l2 ＞ l2 4 16
x2>0 x-5≤-1
x ≥5 3x+5 >240
这些不等式有什么特 点? 给它们起个名字,就叫 一元一次不等式吧 只含有一个未知数,并且未知数的最高 次数是1的不等式法叫一元一次不等式.
例1:解不等式3-x<2x+6,并把它的 解集表示在数轴上. 哇 ! 一元 解:两边都加上x,得 一次解不 3-x+x<2x+6+x 等式可以 合并同类项,得 移项! 3<3x+6 两边都加上-6,得 3-6<3x+6-6 两边都除以3,得-1<x 即 x>-1
例4:小颖准备用21元钱买笔和笔记本. 每只笔3元,每个笔记本2.2元, 她买了 2个笔记本.她还可能买几只笔? 解: 设她还可能买n只笔， 根据题意,得 3n+2.2×2≤21 解这个不等式,得 n 16.6
3
因为n只能取正整数，所以小颖还可能 买1只、2只、3只、4只或只笔
P 17
作 业
x>-1
-1
0 1
2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13
x2 7 x 例2:解不等式 2 , 并把它的 3
解集表示在数轴上. 解:去分母,得 3(x-2)<≥2(7-x) 去括号,得 3x-6≥14-2x 移项合并同类项,得 5x≥20 两边都除以5,得 x ≥4
x≥4
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
P 15
作 业
P12
习 题 1.4
1、 2 ；
一元一次不等式的解法
不等式的基本性质 最 一元一次 去分母 性质2,3 简 步 不等式 不 骤 去括号 等 性质 1 移项 式 要特别注 合并同类项 意它们不一样 系数化为 1 性质 2,3 的地方!!! 没什么新鲜的, 跟解一元一次方程 差不多……
一元一次不等式的解法
什么是不等式? 一般地,用符号“＜”(或 “≤”), “＞”(或“≥”)连接的式 子叫做不等式 . 什么是不等式的解集 ? 一个含有未知数的不等式的所有 解,组成这个不等式的解集. 不等式解集的表示方 法 1.最简不等式法 ; 2.用数轴来表示
我们都见过哪些含有未知数的不等式
<-1
解不等式,并把它的 解集表示在数轴上.
(1) (2)
x x 1 2 3 x 3 x 2 5 2
怎样用一元一 次不等式解决实际 问题?
例3:一次环保知识竞赛共有25道题, 答对一道得4分,答错或不答一道扣1分. 竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以 上),小明至少答对一道? 解: 设小明答对了x道题,则他答错 或不答的共有(25-x)道题. 根据题意,得 4x-1×(25-x)≥85 解这个不等式,得 x≥22 所以小明至少答对了22道题,由于共有 25道题,因而他可能答对2,23,24或25道
P17
习 题 1.5
1、2 、3；