小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米2、面积单位换算:1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方1 平方米=100 平方分米厘米=100 平方毫米3、体(容)积单位换算:1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升4、重量单位换算:1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤5、人民币单位换算:1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分6、时间单位换算:1 世纪=100 年 1 年=12 月大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月小月(30 天)的有4\6\9\11 月平年2 月28 天,闰年2 月29 天平年全年365 天,闰年全年366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒常用数量关系等式1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数: 1 倍数×倍数=几倍数几倍数÷ 1 倍数=倍数几倍数÷倍数=1 倍数3、路程: 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量: 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算和一一个加数:加数+加数=和=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数=商被除数÷除数被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式 1 正方形常用图形计算公式1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4 面积=边长×边长S=a×aC=4a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×S表=a×a×66体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形(C:周长周长=(长+宽)×2 S:面积a:边长) C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S =2 ( ab+ah+bh )体积=长×宽×高V=abh5、三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷s=ah÷22三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积C:周长nd=直径r=半径)周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2n面积=半径×半径×n9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c：底面周长)侧面积底面=周长×高=ch(2nr 或nd)表面积=侧面积+底面积体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(体积h:高s:底面积r: 底面半径)体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数总数÷总份数=平均数2、和差问题:(和+差)÷2=大数(和一差)÷2=小数3、和倍问题:和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和一小数=大数)4、差倍问题:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)5、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、迫及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追支距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度8、浓度问题溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%= (售出价÷成本一1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈)酱两次分配量之差=参加分配的份数=参加分配的份数（大亏-小亏）÷两次分配量之差应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14 ×1=3.14 3.14 ×2=6.28 3.14 ×3=9.42 3.14 ×4=12.56 3.14 ×5=15.7 3.15 ×6=18.843.14 ×7=21.98 3.14 ×8=25.12 3.14 ×9=28.26 2、常用特殊数的乘积25×3=75 25×4=100 25×8=200125 ×3=375 125 ×4=500 125 ×8=1000625 ×16=10000 37×3=111关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.43/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.042/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24 小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一)整数1 整数的意义:自然数和0 都是整数2 自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的叫做自然数。
一个物体也没有,用0 表示。
0 也是1,2,3自然数。
3 计数单位:C-(个)、十、百、千、万、十万、百万千万、都是铺数单位亿每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法4 数位:计数单位接照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5 数的整除:整数 a 除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被b 整除,或者说 b 能整除 a如果数 a 能被数b(b≠ 0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做a 的约数(或a 的因数)。
倍数和约数是相互依存的因为35 能被7 整除,所以35 是7 的倍数,7 是35 的约数一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:10 的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10一个个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是·其中最小的倍数它本身。
3 的倍数有:3、6、9、12 要是3 没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如202、480、304,都能被 2 整除。
个位上是0 或5 的数,都能被 5 整除,例如:5、30405 都能被 5 整除ξ一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被3 整除,例如:12、108、204 都能被 3 整除。
一个数各位数土的和能被9 整除,这个数就能被9 整除能被3 整除的数不一定能被9 整除,但是能被9 整除的数一定能被 3 整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都能被25 整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
例如:1168、4600、5000、12344 都能被8 整除,1125、13375、5000 都能被125 整除。
能被 2 整除的数叫做偶数。
不能被 2 整除的数叫做奇数,0 也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6771、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如本689、12 都是合数。
不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3 和5 叫做15 的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28 分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12 的约数有12、3、4、6、12;18 的约数有1、2、3、6、9、18。