国债期货品种及交割方式来看，多数交易所设计的国债期货合约并不限于单一券种，而是采用名义标准券的形式，剩余期限符合规定围的国债都可用于交割。
我国发行的五年期国债期货合约标的是面值为100万元人民币、票面利率为3%的名义中期国债，所有合约到期月首日剩余期限为4-7年的记账式附息国债均可用于交割。
因此在进行国债期货定价时，由于不同剩余期限、不同票面利率的可交割券不具有可比性，需要使用转换因子（Conversion Factor ，CF ）进行调整。
Galen D. Burgharot 在The Treasury Bond Basis 一书中指出，由于存在一系列国债可以交割，交易所采用转换因子的方法来使得这些国债处于几乎相同的地位，且每种国债和每个交割月份下的转换因子都是唯一的，转换因子在交割周期里是保持不变的。
转换因子在我国实际交易过程中，交易所会在每个合约上市时统一向市场发布各上市合约的可交割债券和转换因子，不需要投资者计算。
在此转换因子系统（Conversion Factor System，CFS）架构下，空方在交割中拥有品质选择权（Quality Option），可以选择最便宜、对其最为有利的债券进行交割，该债券便是所谓的最便宜交割债券（the Cheapest-to-deliver ，CTD)。
最便宜交割券的判断有以下几种常见方法：（1）通过久期判断，对收益率低于名义标准债票面利率的债券而言，久期最小的是最便宜交割券，对收益率高于名义标准债票面利率的债券而言，久期最大的是最便宜交割券；（2）对于久期相同的债券，收益率最高的债券是最便宜交割券；（3）隐含回购率最高的国债是最便宜交割券。
Benninga 和Wiener（1999）研究发现，对于广泛使用的久期法而言，并非拥有额外久期的债券一定是最便宜交割券，也就是所久期法并不能准确判断最便宜交割券。
Galen D. Burgharot指出，最便宜可交割国债并不是市场价格最低的国债，大多数情况下，寻找最便宜国债进行交割的一种可靠方法就是找出隐含回购率（Implied Repo Rate，IRR）最高的国债。