第五章多相平衡
一、简答题
1、指出下列平衡体系中的物种数、组分数、相数和自由度数：
①Ca(OH)2(s)与CaO(s)和H2O(g)呈平衡。

②在A和B形成的二元凝聚体系中，在转熔点发生转溶反应：
B(晶) + L( 熔液) = A m B n( 晶)
③CaSO4与其饱和水溶液达平衡。

④5克氨气通入1升水中，在常温常压下与蒸气平衡共存。

⑤I2在液态水和CCl4中分配达平衡（无固体存在）
⑥将固体NH4HCO3(s)放入真空容器中恒温至400K, NH4HCO3(s)按下式分解达
平衡
NH4HCO3(s) = NH3(g) + H2O(g) + CO2(g)
⑦NaH2PO4溶于水中与蒸气呈平衡，求最大物种数、组分数和自由度数。

⑧Na+、Cl-、K+、NO3-、H2O(l)达平衡。

⑨NaCl (s)、KCl(s)、NaNO3(s)与KNO3(s)的混合物与水平衡。

⑩含有KCl和NaCl的水溶液与纯水达渗透平衡。

⑾含有CaCO3(s) CaO(s) CO2(g)的体系与CO2(g)和N2(g)的混合物达渗透平衡。

2、FeCl3和H2O能形成四种水合物∶(s)、(s)、(s)和(s)，在恒定温度和压力下平衡共存的最多相为多少
3、H2SO4与H2O可形成H2SO4. H2O(s)、, H2SO4 .2H2O(s)、与(s)三种水合
物，在p0下，常压下，将一定量的H2SO4溶于H2O中，当达三相平衡时，能与冰、H2SO4水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含几个水分子
4、A、B二元相图如图所示，写出相区1~10的相组成；并说明温度线T1~T5各有几相组成。

（L 液相；α、β、γ 固溶体）
5、某纯物质的相图如下，在图中标出物质各态所占的区间，并判断随压力的上升，此物质的凝固点是上升还是下降，并解释其原因
6、有三元体系相图如上，请指出图中各区域存在的相，相数和自由度。

若有组成为NH4Cl和NH4NO3的混合物，如何能得到纯的NH4Cl
7、A、B两金属的步冷曲线如下图，被测体系中X B = ；; ; ; ; ; ; 和共9条,已知两金属可形成分子比为1:1的稳定化合物,且两者不形成固溶体.
(1)请根据此曲线绘出A、B两合金的相图；
(2)写出各区域的组成和自由度；
(3)给出X B = 的步冷曲线。

8、已知A、B二组分体系的相图（T-X图），如图。

（1）请标明图中各区域的相态，水平线EF GH及垂线CD上的体系的自由度。

（2）画出从a、b、c点冷却的步冷曲线（在图2上作步冷曲线）。

9、298K时，A、B 和C彼此不发生化学反应，三者所成的溶液与故相A 和由B和C组成的气相同时平衡，则该体系的自由度f为，平衡共存的最大相数φ为；在恒温条件下如果向溶液中加组分A,则体系的压力将，如果向溶液中加组分B,则体系的压力将.
10、．反应2Ca(l)+ThO2（s）=2CaO(s)+Th(s)，在1373K时Δr G m0= kJ·mol-1。

在1473K时Δr G m0= kJ·mol-1。

试估计Ca(l)能还原ThO2（s）的最高温度T。

二、计算题
1、某A－B二元凝聚系统相图如下。

(1) 标出图中各相区的稳定相(可填入图中)，指出图中的三相线及三相平衡
关系，并用相律分析各相区和三相线的自由度。

(2) 画出状态点为a 的样品的冷却曲线。

(3) A 和B 能否一同析出
x B
D
C
B
A
t
A －
B 二元凝聚系统相图
2、 NaCl －H 2O 所组成的二组分系统，在252K 时有一个低共熔点，此时冰、不稳定化合物NaCl·2H 2O(s)和浓度为%(质量分数，下同)的NaCl 水溶液平衡共存。

在264K 时NaC1·2H 2O 分解，生成无水NaCl 和27%的NaCl 水溶液。

已知无水NaC1在水中的溶解度受温度的影响不大(当温度升高时，溶解度略有增加)。

已知NaCl 的相对分子质量为，H 2O 的为。

(1) 试绘出相图示意图。

(2) 分析各组分存在的相平衡(相态、自由度数及三相线)。

(3) 若有 l.00kg 30% 的NaCl 溶液，由433K 冷到264K ，问在此过程中最多能析出多少纯NaC1
3、金属A 和B 的熔点分别为623K 和553K,由热分析指出，在473K 时有三相共存，其中一相是含30%的B 的化合物，其余两相分别是20%的B 和含25%的B 的固溶体。

冷却至423K 时又现三相共存，分别是55%B 的熔化物、含35%B 和85%B 的两个固溶体。

根据以上数据绘出A-B 二元合金相图，并指出各区存在的相。

4、 已知金属A 和B 的熔点分别为648℃和1085℃. 两者可形成两种稳定化合
物A 2B 和AB 2, 其熔点依次为580℃, 800℃. 两种金属与两种化合物四者之
间形成三种低共熔混合物.低共熔混合物的组成(含B%(质量))及低共熔点对应为: B:35%, 380℃; B: 66%, 560℃; B:%, 680℃.
(1) 根据上述数据, 粗略描绘出A—B二组份凝聚系统相图, 标出各区的稳
定相和自由度数, 同时指出三相线。

(2) 对A和B质量各占一半的系统从1000℃降至室温时, 请说明其状态的
变化。

已知A和B摩尔质量分别为, 63.55 g·mol－1。

5、已知含Sb质量分数不同Pb-Sb系统的冷却曲线见下图，试绘制Pb-Sb相图，并指明各相区的相数、相态及自由度。

(10分)
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.0
6、已知乙醇和乙酸乙酯在100kPa下气液相的组成如下表：
温度/℃
x乙酸乙酯0
y乙酸乙酯0
(1) 根据表中数据绘出t－x(y)相图并指出各相区的相态。

(2) 将6.90g乙醇和74.8g乙酸乙酯的溶液加热到75℃时分析存在那些相，
各相的组成和量为多少乙醇和乙酸乙酯的相对分子质量分别为46和
88。

7、有一A、B两组分的相图如图所示，
试标出点、线、面的物理意义和自由度数，
并填入下表。

物理意义（相平衡关系）自由度
点M N E H
线DEF HN FH
面1 2 5
8、下图是A-B二组分体系的相图。

(1) 标出各相区存在的相态；
(2) 画出组成为a、b、c的熔液的步冷曲线；
(3) 用相律分析O点的自由度。

9、A、B二元凝聚系统相图如下，回答问题。

（1）A、B可以形成哪些稳定和不稳定化合物
（2）用符号（如S A+l）注明相图中各区的状态。

（3）画出a点的步冷曲线。

a
④
⑥ ⑧
① ③
② ⑤ ⑦
A C D B
10、A、B二元凝聚系统相图如下，回答问题。

① 图内1、2、3、4处相和自由度数目；
② 将含B 80%的溶液120克冷却时，首先析出的是何物质最多能析出该固体多少克
③ 分别绘出物系a、b的步冷曲线。

11、下图是 KNO-NaNO-H 2O 三元盐水体系相图. 现有200kg 混合盐, 已知其中含 NaNO 29%, KNO 71%, 即图中F 点.计算:若想得到尽可能多的纯净的KNO,应加水多少 能得到KNO 多少
12、 HAc 和C 6H 6的相图如下，试根据相图回答： （1）图中1、2、3、4处存在的相和自由度数； （2）将含HAc 80%的溶液冷却时，首先析出的是何物质 （3）分别绘出物系a 、b 的步冷曲线。

-15℃
-8℃
1
2
3
4
0 20
40
64 80
100 A
B
a
b t /℃
-8
15
1
2 3
4
a
b
20 40 64 80
HAc
C 6H 6
W C6H6/%
13、试验测的固体和液体苯在熔点附近的蒸气压如下二式所示：
K
T
Pa
p
K
T
Pa
p
/
8.
1784
087
.
10
)
/
lg(
/
7.
2309
971
.
11
)
/
lg(
1
-
=
-
=
计算苯的三相点的温度、压力和熔融熵。

14、固态氨和液态氨的饱和蒸气压分别为p s 和P l,且有lnp s= 3754/T, lnP l=T.其中P
的单位为133pa,试求
⑴三相点的温度和蒸气压
⑵三相点的蒸发热△H V,升华热△H S和融化热△Hm.
15、有二元凝聚系的相图如下，请标明图中各区域的组成和自由度，绘出
P1、P2、P3各点的步冷曲线。