体育比赛中的数学问题【例2】
⑴(★★)
赛制介绍
淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，胜者之间再按前述规则比赛定胜负单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。

有n 个队参加的单循环赛中，每个队要参加的比赛场数为(n－1)场
双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。

五个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？
有n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为2(n－1)场一、比赛赛制
【例1】
⑴(★★) ⑵(★★)
几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28 场，那么有几个学校参加了比赛？
8 只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？
⑵(★★)
20 名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠军
一共要比赛多少场？
【例3】(★★★) 【例4】参加世界杯足球赛的国家共有32 个(称32 强)，每四个国家编入一个小组，⑴(★★★) 在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进A、B、C、D、E 五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。

到
行一场比赛，赛出16 强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8 强、4 强、2 强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。

至此，本现在为止，A 已经赛4 盘，B 赛3 盘，C 赛2 盘，D 赛1 盘。

问：此时E 同学赛了几盘？
届世界杯的所有比赛结束。

根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程
共有几场？
1
⑵(★★★) 二、比赛得分网
校的四位学员进行乒乓球比赛，每两个人只能比赛一次，他们的编【例5】(★★★)
号分别为1，2，3，4，到现在为止，编号为1，2，3 的学员已参加比班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。

每局胜者得2 分，平
赛的场数正好分别等于他们的编号。

编号为 4 的运动员已经赛了几者各得1 分，负者得0 分。

已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3 分、4 分、场？编号为1，2，3，4，5，6 的六个运动员进行乒乓球单循环赛。

到 4 分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是
现在为止，编号为1，2，3，4，5 的运动员已参加比赛的场数正好分
别等于他们的编号数。

编号为6 的运动员已经赛了几场？
多少？
【例6】(★★★)(迎春杯复赛)
A、B、C、D、E、F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一
场，且只赛一场。

胜者得3 分，负者得0 分，平局每队各得1 分。

比赛结果，
各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3 名的队得了8 分，那么，
这次比赛中共有_____场平局。

2．比赛得分：
一、本讲重点知识回顾
1．赛制介绍：
淘汰赛：有n 个队参加，决出冠军需要(n－1)场
单循环赛：n 个队比赛
每个队比(n－1)场
一共比n×(n－1)÷2 场
双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。

有n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为2(n－1)场
⑴计分为2－1－0 制
n 场比赛，总得分为2n 分
⑵计分为3－1－0 制
n 场比赛，总得分在2n—3n 分之间多一场平局少一分
⑶原则：胜负场数相同，平局总数为偶数
3．一般步骤：
⑴确定场数，计算总得分或总得分的范围
⑵确定每队得分
⑶确定每队每场比赛情况
二、本讲方法
1．点线图
2．列表法
三、本讲经典例题
例3，例4，例5
2。