常用值的区间为1.0~1.3
箍筋内皮所包围 的面积，取截面 尺寸减去保护层 厚度算得
6.1节思考题
• 1、素混凝土纯扭构件的破坏特征如何? • 2、钢筋混凝土纯扭构件有哪几种破坏形式?各
有什么特点? • 3、试述钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力计
算的变角度空间桁架模型的基本假定？
7.2 矩形截面剪扭构件承载力
箱形截面：忽略核心区混凝土的作用 混凝土开裂后不承受拉力 忽略混凝土斜杆的抗剪作用,只考虑承受压力 纵筋和箍筋的作用:桁架弦杆和受拉腹杆
实验表明：两种钢筋要有效发挥抗扭作用，应控制 两者的用量比。
Astl f y
ucor
Astl f y s
Ast1 f y v Ast1 f y v ucor
混凝土结构原理与设计
本章学习重难点
重点： 矩形截面纯扭构件的破坏特征、剪扭构件、弯扭
构件的设计与计算
难点：
剪扭构件的剪扭相关性、弯扭构件的弯扭相关性、 弯剪扭构件的设计与计算
6 受扭构件承载力
6.1 矩形截面纯扭构件承载力 6.2 矩形截面剪扭构件承载力 6.3 矩形截面弯扭构件承载力 6.4 受扭构件的计算和构造
受压区
弹性分析
按材力导出外边缘max时的扭矩比实测扭矩低很多。
塑性分析
认为材料塑性充分发展，全截面从表面至中
心达到max所计算的扭矩抗力。
Tp = ft wt
wt ––– 抗扭塑性抵抗矩
对于矩形截面：
Wt
b2 6
(3h－b)
b/2
开裂扭矩的计算
ft
max h
ft ft
ft
b
b
h
d1
d2 F2
F1
有腹筋梁，认为混凝土部分提供的抗扭。 抗剪承载力之间也符合1/4圆相关性
––– “ 部分相关”
在钢筋抗剪、抗扭部分不作调整 ––– “ 部分不相关”
6.2.2 剪扭构件的剪扭承载力
当0.5 < Tc/ Tco 1.0 或 0.5 < Vc/ Vco 1.0时，要 考虑剪扭相关性
t
1
1.5 0.5 VWt
As = Asm+Ast/3
平衡扭转----静定问题 雨蓬梁，吊车梁
约束扭转----超静定问题
平衡扭转的扭矩不随构件的刚度变化而变化， 而协调扭转的扭矩与刚度变化相关。
(a)
H
e0
H
边框架主梁
MT=He0
(c)
(b) (d)
纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭 ––– 梁 地震荷载作用下的角柱承受扭矩 ––– 柱
扭矩T很少单独作用 往往和弯矩M、剪力V等 共同作用
提高抗扭承载力。
T(T)
开裂后不立即破坏，裂缝可 以不断增加，随着钢筋用量 的不同，有不同的破坏形态
• ◎少筋破坏：
• 开裂后钢筋应力激增，构件破坏突然,与素 混凝土构件的破坏无大差别,典型的脆性破 坏
• ◎适筋破坏：
• 开裂后钢筋应力增加，裂缝陆续开展，钢 筋屈服，混凝土压碎，构件破坏;破有预兆, 是延性破坏
§6.2、矩形截面剪扭构件承载力
6.2.1 受扭承载力降低系数
剪扭相关性： 由于剪力的存在，抗扭承载力降低 由于扭矩的存在，抗剪承载力降低
Vc/Vc0 1.5 A
1.0 0.5
t
B
C
( Tc Tc0
Vc ) Vc0
G
D
பைடு நூலகம்
0
0.5
1.0
1.5
Tc/Tc0
从图中看出，无腹筋构件的剪、扭相关性 符合1/4圆规律。
计算中只考虑平衡扭转问题
§6.1、矩形截面纯扭构件承载力
纯扭构件——构件只承受扭矩
包括: 素混凝土纯扭构件 钢筋混凝土纯扭构件
6.1.1 纯扭构件的受力性能
素混凝土纯扭构件
T
tp
先在某长边中点开裂，
形成一螺旋形裂缝，一裂即坏
T(T)
是典型的脆性破坏
三边受拉，一边受压
T(T)
1 2
2 1
Tmax
裂缝
s
实验表明： 当0.5 2.0 一般两者可以发挥作用
《规范》规定： 0.6 1.7 当 = 1.2， 纵筋和箍筋的用量比最佳
Tu
0.35Wt ft 1.2
Ast1 f yv s
Acor
称抗扭纵筋和箍筋的 配筋强度比, 为保证
纵、箍筋均能屈服，建
议取0.6~1.7，当>1.7 时，取=1.7，
Acor
最终梁的箍筋
Asv1 Asv1 Ast1
s
sv st
不需要考虑剪力或者扭矩作用的情形：
V 0.35 ftbh0
可以不考虑剪力的作用
T 0.175 ftWt
可以不考虑扭矩的作用
6.2节思考题
• 1、简述剪扭的相关性及考虑方法。
§6.3、矩形截面弯扭构件承载力
6.3.1 弯剪扭的相关性
Tbh0
0.5 t 1.0
其抗剪承载力公式分别为：
对于一般剪扭构件：
V
0.7(1.5 t ) ftbh0
f yv
Asv1 sv
h0
对于需要考虑剪跨比的剪扭构件：
V
1.75
1
1.5
t
f
t
bh0
f yv
Asv1 sv
h0
抗扭承载力公式为：
T 0.35t ftWt 1.2
f y vAst1 st
F1
F2 b
h
b/2
弹性材料
理想弹塑性材料
b2 Tcr 2(F1d1 F2d2 ) 6 (3h b) ft Wt ft
矩形截面的抗扭塑性抵抗矩
亦可用砂堆比拟导出
但混凝土并非理想塑性材料，故实际梁的扭矩 抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间
素梁纯扭抗扭承载力：
Tu=0.7ft wt
钢筋混凝土纯扭构件的配筋形式
• ◎超筋破坏：
• 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎， 构件破坏，纵向钢筋和箍筋均未屈服,是脆性 破坏,设计时应避免。
• ◎部分超筋破坏：
• 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压 碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服,有一定延 性。
6.1.2 纯扭构件受扭承载力计算
• 1.承载力计算分析
•
计算模型:空间受力桁架
构件的抗弯能力和抗扭能力之间的相互影响关系。
相关性的影响因素：As'/As，h/b，等
弯扭相关性的三种破坏形式： 弯型破坏 M/T 较大 扭型破坏 M/T 较小 弯扭型破坏 弯型和扭型的交汇区
弯扭相关性的考虑方法： 《规范》采用“ 叠加法” 即：对构件截面先分别按抗弯和抗扭进行计算，然后将所
需的纵向钢筋数量按下法叠加。
受扭
开裂
形成大约45°方向的螺旋式裂缝
要配抗扭钢筋
最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈45°走向的 螺旋形钢筋，但 施工不便
反向扭矩失效
分解为竖向(箍筋)和水平(纵筋)组成 抗扭骨架。
钢筋混凝土纯扭构件的受力性能
T(T)
钢筋混凝土纯扭构件
钢筋对开裂影 响不大
开裂前钢筋中的应力很小
适当的抗扭钢筋可以大大