大学物理实验教案实验名称： 非平衡电桥特性测定一 实验目的1、了解非平衡电桥的工作原理。

2、了解非平衡电桥在单臂输入，双臂输入以及全臂输入时的输出特性。

二 实验仪器电源，数字电压表，滑线变阻器，电阻箱（4个）。

三 实验原理如图所示是电桥测量线路的基本形式。

它由R 1,R 2,R 3,R 4四个阻抗元件首尾串接而成，即称为桥臂。

在串接回路中相对的两个结点A 、C 接入电桥电源U s （也称工作电压）；在另两个相对结点B 、D 上将有电压U o （也称输出电压）产生。

若适当选取四个桥臂阻抗元件的阻值，在接入电桥的工作电压U s 时,电桥没有输出电压U o （U o =0），这时称电桥为平衡电桥；反之，为非平衡电桥（U o ≠0）。

即可得SB U R R R U 212+=， S D U R R R U 433+=， 而桥路输出电压D B O U U U -=，将上两式代入得：SS O KU U R R R R R R R R U =++-=))((43213142。

当式中的比例常数K 为（1）0=K （3142R R R R =）时，0=O U ，这种情况是平衡电桥。

（2）0<K （3142R R R R <）和0>K （3142R R R R >）时，0≠O U 。

这两种情况是非平衡电桥。

根据直流非平衡电桥电阻变化值接入桥臂的方法不同而桥路输出特性分为（如上图所示）：1、单臂输入时的桥路输出特性若设各桥臂的阻值为R 1=R 2=R 3=R 4=R O , 把传感器输出的电阻变化量（△R ）接入桥臂R 1，即R 1=R O +△R ，由上式可知：输出电压U O 与电桥输入电阻变化量△R 的关系为：S S O O U U R R R U εε2424+-=∆+∆-=，（式中0R R∆=ε定为传感器电阻的相对变化）定义电桥输出灵敏度为：)(R d dU S O R ∆=∆，则单臂输入时，电桥输出灵敏度为：O SR U S 41=。

SO U U 4ε-≈，这时桥路的输出电压与电阻的相对变化才有近似线性关系。

2、双臂输入时的桥路输出特性在相邻的两臂中接差模输入，根据上式得SS O O U U R R U 22ε-=∆-=，这时电桥输出灵敏度为：O SR U S 22=，可见，双臂输入时电桥的输出灵敏度比单臂输入时提高一倍。

桥路的输出电压U o 与ε成线性关系变化。

3、全桥输入时的桥路输出特性在相邻的两臂中接差模输入，而在相对的两臂中接共模输入。

由上式得OU S S O U U R R ε-=∆-= ，这时桥路的输出灵敏度：O S R U S =4，可见，全桥输入时，桥路输出灵敏度等于双臂输入时的2倍，等于单臂输入时的4倍。

桥路的输出电压U o 与ε成线性关系变化。

四 实验内容及步骤按教材85页11—2实验测量电路图接好线路，R 1=R 2=R 3=R 4=R 0=2000Ω，△R =100Ω。

1、研究单臂输入时的桥路输出特性（1）将四个桥臂的电阻箱阻值都调节为R O ，电源电压为8V ，闭和开关观察电桥是否平衡，即数字电压表读数是否为零。

若不平衡调节任意一个臂使其平衡，即数字电压表读数为零（即U O =0）。

（2）使桥臂R 1每次增加△R ，用数字电压表测出相应的桥路输出电压U O 。

2、研究双臂输入时的桥路输出特性 （1）同上（1）（2）使桥臂R 1每次增加△R ，同时桥臂R 2每次递减△R 。

用数字电压表测出相应的桥路输出电压U O 。

3、研究四臂输入时的桥路输出特性 （1）同上（1）（2）使桥臂R 1和R 3每次增加△R ，同时桥臂R 2和R 4每次递减△R 。

用数字电压表测出相应的桥路输出电压U O 。

以上三种情况测得的次数多一些，一般测到U O —△R 的关系曲线不成线性关系曲线为止。

五 注意事项1、实验接线时，先把四个电阻箱调整到便于读数的方位，相互靠拢构成一个方阵。

2、按实验测量电路接线，待指导老师检查后方可进行实验。

六 实验数据及数据处理表一 单臂输入时电阻的变化和桥路输出电压的测量数据 ΔR(Ω) U 0(V)0 0.000 100 0.093 200 0.182 300 0.267 400 0.350500 0.426 600 0.500 700 0.527 800 0.640表二 双臂输入时电阻的变化和桥路输出电压的测量数据： ΔR(Ω) U 0(V)0 0.000 100 0.202 200 0.395 300 0.588 400 0.784500 0.983 600 1.185 700 1.392 800 1.604表三 全臂输入时电阻的变化和桥路输出电压的测量数据： ΔR(Ω) U 0(V)0 0.00 100 0.39 200 0.78 300 1.16 400 1.55500 1.93 600 2.31 700 2.70 800 3.08 900 3.47根据三个表中的实验数据在同一坐标上分别作出非平衡电桥输出电压U 0与电阻变化 ΔR 的三条关系曲线（见附页）。

1、在单臂输入时电桥的关系曲线上另取两点：A 1(120, 0.100)、 B 1(390, 0.340) 单臂输入时电桥输出灵敏度)(00089.0270240.0120390100.0340.011111111000111Ω≈=--=∆-∆-=∆∆===∆V R R U U U tg k S A B A B R α 10U 的不确定度：)(3010.032020.0310V m u yU B ==∆=)(3010.0310V m u yU A =∆=10U ∆的不确定度：)(0082.0010.03222101010V u u u A B U U U ≈⨯=+=∆ 1R ∆的不确定度：)(35.2325311Ω==∆=∆xR m u A)(35.2311Ω=∆=∆xR m u B1R ∆∆的不确定度：)(0.25.2322211111Ω≈⨯=+=∆∆∆∆B A R R R u u u1S 的相对不确定度：034.0)2700.2()240.00082.0()()(22220111101≈+=∆+∆=∆∆∆∆R U S R u U u E1S 的不确定度：)(000030.000089.0034.0111Ω≈⨯=⋅=VS E u S S1S 的结果正确表达式：)(10)3.09.8(4111Ω⨯±=±=-V u S S S%4.3034.01==S E )683.0(=P2、在双臂输入时电桥的关系曲线上另取两点：A 2(150, 0.300)、B 2(690, 1.360)。

同理可得 双臂输入时电桥输出灵敏度)(00196.0540060.1150690300.0360.122022Ω≈=--=∆∆==∆V U k S RVu u u A B U U U 0082.022202002=+=∆Ω=+=∆∆∆∆0.22222222B A R R R u u u009.00086.0)5400.2()060.10082.0()()(22220222022≈≈+=∆+∆=∆∆∆∆R U S Ru U u E)(000018.000196.0009.0222Ω≈⨯=⋅=VS E u S S2S 的结果正确表达式： )(10)2.06.19(4222Ω⨯±=±=-Vu S S S%9.0009.02==S E)683.0(=P3、在全臂输入时电桥的关系曲线上另取两点：A 3(140, 0.540)、B 3(735, 2.840)。

同理可得 全臂输入时电桥输出灵敏度)(00387.0595300.2140735540.0840.233033Ω≈=--=∆∆==∆V U k S RVu U 0082.003=∆Ω=∆∆0.23R u005.00049.0)5950.2()300.20082.0()()(22220333033≈≈+=∆+∆=∆∆∆∆R U S Ru U u E)(000019.000387.0005.0333Ω≈⨯=⋅=V S E u S S3S 的结果正确表达式： )(10)2.07.38(4333Ω⨯±=±=-Vu S S S%5.0005.03==S E )683.0(=P思考题：1. 若根据U 0随ΔR 变化的关系图中求得的斜率，其物理意义是什么？2. 实验中的三种不同输入模式的桥路输出特性有什么不同（从线性度和灵敏度来回答）？。