功和能是两个密切联系的物理量. 功和能是两个密切联系的物理量.
一、功
1.功的概念：一个物体受到力的作 功的概念：一个物体受到力 功的概念
用，如果在力的方向上发生一段位 如果在力的方向上发生一段位 力的方向上发生一段 力就对物体做了功。 移，力就对物体做了功。
2.做功的两个要素
一是作用在物体上的力 一是作用在物体上的力； 二是物体在力的方向上发生位移 二是物体在力的方向上发生位移. 位移
Ｊ＝１ １Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
• 功是标量,没有方向. 功是标量 没有方向. 标量, •功一定要指明是哪个力对物体做的功. 功一定要指明是哪个力对物体做的功. 功一定要指明是哪个力对物体做的功
[例1] 分别计算这三种情形下力对物体 例 做的功。 做的功。设这三种情形下力和位移的大 小都相同： ＝ 小都相同：F＝10N，l＝2m。角θ的大 ，＝ 。 的大 小如图所示。 小如图所示。
3.功的大小
• 力与位移方向一致时 力与位移方向一致时:
W=F l
•力与位移方向不一致时？ 力与位移方向不一致时？ 力与位移方向理解： 理解： • 公式W=F cosθ只对恒力适用. 公式W=F W=Flcos 只对恒力适用. 表示。 • 功的单位：焦耳，用符号“J”表示。 功的单位：焦耳，用符号“ 表示
练习２ 用与水平面成 练习２.用与水平面成α角斜向上的拉力 拉着质量为m的物体在水平面上运动 的物体在水平面上运动， 拉着质量为 的物体在水平面上运动， 第一次在光滑水平面上， 第一次在光滑水平面上，做匀加速直线 运动，位移为x，做功w 运动，位移为 ，做功 1；第二次在粗 糙回平面上，做匀速直线运动， 糙回平面上，做匀速直线运动，位移也 ) 为x，作功 2，则( ，作功w
作用在物体上的力 一、做功的条件 物体在力的方向上移动的位移 物体在力的方向上移动的位移 力的方向上 二、功 W = F l cosα(恒力 恒力) 恒力 a、功一定要指明是哪个力对物体做的功 力必须是恒力 b、力必须是恒力 正功负功。 三、 正功负功。及物理意义 总功等于各个力对物体所做功的代数和 代数和， 四、总功等于各个力对物体所做功的代数和， 也就是合力对物体所做的功。 也就是合力对物体所做的功。 合力对物体所做的功 功一定要指明是哪个力对物体做的功. 五、功一定要指明是哪个力对物体做的功.
结论： 结论：
几个力对一个物体做功的代数和， 几个力对一个物体做功的代数和， 等于这几个力的合力对这个物体所做 的功。 的功。
三、总功的求法： 总功的求法：
•法一:先求每个力做的功，再求代数和 法一:先求每个力做的功， 法一 W总=W1+W2+W3+······
注意：需要把各个功的正负号代入运算。 注意：需要把各个功的正负号代入运算。
•法二：先求合力，再求总功 法二：先求合力， 法二 W总=F合lcosθ
练习1. 质量为m的物体 的物体,沿水平面滑动了 练习 质量为 的物体 沿水平面滑动了 L,则各力作功的情况正确的说法是 则各力作功的情况正确的说法是( ) 则各力作功的情况正确的说法是
D
A.重力做正功，支持力做负功 重力做正功， 重力做正功 B.重力做负功，支持力做正功 重力做负功， 重力做负功 C.重力和支持力都做正功，大小为mgL 重力和支持力都做正功，大小为 重力和支持力都做正功 D.重力和支持力对物体都不做功 重力和支持力对物体都不做功
A. w1 > w2 C. w1 = w2
C
B. w1 < w2 D. 无法确定
练习3.用起重机将质量为 练习 用起重机将质量为ｍ的物体匀 速地吊起一段距离， 速地吊起一段距离，作用在物体上的 各力做功情况是（ 各力做功情况是（ C ）
A. 重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 重力做正功，拉力做负功， B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功 重力做负功，拉力做正功， 重力做负功 C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 重力做负功，拉力做正功， 重力做负功 D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功 重力不做功，拉力做正功， 重力不做功
思考：矢量的正、负表示的是方向。 思考：矢量的正、负表示的是方向。 功是标量，它的正、负表示什么意思呢？ 功是标量，它的正、负表示什么意思呢？
二、正功与负功 •正功的意义是 ： 表明此力的效果是 正功的意义是： 正功的意义是 促进物体的运动， 动力。 促进物体的运动，是动力。 •负功的意义是 •负功的意义是 ： 表明此力的效果是 负功的意义是： 阻碍了物体运动， 阻力。 阻碍了物体运动，是阻力。
功是标量， 功是标量，功的正负只是表示做 功的效果不同。 效果不同 功的效果不同。
一个力对物体做负功，也可说成： 一个力对物体做负功，也可说成： 物体克服这个力做了功（ 物体克服这个力做了功（取绝对值） 克服这个力做了功
如：摩擦力对某物体做了-20J的功， 的功， 摩擦力对某物体做了 的功 也可说物体克服摩擦力做了20J的功。 的功。 也可说物体克服摩擦力做了 的功 比较－8J的功与5J的功谁大 的功与5J的功谁大？ 例. 比较－8J的功与5J的功谁大？
第七章 机械能及其守恒定律
第 2节
功
问题： 问题：列车在机车牵引力的作用下 什么形式的能在能增加？ 什么形式的能在能增加？
问题： 问题：木头在起重机的拉力作用下什 么形式的能增加？ 么形式的能增加？
问题： 问题：握力器在手的压力作用下什么 形式的能增加？ 形式的能增加？
小结： 以上过程中,都有力对物体做了功。
F
θ
F v v
θ θ=30° θ θ=30°
F v
θ=150°
α
COSα
W
物理意义
α=π/2
COSα=
0
W=0
表示力F对 表示力 对 物体不做功 表示力F对 表示力 对 物体做正功 表示力F对 表示力 对 物体做负功
α＜ α＜π/2
COSα＞0 α＞
W＞0 W＜0 ＜
π/2＜α≤π ＜
COSα＜0 ＜
[例2]一物体质量150kg，受到与水平 2]一物体质量150kg， 一物体质量150kg 方向成37 37° N， 方向成37°角斜向上方的拉力F=500 N， m， 在水平地面上移动的距离l=5 m，物体 N， 与地面间滑动摩擦力f=100 N，求： 重力G所做的功； （1）重力G所做的功； 支持力F 所做的功； （2）支持力FN所做的功； 拉力F所做的功； （3）拉力F所做的功； 所做的功； （4）滑动摩擦力f 所做的功； 外力对物体所做的总功； （5）外力对物体所做的总功； 合外力对物体所做的功. （6）合外力对物体所做的功.