《探索勾股定理》教学设计
年级
科目
八年级数学
设计人
授课人
课题
探索勾股定理（第一课时）
教学 目 标
1.用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系。
2.会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际应用。
3.通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生的探索精神，培养合作意识，感受数学之美。
讨
论
探
究
在纸上画一个任意的直角三角形，分别测量它的三边，三边各自的平方有什么关系？在小组内，班里进行交流，看看三边长平方之间的关系仍然成立吗？
兴
趣
点
拓
展
以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几做的顺序做了调整，变为从数格子到测量，目的是有了数格子探讨的结果，让学生更易于接受由测量产生误差而影响对结果的判断。
3、运用勾股定理进行简单的计算基本都能掌握，但要注意书写格式。
课
堂
检
测
求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：
作业布置
（1）课本P4第 1,2,3题
（2）通过查阅资料，阅读了解更多有关勾股定理的证明方法．下节课展示.
板书设计
1.1探索勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么
教学反思
1、导课是以故事激趣，还是以书中引例中的实际问题导入，我选择了前者，因为我觉得毕达哥拉斯的故事和数格子有共通点，好衔接。另外，由等腰直角三角形到其他直角三角形，也体现了由特殊到一般的数学思想。
学习兴趣点
1.勾股的由来。
2.中外数学家探索勾股定理的故事。
3.数格子。
教学过程
自
主
学
习
探究一：以毕达哥拉斯故事为兴趣点探究等腰直角三角形三边的关系。
回答下列问题（1）正方形A、B、C的面积有什么关系？
（2）等腰直角三角形三边有
什么关系？
探究二：其它直角三角形是否也存在这种关系？
如图，每个小方格的边长均为1.
（1）计算图中正方形A、B、C的面积.
（2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？
（3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有什么关系？
重
难
点
突
破
（1）如何计算图中C的面积，讲解“割”和“补”的方法。
（2）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？