齐次线性方程组的解求法主要依赖于系数矩阵的秩。当系数矩阵的秩等于未知数的个数时，方程组有唯一的零解。这是因为在此情况下，方程组中的方程都是线性无关的，没有冗余方程，因此只能有一个解，且这个解为零解。而当系数矩阵的秩小于未知数的其他方程线性组合得到，因此解不再唯一。在求解齐次线性方程组时，首先需要确定系数矩阵的秩，然后根据秩与未知数个数的关系判断方程组的解的情况。如果秩等于未知数个数，则直接得出零解；如果秩小于未知数个数，则需要通过初等行变换将系数矩阵化为最简形式，进而求出方程组的通解。通解中包含了无穷多个解，这些解都满足方程组的所有方程。此外，文档中还给出了具体的求解示例，以帮助读者更好地理解和掌握齐次线性方程组的解求法。