反激式开关电源变压器的设计方法
1引言
在开关电源各类拓扑结构中，反激式开关电源以其小体积、低成本的优势，广泛应用在高电压、小功率的场合。

反激式开关电源设计的关键在于其变压器的设计。

由于反激变压器可以工作在断续电流（DCM ）和连续电流（CCM ）两种模式，因此增加了设计的复杂性。

本文考虑到了两种工作模式下的差异，详细介绍了反激变压器的设计方法和步骤。

2基本原理
R
1
V o
图1 反激变换器原理图
反激变压器实际上是一个耦合电感，首先要存储能量，然后再将磁能转化为电能传输出去[1]。

如图1所示，当开关管r T 导通时，输入电压i V 加在变压器初级线圈上。

由于初级与次级同名端相反，次级二极管1D 截止，能量储存在初级线圈中，初级电流线性上升，变压器作为电感运行。

当r T 关断时，励磁电感的电流使初级和次级绕组电压反向，1D 导通，储存在线圈中的能量传递给负载。

按照电感线圈中电流的特点，可分为断续电流模式（DCM ）和连续电流模式（CCM ）。

电流波形如图2所示。

初级
次级
初级
次级
I p2I p1I s2
I
s1
I p2
I
p1
I s2
I s1
DCM
CCM
图2 DCM 和CCM 电流波形
DCM 为完全能量转换，在开关管开通时，初级电流从零开始逐渐增加，开关管关断期间，次级电流逐渐下降到零。

CCM 为不完全能量转换，开关管开通时，初级电流有前沿阶梯，开关管关断期间，次级电流为阶梯上叠加的衰减三角波。

3设计步骤
（1）各项参数的确定
反激式开关电源变压器的设计中涉及到很多参数，因此在计算之前必须要明确已知量和未知量。

已知参数一般由电源的设计要求和特点来确定，包括：直流输入电压i
V （i min i i max V V V ≤≤），输出电压o V ，输出功率o P ，效率o i
P =
P η，工作频率1
f=T 。

未知量即所要求的参数包括：磁芯型号，初级线圈匝数p N ，次级线圈匝数s N ，初级导线直径p d ，次级导线直径s d ，气隙长度g l 。

另外，为了能够对未知参数进行求解，我们还必须要指定开关管的耐压值或开关的最大占空比。

本文中，以规定满载和最小输入电压条件下最大占空比为
max D 来进行后续的计算。

为简化计算公式，本文中忽略开关管及二极管导通压降。

（2）选取磁芯
在设计中要综合考虑所设计电源的功率、频率、拓扑结构选择合适的磁芯。

在选定了磁芯的厂家、材质后，最常用的是通过计算磁芯面积乘积AP 来确定磁芯的尺寸。

AP 为w A （磁芯窗口面积，单位2cm ）和e A （磁芯有效面积，单位2cm ）的乘积[2]。

4
4t w e f u w P 10AP=A A =（cm ）
K K B Jf
⨯⨯ 式中，t P 为视在功率，t i o P =P +P ；
f K 为波形系数，此中取1；
u K 为窗口使用系数，一般为0.2~0.4；
w B 为工作磁通密度（T ）。

w rp m B =ZK B [3]，Z 为损耗分配系数，取0~1；rp K 为
脉动系数，CCM 时，rp K <1，DCM 时，rp K =1；m B 为磁芯材料的最大磁通密度（T ）；
J 为电流密度（2A/cm ），一般取200~600； f 为工作频率（Hz ）。

计算出面积乘积AP 后，可以通过查找磁芯手册，选择w e A A ⨯合适的磁芯型号。

（3）计算初次级线圈匝数
磁芯型号确定后就知道了磁芯有效面积e A ，这样就可以计算出初级线圈匝数。

由电磁感应定律可得
44
i on i min max p w e w e V t 10V D 10N ==B A B A f
⨯⨯ （1）
式中， e A 单位取2cm 。

根据伏秒法则on on off off V t = V t ⨯⨯，即稳定状态下加在电感两端的电压乘以导通时间等于关断时刻电感电压乘以关断时间[4]。

对于反激变压器初级电感线圈，将开关管关断时刻off V 称为反射电压，用f V 表示。

可知，
i on i min max
f off max
V t V D V =
=
t 1D - 初次级匝数比等于
p f i min max
s
o o max
N V V D =
=N V V 1D ⋅
- 初级线圈匝数已由式（1）求出，因此，再根据匝比可得到次级线圈匝数：
o max
s p
min max
V 1D N =N V D -⋅
（4）确定初次级电流
DCM 和CCM 模式下电感线圈中电流p1I 、p2I 、s1I 、s2I 含义如图2所示。

对于初级电流，可知
p1p2
o
i i min max I +I P P =
=V D 2
η
⋅
⋅ （2）
DCM 时，p1I =0；
CCM 时，设计中通常取p2p1I =3I 。

将以上两式分别和式（2）联立，可解出DCM 和CCM 情况下p1I 和p2I 的值，然后可根据如下公式计算出两种情况下初级线圈中电流有效值：
prms I 在
DCM 模式时，上式可以简化为
prms I =I 同理，对于次级电流，
s1s2
o o max I +I P =V （1-D ）2
⋅
⋅ DCM 时，s1I =0； CCM 时，s2s1I =3I 。

解出s1I 和s2I 后，可以根据公式计算出DCM 和CCM 两种情况下次级线圈电流有效值srms I 的大小。

（5）计算初次级线径
变压器导线直径由电流有效值和电流密度决定。

在计算出初级和次级的电流有效值的基础上，导线直径可根据如下公式计算：
其中，d 为导线直径（mm ）；
srms I 为电流有效值（A ）；
J 为电流密度（2A/mm ）。

（6）计算气隙长度
为避免磁芯饱和，通常要在磁回路中加入一个适当的气隙。

由电感的电流电压关系式可得反激变压器初级线圈电感量p L ：
i i min max p p p2p1V V D
L =
=dI f （I -I ）dt
（3） 初级线圈电感量和气隙长度有如下关系式 [5]：
0p e
g p
N A l =
L μ （4）
式中，g l 为气隙长度（mm ）； 0
μ等于7410π-⨯； p N 为原边匝数； p L 为原边电感（mH ）
； e A 为磁芯面积（2mm ）。

通过（3）（4）式，即可计算出理论上需要的气隙长度。

至此，反激变压器的各项主要参数设计完成。

4 结语
本文从反激式开关电源的基本原理出发，介绍了反激变压器的设计方法及各主要参数的计算过程。

实际的设计中，可以此为指导，并根据试验数据进行优化和修改，制作出符合要求的变压器。

参考文献
[1] 赵修科. 开关电源中磁性元器件[M/OL]. [2004-8]. .
[2] Mclyman C W著,龚绍文译. 变压器与电感器设计手册[M]. 第三版. 北京:中国电力出版社, 2009.
[3] 沙占友, 马洪涛. 基于AP法选择高频变压器磁芯的公式推导及验证[J]. 电源技术应用, 2011(11).
[4] Maniktala S著,王志强等译. 精通开关电源设计[M]. 北京:人民邮电出版社, 2008.
[5] 张占松, 蔡宣三. 开关电源的原理与设计[M]. 修订版. 北京:电子工业出版社, 2004.。