西安市新城区某公司科研办公楼结构设计有限元分析报告撰写人：王平班级：工程力学1203学号：121010321指导教师：张卫喜2016年6月15日目录1 工程概况 (2)2 分析依据 (3)3 荷载与计算工况 (4)3.1荷载简化及荷载组合 (4)3.2 边界条件 (4)3.3 工况 (5)4 有限元模型 (6)4.1 基本假定 (6)4.2 力学模型 (6)4.3 主要物理参数取值 (6)4.4单元选取 (7)4.5分网与有限元模型 (8)5 静力分析 (9)5.1模态结果 (9)5.2静力分析结果 (13)5.3 强度校核 (16)6基于ANSYS、PKPM、手算的误差分析 (18)6.1计算原理的不同 (18)6.2 研究对象的复杂性 (19)1工程概况工程名称：西安市新城区某公司科研办公楼；建筑所在地：西安市；建设规模：总建筑面积约4700m2，主体结构6层，无地下室。
结构总高度22.5m，底层结构高度4.5m，其余层结构高度为3.6m，几何模型图如图1所示；抗震设防烈度：抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值0.2g,第一组。
场地类别为Ⅱ类，特征周期为0.35s。
周期折减系数为0.75。
建筑设计使用年限：50年。
结构重要性等级：二级。
图1框架几何模型图2分析依据框架结构是由梁、板、柱以刚接相连接而成，构成承重体系的结构，即由梁、板、柱组成框架共同抵抗使用过程中出现的水平荷载和竖直荷载。
本设计报告采用ANSYS有限元软件分析。
根据框架结构体系特点，本结构分析主要依据以下国家规范：[1]国家标准：《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012).北京：中国建筑工业出版社.2012；[2]国家标准：《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010).北京：中国建筑工业出版社.2010；[3]国家标准：《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010).北京：中国建筑工业出版社.2010；[4]建筑、勘察等技术文件。
3荷载与计算工况3.1荷载简化及荷载组合1）恒载：含柱、梁、板自重；2）梁间活载以换算线荷载施加（含墙、门、窗等），如图2所示； 3 3.2边界条件1）柱底固结；2）板四周与梁固结，如图3所示。
XY Z-9800-7866.67-5933.33-4000-2066.67-133.33318003733.335666.677600JUN 14 201618:35:44PRES-NORM图3 框架结构板边界示意图3.3工况工况一：模态分析；工况一：分析结构可变荷载组合Qk Gk S S 4.12.1 下的刚度与强度；（注:由于永久荷载组合与可变荷载组合相比较小，故在此不进行校核）工况二：对结构在水平地震力和恒载组合作用下进行分析。
3.3.1模态分析给模型加约束之后，进行前6阶模态分析。
3.3.2 静力分析在可变荷载效应控制的荷载作用下，对框架进行刚度、强度校核。
4有限元模型4.1 基本假定1）假设混凝土为线弹性材料；2）钢筋混凝土取整体分析，计钢筋贡献；3）节点假定为刚接，底层柱与基础刚接，楼板与梁四边刚接。
4.2 力学模型1）主要受力构件为柱、梁、板；2）抗侧力构件为柱；3）水平联系构件为框架梁（考虑板的贡献）；4）柱为压弯构件，框架梁含弯曲、轴向变形、扭转变形。
4.3 主要物理参数取值表1主要物理参数楼层混凝土等级弹性模量（N/m2）泊松比板厚（mm）柱（b×h）（mm）横梁(b×h)纵梁(b×h)（mm）次梁（b×h）（mm）边跨梁（b×h）（mm）中跨梁（b×h）（mm）1C30 3×10100.2 100600×600300×600 300×400 300×600 250×5002~5500×5006 120查阅相关资料得：钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、组合式、整体式。
分离式模型把钢筋和混凝土作为不同的单元处理，即混凝土和钢筋各自被划分为足够小的单元。
考虑到钢筋是一细长材料，通常可以忽略其抗剪，一般钢筋可作为线单元来处理。
混凝土则作为实体单元来处理。
分离式模型中在钢筋和混凝土之间可以插入连接单元来模拟钢筋与混凝土的粘结和滑移。
当钢筋和混凝土粘结较好，可以认为两者无滑移时，采用组合式模型。
组合式模型中最常用两种方式第一种是分层式，即在横截面上分成许多混凝土层和若干钢筋层，并对截面的应变做出某些假定，主要适用于杆件系统的分层组合式；另一种组合方式是采用等参数单元，使用带钢筋膜的单元来进行模拟，主要适用于二维或三维结构的带膜组合式或带钢筋的组合式。
整体式模型也是在考虑钢筋与混凝土之间无滑移的情况下使用的。
假定钢筋弥散于整个单元中，并把单元视为连续均匀材料，由此求出的是综合了混凝土与钢筋两种材料的单元刚度矩阵。
在ANSYS中可以考虑的钢筋混凝土模型一般是两种，即分离式模型和整体式模型。
分离式模型虽然在理论上可行，但在进行复杂结构的分析时，对计算机的性能要求较高，计算效率较低。
因此本文空间结构计算模型采用的是整体式有限单元模型来处理钢筋混凝土结构。
4.4单元选取4.4.1 梁、柱单元的选取梁、柱采用空间Timoshenko单元，拟合其弯曲、拉压及扭转受力状态。
Beam 188是一个二节点的三维线性梁, 适用于分析细长的梁, 其元素是基于Timoshenko 梁理论的，具有扭切变形效果。
Beam 188 在每个节点上有6或7个自由度，（自由度）数目的变化是由KEYOPT(1)来控制的。
当KEYOPT(1) = 0时(默认), 每节点有6个自由度。
分别是沿x,y,z的位移及绕其的转动。
当KEYOPT(1) = 1时,会添加第七个自由度(翘曲量) ，Beam 188单元示意图如图4所示。
图4Timoshenko梁单元示意图4.4.2 板单元的选取板采用弹性壳单元。
Shell 181适用于薄到中等厚度的壳结构。
该单元有四个节点,单元每个节点有六个自由度,分别为沿节点X,Y,Z方向的平动及绕节点X,Y,Z轴的转动。
退化的三角形选项用于网格生成的过渡单元。
Shell 181单元具有应力刚化及大变形功能。
该单元有强大的非线性功能,并有截面数据定义,分析,可视化等功能,还能定义复合材料多层壳；Shell 181单元示意图如图5所示。
图5弹性壳单元示意图4.5分网与有限元模型4.5.1 建模思路经查阅ANSYS相关书籍得知Beam188 单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木新科梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。
有大量研究也表明该单元可以很好的模拟型钢梁与柱，计算结果与实际比较接近，那是因为钢材的材质比较均匀。
但框架混凝土梁与柱材质并不均匀，混凝土内部含各种钢筋，故采用整体式模型，并把单元视为连续均匀材料，那么Beam188便可以很好的模拟框架混凝土梁与柱了。
Shell 181适用于薄到中等厚度的壳结构.该单元有四个节点,单元每个节点有六个自由度,分别为沿节点X,Y,Z方向的平动及绕节点X,Y,Z轴的转动。
在此处刚好可以模拟板结构。
综上所述，得出以下建模思路：用Beam188、Shell181单元建立空间框架结构模型，与PKPM计算结果进行比较；4.5.2 分网对梁和柱均设置为按份数进行划分，份数取为20；对板进行划分时，考虑到板的边界与梁重合，故分网大小与梁相同，有限元模型图如图4所示。
图6有限元模型图5静力分析5.1模态结果对框架结构进行模态分析，提取前六阶振型图，并统计前六阶的频率，周期和振型特点。
表2 ANSYS分析结构动力参数阶数周期（s) 频率（Hz）振幅特点1 0.812 1.2309 平动，横向2 0.756 1.3219 平动，纵向3 0.712 1.4046 扭转4 0.260 3.8421 平动，横向5 0.244 4.0930 平动，纵向6 0.229 4.3756 扭转表3 PKPM计算结构动力参数阶数周期（s) 频率（Hz）振幅特点1 0.905 1.1045 平动，横向2 0.851 1.1758 扭转3 0.842 1.1884 平动，纵向 4 0.295 3.3944 平动，横向 5 0.277 3.6088 平动，扭转6 0.276 3.6271 平动，扭转对表2及表3的数据进行分析可知，对于PKPM 计算结果，结构在二阶模态时发生扭转变形；对于ANSYS 计算结果，结构在三阶模态时出现扭转变形。
ANSYS 计算各阶模态位移图如图8~13所示。
图7第一阶振形MNMXXY.131E-03.261E-03.392E-03.522E-03.653E-03.783E-03.914E-03.001045.001175NODAL SOLUTIONSTEP=1 SUB =1FREQ=1.2309USUM (AVG)RSYS=0DMX =.001175 SMX =.001175图8第二阶振形图9第三阶振形MNMXXY.162E-03.324E-03.486E-03.648E-03.811E-03.973E-03.001135.001297.001459NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =3FREQ=1.40461 USUM (AVG)RSYS=0DMX =.001459 SMX =.001459MNMXXY.928E-04.186E-03.278E-03 .371E-03 .464E-03.557E-03 .649E-03 .742E-03 .835E-03 NODAL SOLUTIONSTEP=1 SUB =2FREQ=1.32186USUM (AVG) RSYS=0DMX =.835E-03 SMX =.835E-03图10第四阶振形图11第五阶振形MNMXXY.910E-04.182E-03.273E-03.364E-03.455E-03.546E-03.637E-03.728E-03.819E-03NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =5FREQ=4.09304USUM (AVG) RSYS=0DMX =.819E-03 SMX =.819E-03MNMXXY.124E-03.248E-03.372E-03 .496E-03.620E-03.744E-03.868E-03 .992E-03 .001116 NODAL SOLUTIONSTEP=1 SUB =4FREQ=3.84214 USUM (AVG)RSYS=0DMX =.001116 SMX =.001116图12第六阶振形5.2静力分析结果5.2.1工况二MN MXX Y.001286.002573.003859.005145.006432.007718.009004.010291.011577NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1USUM (AVG) RSYS=0DMX =.011577 SMX =.011577MNMXXY.156E-03.312E-03.467E-03.623E-03.779E-03.935E-03.00109.001246.001402NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =6FREQ=4.37558 USUM (AVG) RSYS=0DMX =.001402 SMX =.001402图13可变荷载组合下框架结构变形图由图13可得，在可变荷载组合作用下框架结构最大变形发生在屋面楼板，最大挠度为11.5mm 。