全等三角形的判定(SAS)
【经典例题】
例1.如图：已知∠AOB 。

利用尺规作图法求作：∠A ′B ′C ′，使∠A ′B ′C ′=∠AOB
B
O
A
例 2. 如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．求证：△ABC ≌△FDE
例3. 已知：AB ＝AC 、AD ＝AE 、∠1＝∠2．求证：△ABD ≌△ACE ．
例4、已知，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点B ，C ，D 在一条直线上求证：BE=AD
D C
A
B
F D
C
B
E A
E
E
F A
B C
【经典练习】
1.如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE ∥BF 吗?为什么?
F
E
D
C B A
2、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA'B'的理由是（ ）
（A ）边角边 （B ）角边角 （C ）边边边 （D ）角角边
3.已知：如图，AB ＝AC ，F 、E 分别是AB 、AC 的中点．
求证：△ABE ≌△ACF ．
4．已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE 。

求证：△ABC ≌△DEF ；
5、如图，AB=AC ，BD=CD ，求证：∠1=∠2．
6、如图，已知AB=CD ，AC=BD ，求证：∠A=∠D ．
7、如图，AC 与BD 交于点O ，AD=CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF.请推导下列结论：
⑴AD//BC ；⑵AE//CF ．
8、已知：如图，AC AB =，AE AD =，21∠=∠。

求证：ACE ABD ∆≅∆。

9.如图,AE=AD,要使ΔABD ≌ΔACE,请你增加一个条件是
A
B
C
E
F
D
O C
B A
E
D
C
B
A
10. 如图，AB=AD,CB=CD. 求证: AC 平分∠BAD
11. 已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F 在一条直线上，AD=BF, 求证：∠E=∠C
A
C
F E
D
B
12. 如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，
使BC AD =（只添一个即可）．
13. 在△ABC 中，AB ＝AC ，BE 、CF 是中线，则由 可得△AFC ≌△AEB .
14.已知：点A 、F 、E 、C 在同一条直线上， AF ＝CE ，BE ∥DF ，BE ＝DF ．
求证：△ABE ≌△CDF ．
A
B
C
D。