平衡电路：事实上交流电桥很难处于平衡状态，只能使零 平衡电路：事实上交流电桥很难处于平衡状态，
输出尽量小， 所以会产生零输出，因此须设置平衡电路。 输出尽量小， 所以会产生零输出，因此须设置平衡电路。 电阻平衡电路调节直流基波 电阻平衡电路调节直流基波成分 基波成分 电容平衡电路调节交流高次 电容平衡电路调节交流高次谐波 调节交流高次谐波
第二章 应变式传感器
非电量电测技术
• 电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。
由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当∆t 存在时， 引起应变片的附加应变，设
则电阻丝产生的附加形变
∆l = (β g − β s )lo ∆t
∆l ε 2t = = (β g − β s )∆t lo
Hale Waihona Puke (βg> βs )
第二章 应变式传感器
非电量电测技术
2. 应变片温度补偿
温度补偿方法有：线路补偿、自补偿、辅助测量补偿、 温度补偿方法有：线路补偿、自补偿、辅助测量补偿、 热敏电阻补偿、计算机补偿等。 热敏电阻补偿、计算机补偿等。 • 自补偿法，具有温度补偿作用的应变片RB称为补偿片,用特 自补偿法，具有温度补偿作用的应变片R 称为补偿片, 制的温度补偿片进行补偿。 制的温度补偿片进行补偿。当温度变化时产生的附加应变 相互抵消，补偿片制作的原理是使ε 相互抵消，补偿片制作的原理是使εt=0。 α ∆t εt = t +( βg − βs ) ∆t αt = −k βg − βs k
与直流电桥有明显的差别。 与直流电桥有明显的差别。
第二章应变式传感器 二、交流电桥
非电量电测技术
• 交流电桥由单频交流电源供电，交流电桥各臂的电阻 交流电桥由单频交流电源供电，
要考虑分布电容的影响，这时桥臂不再是纯电阻了，可 要考虑分布电容的影响，这时桥臂不再是纯电阻了， 将桥臂视为复阻阻抗， 将桥臂视为复阻阻抗，分别为
第二章 应变式传感器
非电量电测技术
电阻丝阻值与温度关系： 电阻丝阻值与温度关系：
∆Rt / R0 = αt ∆t + k ( βg − βs ) ∆t
温度变化引起） （温度变化引起）
折 合 成 应 变 量 εt = ∆Rt / R0 = αt ∆t +( βg − βs ) ∆t
k k
因环境温度改变引起的附加电阻变化与以下内容有关: 环境温度变化Δt； 应变片本身的性能参数___应变片灵敏度k ; 电阻丝温度系数αt、膨胀系数βs；试件参数βg。
则电阻丝产生的附加应变为：
第二章 应变式传感器
非电量电测技术
因试件使应变片电阻产生附加形变造成的电阻变化
∆R 2 = R k ( βg − βs ) ∆t t 0
温度变化Δt时引起总的电阻变化△Rt
∆Rt = ∆Rt1 +∆Rt 2 = R0αt ∆t + R0k ( βg − βs ) ∆t
式中： k 为应变片灵敏度; αt电阻温度系数; βs电阻丝膨胀系数; βg试件膨胀系数.
第二章 应变式传感器
非电量电测技术
三 应变片温度误差及补偿 1. 应变片温度误差 应变片安装在自由膨胀的试件上，如果环境温度变化， 应变片安装在自由膨胀的试件上，如果环境温度变化， 应变片的电阻也会变化，这种变化叠加在测量结果中称应 应变片的电阻也会变化，这种变化叠加在测量结果中称 变片温度误差。应变片温度误差来源有两个主要因素： 应变片温度误差来源有两个主要因素：
第二章应变式传感器
2.4 应变式传感器的应用 （1）电阻应变仪 按测量应变力的频率 按测量应变力的频率可分为 频率可分为 静态应变仪 动态应变仪 静态应变仪 ,动态应变仪
非电量电测技术
又可细分为： 又可细分为： 5Hz； 静动态——几百Hz； 几百Hz 静态 —— 5Hz； 静动态——几百Hz； 5KHz； 超动态——几十KHz。 几十KHz 动态 —— 5KHz； 超动态——几十KHz。 不同应变频率范围的应变仪， 不同应变频率范围的应变仪，数据采集与数据处理电路 有较大差别。 有较大差别。
第二章应变式传感器
二、交流电桥 讨论： 讨论：
非电量电测技术
输出电压U 有两个分量： 输出电压U0有两个分量： • 前一个分量的相位与输入电源电压U同相，叫同相分量； 前一个分量的相位与输入电源电压U同相， 同相分量； • 后一个分量的相位与电源U的相位相差900，叫正交分量。 后一个分量的相位与电源U的相位相差90 正交分量。 • 两个分量均是 ΔR 的调幅波，若采用普通二极管检波电路 调幅波， 无法检测出调制信号ΔR 必须采用相敏检波电路。 无法检测出调制信号ΔR ，必须采用相敏检波电路。 相敏检波电路 • 相敏检波器只检出同相分量和反相的调制信号，对正交分 相敏检波器只检出同相分量和反相的调制信号 检波器只检出同相分量和反相的调制信号， 量不起检波作用，只起到滤除作用。 量不起检波作用，只起到滤除作用。
Ra Rb
焊点
第二章 应变式传感器
桥路补偿法 •
非电量电测技术
测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，图中R1称
为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，图中R2， 称为补偿应变片 如果R 电桥平衡时输出为零； 如果R1R4=R2R3，电桥平衡时输出为零； 温度系数相同，当无应变而温度 若R1、RB温度系数相同，当无应变而温度 变化时ΔR 电桥平衡； 变化时ΔR1 = ΔR2 ，电桥平衡； 当有应变时， 有增量ΔR 当有应变时，R1有增量ΔR1，ΔR1 =R1k0ε， 补偿片无变化， 0； 补偿片无变化，ΔR2 = 0； 此时电桥的输出电压与温度无关
RR = R R 1 4 2 3
R C2 = RC 2 1 1
• 当应变引起阻抗变化时,有（增、减）阻抗变化 当应变引起阻抗变化时,
Z1 ' = Z1 +∆Z
∆ & 1 &Z U0 = U 2 Z
Z2 ' = Z2 −∆Z
交流电桥输出用以上参数代入（半桥） 交流电桥输出用以上参数代入（半桥）
1 ∆R U ωC U U0 = − j ∆R 2 2 2 2 2 2 1+ω R C R 2 1+ω R C 2
RR4 = R2R3 1
R2C2 = RC1 1
R5R6组成电阻平衡调节电路， 组成电阻平衡调节电路， 改变R 改变R6使R1 R2 R5电阻值变化
C、R组成电容平衡调节电路， 组成电容平衡调节电路， 改变R 改变R使Z1 Z2 阻抗变化
第二章应变式传感器 二、交流电桥
平衡电路： 平衡电路：
非电量电测技术
(
)
被测材料β 给定，制作中改变栅丝的合金成分， 被测材料βg给定，制作中改变栅丝的合金成分，控制温度 系数α 抵消。 系数αt，使βs、βg 抵消。
• 双丝组合式自补偿应变片 是由两种不同电阻温度系数（一种为正值， 一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以 达到一定的温度范围内在一定材料的试件 上实现温度补偿的，如图。这种应变片的 自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段 两段 敏感栅， 敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大 小相等，符号相反， 小相等，符号相反，即 (∆Ra) t= – (∆Rb) t
• 所以输出电压在输出输入同频同相时可写为 所以输出电压在输出输入同频同相时可写为
1 ∆Z U0 = U 1 4 Z1
U0 =
U ∆R 4 R
即信号频率ω不高时，分布电容C 很小时， 即信号频率ω不高时，分布电容C 很小时， 交流应变电桥仍可看成纯电阻性电桥
第二章应变式传感器 二、交流电桥
非电量电测技术
R1 USC R3 E R4 R2
桥路补偿法
第二章应变式传感器
2.4 应变式传感器的应用 （1）电阻应变仪
非电量电测技术
电阻式应变传感器的应用主要分为两大类： 电阻式应变传感器的应用主要分为两大类：
1.与弹性元件组合使用，测量力、压力、位移、速度、 1.与弹性元件组合使用，测量力、压力、位移、速度、加速度 与弹性元件组合使用 等物理量（如电子秤）。 等物理量（如电子秤）。 2.应变片直接粘贴在被测试件上测量构件的应力、应变、 应变片直接粘贴在被测试件上测量构件的应力 2.应变片直接粘贴在被测试件上测量构件的应力、应变、形变 一次性使用）；通过电阻应变仪实现应变测量. ）；通过电阻应变仪实现应变测量 （一次性使用）；通过电阻应变仪实现应变测量. • 电阻应变仪是直接测量应变的专用仪器，在科研和工业生产中常 电阻应变仪是直接测量应变的专用仪器， 是直接测量应变的专用仪器 常要对构件或组件的应变进行测量。 常要对构件或组件的应变进行测量。 • 如:测量高压容器的变形时压力—高压气瓶、高压锅炉、高压锅; 测量高压容器的变形时压力—高压气瓶、高压锅炉、高压锅; 机械设备的构件形变研究—火炮炮管、汽车底盘、飞机机翼。 机械设备的构件形变研究—火炮炮管、汽车底盘、飞机机翼。
交流单桥输出： & 交流单桥输出： U0 = 1U ∆Z1 单桥输出 4 Z1 交流半桥输出： 交流半桥输出： 半桥输出
& 1 ∆Z1 U0 = U 2 Z1
R 1 Z1 = 1+ jωRC 1 1
∆Z1 ≈
∆R 1 (1+ jωRC )2 1 1
第二章应变式传感器 二、交流电桥
非电量电测技术
若半桥Z 若半桥Z3、Z4为固定电阻，Z1、Z2为两个应变片阻值为R1、R2， 为固定电阻， 为两个应变片阻值为R 分布电容为C 电桥平衡时实部、虚部分别相等。 分布电容为C1、C2，电桥平衡时实部、虚部分别相等。 交流电桥除满足电阻平衡条件外,还必须要满足电容平衡条件： 交流电桥除满足电阻平衡条件外,还必须要满足电容平衡条件：
Z1、 2、 3、 4 Z Z Z
• 电源电压、输出电压分别用复数表示 电源电压、 交流电桥输出特征方程为