若键码多于—个，则选定其中之一作 为主键码。包含在任何一个键码中的属性， 叫做主属性，不包含在任何键码中的属性 称为非主属性。
最简单的情况，单个属性是键码；最 极端的情况，整个属性组是键码，称为全 码。
例2 考虑关系模式：人(身份证号，姓名，性 别，住址，出生年月)，在此模式中存在以下函
数依赖关系： 身份证号→姓名，性别，住址，出生年月 (姓名，住址)→身份证号，性别，出生年月
例如：R（A，B，C），其关系r如下表 所示。判断下面陈述正确与否？ ① 函数依赖 A → B在r中成立 ② 函数依赖 BC → A在r中成立 ③ 函数依赖 B → A在r中成立 ④ 函数依赖 A → BC在r中成立
根据例1的语义可得出SA的函数依赖： F={ SNO→SNAME，SNO→DEPT，
思考题：主键码与外键码提供了一个什么 样的手段？发挥了什么样的作用？
4.3 函数依赖的规则 4.3.1三个推理规则
1．分解／合并规则 (1)把一个函数依赖A1A2…AnBlB2…Bm用一组 函数依赖A1A2…AnBi(i＝l，2，…，m)来代 替，这种转换称为“分解规则”(splitting rule)。
定义4.2 在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任 何一个真子集X’，都有X’ Y，则称Y对X完全 函数依赖，记作:
上述完全函数依赖定义可用下图表示:
在R(U)中，如果 X→Y，并且存在X的一个 真子集X0，使得X0→Y，则称Y对X部分函数依赖， 记作:
上述部分函数依赖定义可用下图表示:
4.2.3 传递函数依赖
例3 关系模式R(演奏者，作品，听众)。假设一 个演奏者可以演奏多个作品，某一作品可被多个 演奏者演奏，听众也可以欣赏不同演奏者的不同 作品，这个关系模式的键码为：(演奏者，作品， 听众)，即全码。
思考题：
1、已知R(A, B, C, D), F={AB, B C, A D}，求：
（1）R的键码； （2）AB,(A,B) C,AC分别是何种函数
现实世界的事实是：一个系有若干学 生，但一个学生只属于一个系；一个系只 有一名负责人；一个学生可以选修多门课 程，每门课程有若干学生选修；每个学生 学习每一门课程有一个成绩。
方案一：采用一个总的关系模式： SA(SNO，SNAME，DEPT，MN，CNO， CNAME，GRADE)
方案二：采用四个关系模式： S(SNO，SNAME，DEPT)、D(DEPT，MN)、 SC(SNO，CNO，GRADE)、C(CNO，CNAME) 比较起来，第一个方案可能带来下列问题： 1．数据冗余; 2. 修改异常或潜在的不一致性; 3. 插入异常; 4. 删除异常。
定义4.3 在 R(U)中，如果X→Y，(YX)，Y X， Y→Z，则称Z对X传递函数依赖。记作
上述传递函数依赖定义可以用下图表示:
思考题：
在 SA(SNO ， SNAME ， DEPT ， MN ， CNO ， CNAME，GRADE)中，有函数依赖集：
F={ SNO→SNAME，SNO→DEPT，DEPT→MN, CNO→CNAME，(SNO，CNO) →GRADE } 问题：下面的函数依赖表示正确吗？
(2)把一组函数依赖A1A2…AnBi(i＝l，2，…， m)用一个依赖A1A2…AnBlB2…Bm来代替，这 种转换称为“合并规则“(combining rule)。
2．平凡依赖规则 在介绍平凡依赖规则之前，先介绍平凡函数
问题: 产生这种存储异常的根源何在？
第二方案在性能上优于第一方案。
7. 设有关系模式R（A，B，C），其关系r如右表所示：
4.2 函数依赖的概念 4.2.1 函数依赖的定义 定义4.1 设R(U)是属性集U上的关系模式， X,Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个 可能的关系r，r中不可能存在两个元组在 X上的属性值相等，而在Y上的属性值不 等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖 于X”，记作X→Y。
DEPT→MN, CNO→CNAME，(SNO， CNO) →GRADE } 下面介绍一些记号和术语： 1． X→Y，但 YX，则称X→Y是非平 凡的函数依赖。若不特别声明，我们总是 讨论非平凡的函数依赖。 2 、若X→Y，Y→X，则记作: XY 3．若Y不函数依赖于X，则记作:
XY
4.2.2 完全函数依赖和部分函数依赖
பைடு நூலகம்
4.2.4 关系模式的键码
定义4.4 已知 R＜U，F＞是属性集U上的 关系模式，F是属性集U上的一组数据依 赖。设 K为 R＜U，F＞中的属性或属性组 合，若KU-K且K的任何真子集都不能决 定U,则 K为R的键码。
问题：判断关系的键码归纳起来有哪二点？
包含键码的属性集称为超键码，它是 “键码的超集”的简称。
第4章关系数据库的模式设计 Chapter 4 Pattern Design of
Relation Database
本章导言
关系数据库的模式设计主要是 设计关系模式，而深入理解函数依 赖和键码的概念则是设计和分解关 系模式的基础。
本章要点
关系模式的存储异常和数据依赖 函数依赖的概念 函数依赖的规则 关系的规范化 模式分解的优劣 典型案例分析
4.1 关系模式的存储异常和数据依赖
关系数据库模式是若干关系模式的集 合。
所谓关系数据库的模式设计实际上 就是从多种可能的组合中选取一个合适 的或者说性能好的关系模式集合作为关 系数据库模式的问题。
例1 已知描述学生和系的一些情况，面临的对象 有：学号(SNO)、姓名(SNAME)、系名(DEPT)、 系负责人(MN)、课程号（CNO)、课程名 （CNAME)和成绩(GRADE)。
依赖？ 2、已知S(A,B,C), F={(A,B)C), (A,C)B)}
，求： （1）S的键码； （2）S的主属性和非主属性。
定义4.5 关系模式R中属性或属性组X并非R 的键码，但X是另一个关系模式的键码，则 称X是R的外键码。
例如在SC(SNO，CNO，GRADE)中， SNO不是键码，但SNO是关系模式S(SNO， SNAME，DEPT)的键码，则SNO对关系模 式SC来说是外键码。