Fra bibliotek求值：
解：
82 3， 100－ 1 2， （ 1） － 3， （ 16） － 3 4
4
81
82 3＝ （ 23） 2 3＝ 232 3＝ 22＝ 4；
100－ 1 2＝ （ 102） － 1 2＝ 102 （ － 1 2） ＝ 10－ 1 ＝ 1； 10
（ 1） － 3 ＝ （ 2 － 2） － 3 ＝ 2 （ － 2 ） （ － 3 ） ＝ 26＝ 64 ； 4
展 示 展示 位 小组 置
例1（1） （2） 前黑板 1
例1（3）
前黑板 2
例2（1） （2） 前黑板 3
例2（3）
前黑板 4
例3（1）
后黑板 5
例3（2）
后黑板 6
目标： （1）展示人规范
快速，总结 规律（用彩 笔）； （2）其他同学讨 论完毕总结 完善，A层注 意拓展，不 浪费一分钟； （3）小组长要检 查落实，力 争全部达标
6 ⑥3（6）3 ⑦3（6）3 6
根式 (1)(n a)n a （n∈N+）
性质
| a | 当n为偶数时 (2)n an a 当n为奇数时
练习：
（1）5 －243＝ -3
（ 2）4（ － 25）2＝ 5
（3）（3.14－）2＝ 3.14
（ 4） x (8,10)时， (x 8)2 (x 10)2 等于（ B） A. 2 B. 2x 18 C. 18 D. 2x 2 (5)要 使 式 子 1 +(x 2 )0 - 5 3x-5 有意 义，
学习目标
1.准确理解实数指数幂的概念，熟练掌握实数指数 幂运算法则的应用；
2.自主学习,合作学习，探究实数指数幂运算的规律 和方法；
3.激情投入,高效学习，体验学习的快乐。
小组
1组 ★★ 2组 ★★ 3组 ★★ 4组 ★★ 5组 ★★ 6组 ★★ 7组 ★★ 8组 ★★ 9组 ★★
13班预习反馈
规定：0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂 没有意义,0的零次幂没有意义
练习：用分数指数幂表示下列各式：
3
x2
2
x3
1 3a
1
a 3
4 (ab)3
a
3
b4
3
x y2
1 2
x2y 3
合作探究（8分钟）
内容： 1.如何理解根式的两个性质？ 2.。如何牢记根式和分式的互化公式？ 3.化简过程中化简到什么程度？ 4.对实数指数幂的运算一般运算顺序是什么？？
4 2x 4
正分数指数幂的定义：
1
an n a(a 0)
n
am
m
n(an)n
am n(a0,m,nN*且 , m为既约 )
n
思考：为什么a>0?为什么m/n是既约分数
（ a 0 ， m, n 均为正整数）。
这就是正数的分数指数幂的意义。
m
规定： a n
1
m
an
（ a 0 ， m, n 均为正整数）。
（ 16） － 3 4＝ （ 2） 4 （ － 3 4） ＝ （ 2） － 3＝ 27。
81
3
38
方法规律：
（1）先把底数化为 a n 的形式
（2）再利用运算法则 (a) a 计算（底数不变，幂相乘）
实数指数幂运算：方法规律总结
一、（1）化负指数为正指数，
（2)化根式为分数指数幂， （3）化小数为分数
求a的n次方根的运算，叫做开方运算
根 指
na
数
底数 根式
根式 n a 有意义的条件是什么？
1.正 数 a的 偶 次 方 根 有 两 个 ， 它 们 互 为 相 反 数 ， 正 、 负 偶 次 方 根 分 别 表 示 为
na， -na（ n为 偶 数 ）
2 . 负 数 的 偶 次 方 根 没 有 意 义 ；
（1）(am)n amn
(2) amanamn (3) aamn amn(mn,a0)
(4) (ab)mambm
若x2 a，则x叫a的平方根（或二次）方根 若x3 a，则 x叫a的立方根（或三）次方
.......
若xn a，则 x叫a的n次方根。
方根定义： 若存在实数x，使xn a
（a R，n 1，n N）， 则x叫a的n次方根。
正整数指数幂
a0 1(a0)
整数指数幂
an a1n(a0,nN*)
有
理
m
a n n am
指 数
(a 0,m ,n N , 幂
(4)遇乘积化同底或同指数幂
二、对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，
但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分 母又含有负指数。
拓展2：
（1） 0 .06 1 3 4 7 0 2 3 3 4 1 0 6 .7 5 0 .0 8
课堂小结：
1.知识方面：
两条主线（1）实数指数幂的形成过程： （2）实数指数幂的运算法则
（1）小组长首先安排讨论任务，人人参与，热烈讨论，积极表达自己 的观点，提升快速思维和准确表达的能力。
（2）小组长调控节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力 争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。
（3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录好，准 备展示质疑。
高效展示
展示问题
3.正 数 a的 奇 次 次 方 根 是 一 个 正 数 ， 负 数 的 奇 次 方 根 是 一 个 负 数 都 表 示 为
na， （ n为 奇 数 ）
4 .0 的 任 何 次 方 根 都 是 0 ， 记 作 n 0 0 .
① (5 )2 5 ② (3 5 )3 5③ (35 )3 5 ④62 6 6 ⑤4（6）4
优秀个人
张百雪 王燕
周英 周千勇
张万君 鲍建萍刘东华 葛宝成李培亮宿飞范璞然
得分
2 2
2
2 4 8
学案反馈
存在的问题： 1.分数指数幂与根式的互化不熟练 2.对实数指数幂的运算法则还不能灵活应用 3.运算能力比较差，不能化到最简形式。
幂的概念:
指数
幂
anaa...a...
底数
n个a
正整数指数幂的运算法则
精彩点评（15分钟）
展示问题
例1（1） （2） 例1（3）
例2（1） （2） 例2（3） 例3（1） 例3（2）
展 示 展示小 位组 置
前黑板
前黑板
前黑板
前黑板
后黑板
后黑板
点评 小组
7组 8组
9组
目标：
（1）点评对错、规 范(布局、书写)、思 路分析（步骤、易错 点），总结规律方法 用彩笔, （2）其它同学认真 倾听、积极思考,重 点内容记好笔记。有 不明白或有补充的要 大胆提出。 （3）力争全部达成 目标，A层多拓展、 质疑,B层注重总结， C层多整理，记忆。 科研小组成员首先要 质疑拓展。