直接读出对应圆图上的数值即可。 3、注意用导纳圆图和用阻抗圆图时，应分别
用导纳和阻抗作为设计参数为好。 4、并联电路用导纳圆图，串联一般用阻抗圆
图较为方便
6
5.10.3 圆图的应用（三个方面）
无耗传输线的阻抗（或导纳）变换
例1. 已知无耗传输线的特性阻抗 Z0 5，0工作波长
，6终0c端m 负载
微波技术基础
詹铭周
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C305 电话：61831021 电邮：mzzhan@
1
圆图的应用
1、分析电路——简化计算 2、综合电路——匹配设计
2
3
4
5
导纳圆图即把阻抗圆图旋转180度得到 1、用阻抗圆图求导纳——找出中心对称点 2、阻抗圆图与导纳圆图叠加在一起的圆图，
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进行小损耗线的计算
例3.一小损耗传输线的特性阻抗 Z0 70 ，j每0波长
的衰减为 0.0，6N负p载端的驻波系数
，S L 3.5
lmin ，0.设05线g 长
，l试求0.（8１g ）负载阻
抗 Z；L（２）输入端驻波系数 ；S（l ３）输入
端阻抗 Z。l
有耗线的工作参量与传输线特性参量和负载条件 的相关公式联立求解——计算繁琐
g ，50cm l，1 16c，m l2 ，14cm l3 7.5cm Z01 ，50 Z，02 70， Z03 ，75 Z0 50
Z1 110 ，j200 Z2 42 j56
试求各线段 l1,上l2 ,的l3 驻波系数S和驻波相位。
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公式计算——直接求解法
画出等效电路图 列出公式 写出相应步骤即可
上找出Z对应的点 B，' 以 为O半B' 径作等Γ圆与Vmax线
相交。从交点的 R值读出 S为3
S3 10
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C). 求 S和 lmin
将 B沿' 等Γ圆顺时针旋转 到l3 得B, '' ZB'' 1.1 j2.9
去归一化得: ZT ZB''Z03 82.5 j217.5
将Z用T Z归0 一化为 ,Z在T 阻抗圆图上找出对应点，以 OC
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将每一段彩色的线都等效为：
计算串或并联时需去归一化 14
首先对负载阻抗及线长进行归一化 Z1 Z1 Zc1 2.2 j4, Z 2 Z2 Zc2 0.6 j0.8 l1 l1 g 0.38 l3 l3 g 0.15 l 2 l2 g 0.288
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a). 求 S1, S2
工程上要求快速，在一定精度范围内就可以了。
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精确的？ 还是近似的？
（1）.在阻抗圆图上作 S L 的3.圆5 如图所示, 必然Z L在 此圆上.
以O为圆心，将Ob逆时针旋转0.05电长度（即l min）与S L圆
在实用阻抗圆图上找出的圆的交点A，如图
L OA Oa 0.44
延长OA在单位圆上读出
L 26
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（2）过A点作等S圆与Vmax线交于B，与 Vm线in 交于C，由
B点的 值R可得 S 2.6
由A、C两点所对应的电长度的值可得
min 0.5 0.214 0.286 去归一化得
min ming 17.16(cm)
和 l 2 得 A1 、' A2 '，读得 A1、' A2 '的归一化阻抗
Z1 ' 0.15 j0.71
Z1 ' Z1 ' Z01 7.5 j35.5
Z 2 ' 0.95 j1.15 去归一化 Z2 ' Z 2 ' Z02 66.5 j80.517
使用导纳计算 Z1和' 并Z2联' 后的值。这里用圆图进行倒
Y 2 ' 1 Z 2 ' 0.47 j0.58 线段的总负载导纳归一化值为两者之和：
Y Y 1 ' Y 2 ' 0.9 j2.62
将阻抗圆图视为导纳圆图 ，找出对应的点B，再将 Y
倒换为 Z得 B，'即 Z 0.12 j0.34
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最后，在阻抗圆图（实际又将导纳圆图视为阻抗圆图）
在阻抗圆图上分别找出 Z和1 Z所2对应的点 和A1 ，A2
如图所示。以O为圆心，以OA和1 O为A2半径分别作圆与
Vma线x 交于10和3。于是就得
S1 10, S2 3
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b). 求 S 3
先将分支线 l1 和 l2 在并联处 T '的输入阻抗 Z1 '和 Z2 '
求出，为此，在圆图上将 OA1和 OA2分别顺时针旋转 l1
为半径作等Γ圆与 V相max交读得 S 16 C对应的电长度为0.218。由C沿等Γ圆顺时针转到Vmin线得
lmin 0.5 0.218 0.282
lmin lming 14.1cm
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小结 ①正确的对阻抗（或导纳）进行归一化。计算不同特征 阻抗传输线段组成的电路时，在哪一段线上计算就对该 线段的特性阻抗归一化，在各线段的交接处必须进行换 算； ②在阻抗圆图上由阻抗倒换成导纳后，若还要进行导纳 的运算，可将阻抗圆图视为导纳圆图使用。反之，在导 纳圆图上由导纳倒换成阻抗后，若再需要进行阻抗运算， 可将导纳圆图视为阻抗圆图继续使用.
Z L ，(1求00：（j510）)
负载反射系数的模 和相L 角 ；（ L2）驻波系
数 和S驻波相位 ；（miห้องสมุดไป่ตู้n ）
入阻抗 Z。
处的74输.4cm
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公式计算——直接求解法
画出等效电路图（参考面） 列出公式 写出相应步骤即可
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圆图——图表法
（1）负载阻抗的归一化值为 Z L ZL Z0 (100 j50) 50 2 j1
换，因它们均为线段 l3的负载，应对 Z进03行归一化：
Z1 ' Z1 ' Z03 0.1 j0.47
Z 2 ' Z2 ' Z03 0.887 j1.07
分别对应阻抗圆图的 B点1 和 点B2，如上图所示 18
B1 '和 B2的' 归一化导纳：
Y1 ' 1 Z1 ' 0.43 j2.04
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（3） 的归一化值为 g 74.4 60 1.24
固定O点，OA线顺时针旋转1.24电长度，到D点。读
出D点的归一化阻抗即为
Z l 0.42 j0.24
去归一化得
Z l Z l Z0 21 j12
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无耗传输线上阻抗与导纳倒换，不同特性阻抗传输线 的 串联、并联
例2.如图所示的无耗传输线电路中，已知