《数学建模与数学实验》上机报告（第 1 次）一、上机训练目的、题目或内容（简述综述）等题目一：数学软件（MathType5.2、MATLAB 、Maple、Mathematica4.0、LINGO8.0）安装调试；基本命令使用（变量赋值、定义函数、过程控制、绘图命令、拟合、线性规划、非线性规划）；高等数学实验（绘图，极限，求导，积分，解微分方程）；线性代数实验（矩阵基本运算，线性方程组求解，解超定方程组，优化命令）。
调试运行给定的两个程序：题目二：1、以两种方式打开MATLAB 工作窗口，进入MATLAB 6.0 的工作环境，并尝试用不同的方式退出。
（这个在报告里面说明方法就可以）2、尝试、熟悉MATLAB 6.0 的各栏菜单以及各个工具栏的功能。
（自己掌握，报告里面就不写了）3、绘制函数y=cos(5x+2)/sin(3x+1) 的图像，并求解当x=2 时的函数值。
4、练习并熟练掌握MATLAB 的帮助命令，学会利用MATLAB 的帮助信息。
5、求矩阵Ａ=的行列式、逆的特征根；Ｂ=，解方程ＢＸ=6、两个矩阵Ａ=Ｂ=将矩阵改为3行3列的矩阵，作加、减、乘和除（左除，右除）运算，同事运用数组运算法则进行运算，比较二者计算结果有何异同。
二、数学模型或求解分析或算法描述程序命令图形等题目一：1) c=[6,3,4];A=[0,1,0];b=[50];Aeq=[1,1,1];beq=[120];vlb=[30,0,20];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)2) function f=fun3(x);f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2x0=[1;1];A=[2 3 ;1 4]; b=[6;5];Aeq=[];beq=[];VLB=[0;0]; VUB=[];[x,fval]=fmincon('fun3',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)题目二：3. x=2;y=cos(5*x+2)./sin(3*x+1)x=[-10:0.01:10];y=cos(5*x+2)./sin(3*x+1);plot(x,y)5. A=[8 1 -5 1;9 -3 0 -6;-5 2 -1 2;0 4 -7 6]det(A)inv(A)[V,D]=eig(A)6.B=[1 3 5;2 4 6; 7 8 9;1 0 1]b=[1;2;3;1]X=B\b三、结果或结论或截图四、结果分析讨论或评价、推广、小结等运用数学软件求解相关数学问题更加简便，省去了繁琐的计算过程，所求的结果也准确可靠。
可以广泛推广到各个领域应用。
《数学建模与数学实验》上机报告（第 2 次）一、上机训练目的、题目或内容（简述综述）等题目三：1、创建一个表达式Ζ= ,并求当x=1,y=2是的z值。
2、按照的步长间隔绘制函数在0时的曲线。
3、用曲面画图命令surf表现函数的图像。
4、作函数的图标，并用所有的修饰命令进行修饰。
5、计算积分：（1）（2）6、求函数的导数（1）（2）题目四：1、用while循环写一个1~200之间的整数和。
2、编写一个M文件，画出下列分段函数所表示的曲面。
=二、数学模型或求解分析或算法描述程序命令图形等题目三：1、 x=1;y=2;z=(sqrt(4*x^2+1)+0.5457*exp(-0.75*x^2-3.75*y^2-1.5*x))/(2*sin(3*y)-1)2、 x=0:0.1:1;y=x.*exp(-x);plot(x,y);3、[x,y]=meshgrid(-1:0.02:1);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)axis equal4、y=tan(sin(x))-sin(tan(x));plot(x,y)xlabel('x')ylabel('y')title('这是一个图','fontsize',20);5、(1)syms xy=int((exp(x)-1)^4)*exp(x);yy=int(y,x,0,1)(2)syms xy=(2*x)/(x^2+1);yy=int(y,x,0,inf)6、(1)syms xf=sym(2^(x/log10(x)));diff(f)(2)syms x af=(1/2*a)*(log10(sqrt(a^2+x^2)/a+x)-a/(a+x));diff(f)题目四：start=1en=200sum=0while start<=ensum = start + sum;start = start + 1;endsum三、结果或结论或截图题目三：1、2、3、4、5、(1)(2)6、(1)(2)题目四：四、结果分析讨论或评价、推广、小结等《数学建模与数学实验》上机报告（第 3 次）一、上机训练目的、题目或内容（简述综述）等题目五：利用Matlab 求解线性规划问题线性规划是一种优化方法，Matlab 优化工具箱中有现成函数linprog 对如下式描述的LP 问题求解：% min f'x% s.t .(约束条件)：Ax<=b% (等式约束条件)：Aeqx=beq% lb<=x<=ublinprog 函数的调用格式如下：x=linprog(f,A,b)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)[x,fval]=linprog(…)[x, fval, exitflag]=linprog(…)[x, fval, exitflag, output]=linprog(…)[x, fval, exitflag, output, lambda]=linprog(…)其中：x=linprog(f,A,b)返回值x 为最优解向量。
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq) 作有等式约束的问题。
若没有不等式约束，则令A=[ ]、b=[ ] 。
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) 中lb ,ub 为变量x 的下界和上界，x0 为初值点，options 为指定优化参数进行最小化。
Options 的参数描述：Display 显示水平。
选择’off’不显示输出；选择’Iter’显示每一步迭代过程的输出；选择’final’显示最终结果。
MaxFunEvals 函数评价的最大允许次数Maxiter 最大允许迭代次数TolX x 处的终止容限[x,fval]=linprog(…) 左端fval 返回解x 处的目标函数值。
[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,A,b, Aeq,beq,lb,ub,x0) 的输出部分：exitflag 描述函数计算的退出条件：若为正值，表示目标函数收敛于解x 处；若为负值，表示目标函数不收敛；若为零值，表示已经达到函数评价或迭代的最大次数。
output 返回优化信息：output.iterations 表示迭代次数；output.algorithm 表示所采用的算法；outprt.funcCount 表示函数评价次数。
lambda 返回x 处的拉格朗日乘子。
它有以下属性：lambda.lower-lambda 的下界；lambda.upper-lambda 的上界；lambda.ineqlin-lambda 的线性不等式；lambda.eqlin-lambda 的线性等式。
1 某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6 千克,工人10 名,可获利10 万元;每百箱乙饮料需用原料5 千克,工人20 名,可获利9 万元.今工厂共有原料60 千克,工人150 名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8 百箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论:1)若投资0.8 万元可增加原料1 千克,问应否作这项投资.2)若每百箱甲饮料获利可增加1 万元,问应否改变生产计划.2 某农场I、II、III 等耕地的面积分别为100 hm2、300 hm2 和200 hm2，计划种植水稻、大豆和玉米，要求三种作物的最低收获量分别为190000kg、130000kg 和350000kg。
I、II、III 等耕地种植三种作物的单产如表5.1.4 所示。
若三种作物的售价分别为水稻1.20 元/kg，大豆1.50 元/kg，玉米0.80 元/kg。
那么，（1）如何制订种植计划，才能使总产量最大？（2）如何制订种植计划，才能使总产值最大？表 1题目六：无约束优化问题求下列函数的极小点，极小值（1）（2）（3）二、数学模型或求解分析或算法描述程序命令图形等题目五：c=[-10 -9];A=[6 5;10 20;1 0];b=[61;150;800];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)2）c=[-11 -9];A=[6 5;10 20;1 0];b=[60;150;8];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)2c=[11 9 9 8 6 6 14 12 10];A=[11000 9500 9000 0 0 0 0 0 0;0 0 0 8000 6800 6000 0 0 0;0 0 0 0 0 0 14000 12000 10000]; Aeq=[1 0 0 1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1 0 0 1];beq=[100 200 300];vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0];vub=[];b=[190000 130000 350000];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)题目六：1）[xos,yos]=fminsearch('x(1)^2+4*x(2)^2+9*x(3)^2-2*x(1)+18*x(2)',[0 0 0]) 2）[xos,yos]=fminsearch('x(1)^2+3/2*x(2)^2-2*x(1)*x(2)+x(1)-2*x(2)',[0 0 0])3）[xos,yos]=fminsearch('(x(1)-1)^4+x(2)^2',[0 1 0])三、结果或结论或截图题目五：题目六：1、2、3、四、结果分析讨论或评价、推广、小结等《数学建模与数学实验》上机报告（第 4 次）一、上机训练目的、题目或内容（简述综述）等题目七：某公司有5 个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a，b 表示，距离单位：千米）及水泥日用量d(吨)由下表给出。